历年公数算

A. 33 B. 37 C. 39 D. 41

国考2002年A类第5题

34、36、35、35、（ ）、34、37、（ ）

2、3， 9， 6， 9， 27， ？， 27

A. 15 B. 18 C. 20 D. 30

源自：国考2003年A类第1题

1、4、8、13、16、20、（  ）

3、2， 12， 6， 30， 25， 100， ？

A. 96 B. 86 C. 75 D. 50

源自：北京应届2007年第4题

2，7，14，21，294，(   ) 

4、4， 23， 68， 101， ？

A. 128 B. 119 C. 74.75 D. 70.25

源自：北京应届2007年第1题

2，13，40，61，( )

5、323， 107， 35， 11， 3， ？

A. -5 B. 1/3 C. 1 D. 2

源自：浙江2004年第3题

0，1，4，13，40，(    )

11、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？

A、4   B、6  C、8  D、12

源自：国家2004年B类第50题

祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等？

15、某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上（含80分），他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少？

A、68  B、70  C、75  D、78

源自：国家2007年第52题

某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班平均成级为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此班女生的平均分是

16、五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？

A、6  B、10  C、12  D、20

源自：北京2006年第14题

五个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况有多少种？

17、装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？

A、3，7   B、4，6   C、5，4   D、6，3

18. 共有 20 个玩具交给小王手工制作完成．规定，制作的玩具每合格一个得 5 元，不合格一个扣 2 元，未完成的不得不扣．最后小王共收到56 元，那么他制作的玩具中，不合格的共有（   ）个。

18、电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人？

A、4   B、15   C、17   D、28

19. 现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人？

19、有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。共有多少个螺丝？

A、16   B、22  C、42  D、48

若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位。共有多少个同学

2、3， 9， 6， 9， 27， ？， 27

A. 15 B. 18 C. 20 D. 30

解答：二级作商周期数列。两两作商得到：3、2/3、3/2、3、2/3、3/2。

3、2， 12， 6， 30， 25， 100， ？

A. 96 B. 86 C. 75 D. 50

解答：变形奇偶数列。偶数项分别为前项乘以6、5、4得到，奇数项分别为前项减去6、5、4得到。选A

4、4， 23， 68， 101， ？

A. 128 B. 119 C. 74.75 D. 70.25

解答：变倍数递推数列。后一项分别为前一项剩以6、3、1.5、0.75再减去1得到。选C

5、323， 107， 35， 11， 3， ？

A. -5 B. 1/3 C. 1 D. 2

解答：倍数递推数列。前一项减去2后乘以1/3得到后一项, 选B

11、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？

A、4   B、6  C、8  D、12

普通解法：设x年前满足条件，则(16-x)+(12-x)=[(11-x)+(9-x)]×2

特殊解法：两组年龄差为8岁（分别作差5+3=8），当第一组为第二组两倍时肯定是16与8岁。现在第一组和为28岁，需要倒退12岁到16岁，需要6年，因为两个人一年一共倒退2岁。选B

12、李明从图书馆借来一批图书，他先给了甲5本和剩下的1/5，然后给了乙4本和剩下的1/4，又给了丙3本和剩下的1/3，又给了丁2本和剩下的1/2，最后自己还剩2本。李明共借了多少本书？

A、30  B、40   C、50   D、60

选A

普通解法：设李明共借书x本，则((((x-5)*4/5-4)*3/4-3)*2/3-2)*1/2=2

特殊解法：思维较快的直接倒推用反计算，即用2乘2加2乘3/2加3……

13、商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。这批鞋每双售价为多少元？

A、30.02   B、34.04   C、35.6   D、37

选D

普通解法：设每双售价x元，则200×x×(1-8%)=6808

特殊解法：交付钱数6808元必然能除尽每双售价，依此排除A、C。如果是B，很容易发现200双正好6808元，没有代销费用了。

14、甲、乙二人2小时共加工54个零件，甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。甲每小时加工多少个零件？

A、11  B、16  C、22  D、32

选B

普通解法：设俩人速度分别为x、y，则2x+2y=54，3x-4y=4

特殊解法：从第一句话知D不对。从第二句话中知甲每小时加工的零件是4的倍数。

15、某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上（含80分），他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少？

A、68  B、70  C、75  D、78

选C

普通解法：设x为所求，假设总共3人，其中2人80以上，1人低于80分。则2*90+1*x=3*85。记住此处别忘了用尾数法快速得到答案。

特殊解法：利用十字交叉法解决混合平均问题。两部分人比例为2:1，则其各自平均分到85分的距离应该反过来为1:2=5:10，直接得到75。

16、五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？

A、6  B、10  C、12  D、20

选D

普通解法：从五个瓶子当中选出三个来为C(3,5)=10，这三个瓶子都贴错有2种可能，即231、312两种。10×2=20

17、装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？

A、3，7   B、4，6   C、5，4   D、6，3

选A

普通解法：设大小盒分别为x、y个。则11x+8y=。在自然数范围内解此不定方程，0≤x≤8，根据奇偶还得是个奇数，所以选择1、3、5、7代入发现，只有x=3可以得到自然数y=7

特殊解法：直接代入。尾数为9的只有A。

18、电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人？

A、4   B、15   C、17   D、28

选B

普通解法：看过的人为62+34-11=85，没有看过的自然是15。

特殊解法：用容斥原理。100=62+34-11+x。尾数为5。

19、有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。共有多少个螺丝？

A、16   B、22  C、42  D、48

选A

普通解法：设螺丝和螺母分别为x、y个。则2x+10=y，3x-6=y

特殊解法：考虑第二次是在第一次的基础上每个螺丝再加一个螺母，多出来的10个螺母还可以加10个螺丝，但仍然少6个螺丝，因此螺丝就是10+6=16个。

20、甲、乙二人上午8点同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙多骑6千米，中午12点甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。东、西两村相距多远？

A、30   B、40   C、60  D、80

选C

普通解法：设甲的速度为x，乙为x-6，两村相距为y，他们从出发到相遇共用时t小时。则4x=y，tx=y+15，t(x-6)=y-15

特殊解法：相遇时甲比乙多骑2个15千米，即多骑30千米，而甲比乙每小时多骑6千米，说明相遇时一共过了5个小时，即为13点。说明甲从12点到13点一个小时走了15千米，所以从8点到12点四个小时应该走60千米。

21、某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间80秒，则火车速度是？

A、10米/秒   B、10.7米/秒    C、12.5米/秒   D、500米/分

选A

普通解法：设速度为v，火车长s，则1000+s=120v，1000-s=80v。

特殊解法：从两个时间平均得到100秒知，从车头进桥到车头离桥需要100秒，这个过程车经过的距离正好就是桥的长度，所以车速为10。

22、大、小两个数的差是49.23，较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，求较小的数？

A、4.923    B、5.23   C、5.47   D、6.27

选C

普通解法：设小数为x，则大数为10x。10x-x=49.23。

特殊解法：直接代入通过尾数排除A、B，估算排除D。 

23、有10个连续奇数，第1个数等于第10个数的5/11，求第1个数？

A、5  B、11   C、13   D、15

选D

普通解法：设第1个数为x，则第10个数应该是x+18，x=5/11(x+18)。

特殊解法：第1个数为第10个数的5/11，则第一个数为5的倍数，排除B、C。如果第一个数为5，则第10个数为11，显然不对。

24、八个自然数排成一排，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和，已知第五个数是7，求第八个数。

A、11   B、18   C、29   D、47

选C

普通解法：a、b、c、d、7、f、g、h。因为c+d=7，所以c和d可能是1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1的组合，验证只有3+4满足前面条件，为2、1、3、4、7、11、18、29

特殊解法：考虑d的取值极端情况，两种为a、b、c、0、7、7、14、21和a、b、c、7、7、14、21、35。两者之间即可。

25、（300+301+302+……+397）—（100+101+……197）=   ？

A、19000   B、19200   C、19400  D、19600   

选D

普通解法：分别用等差数列求和公式求出俩和再作减法。(300+397)*98/2-(100+197)*98/2

特殊解法：括号对应处相减都为200，一共98个200。

名师解析：数算之年龄问题

在整个公务员试卷中，难度最高的题目往往出现在数算中。今天，我们就来初步探讨一下公务员试题中经常出现的年龄问题的求解方式。

　　年龄问题一般有两种方式，一种是涉及到2个人，另外一种是涉及到3个或者3个以上人数。年龄问题求解的核心在于“年龄差”不变。以下通过几个公务员历年考试真题，来具体分析此类题目应该如何迅速有效的求解。

　　第一种类型：涉及2人的年龄问题

　　1．甲乙两人的年龄和是63岁，当甲是乙现在年龄的 时，乙当时的年龄是甲现在的年龄，乙比甲大几岁?

　　A．10     B．9      C．8     　D．7

　　解析：直接代入选项，能跟题干符合的只有B。或列方程设甲X岁，乙Y岁，则X＋Y＝63，Y－(X－Y/2)＝X，解得 X＝27；Y＝36，则Y－X＝9。

　　2.今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是

　　A.60岁，6岁      B.50岁，5岁     C.40岁，4岁      D.30岁，3岁

　　解析：代入法，发现只有D满足。

　　3.1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?

　　A．34岁，12岁　 B．32岁，8岁　 C．36岁，12岁　 D．34岁，10岁

　　解析：设2000年甲乙年龄为X和Y，可列方程 X-2=4×（Y-2），X+2=3×（Y+2）解得X=34，Y=10。

　　第二种类型：涉及3人或者3人以上的年龄问题

　　4．甲、乙、丙三人，甲21岁时，乙15岁；甲18岁时，丙的年龄是乙的3倍。当甲25岁时，丙的年龄是

A．45     B．43      C．41

　　D．39

　　解析：甲18岁时候，乙的年龄为12岁，丙的年龄为36岁，甲25岁时，丙为36+（25-18）=43岁。

　　5．祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等?(  )

A．10　　B．12　　C．15　　D 20

　　解析：长孙，次孙，幼孙现在的年龄和是20＋13＋7＝40，如果设X年后三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等，则祖父的年龄增加了X岁，而三个孙子的年龄和增加了3X岁，故可列 70＋X＝40＋3X 可解X＝15。本题也可采用代入法。

　　6．三兄弟中，每两人的平均年龄加上另一人的年龄之和分别是57，69，70，那么这三兄弟中年龄最大的与最小的相差几岁?

A．32     B．28    C．26     D．24

解析：设三兄弟的年龄分别为X,Y,Z。则有①（X+Y）÷2+Z=57，②（X+Z）÷2+Y=69，③（Z+Y）÷2+X=70，①+②+③=2（X+Y+Z）=196，代入①②③则可求出X=42，Y=40，Z=16，所以最大差值为26。

　　“年龄差”是求解年龄问题的关键。在公中，为了迅速的求解，在代入法和方程法之间权衡，看看哪一种类型的题目更适合采用代入法，哪一种类型的题目只能用方程法。只要充分的理解了“年龄差”，年龄问题就不会是你考公务员路上的绊脚石。

　1．( ) 35 63 80 99 143

　　A：24 B：15 C：8 D：1

　　解析：这道题目较为简单，35，63，80，99，143，分别是6，8，9，10，12的平方减去1。而6，8，9，10，12正好又构成了一个合数列。如果考生对合数列不熟悉的话，那么该题也可能是一道难度。( )= 42－1=15。

　　2．100 8 1 1/4 （ ）

　　A：1/4 B：1/12 C：1/20 D：1/32

　　解析：这道题目也较为简单，以上数列分别是10的平方，8的1次方，6的0次方和4的-1次方，那么答案为2的-2次方。该体把方次由平常常见的自然数列该成一个连续数列并带有负数。考生如果平常做题不多的话，思路不够开阔的话，这种题目做起来还是要花一定的时间的。

　　3．0 9 26 65 （ ） 217

　　A：106 B：118 C：124 D：132

　　解析：该道题目加入了奇偶性加减1的规律，但是总体难度不高。0＝13－1，9＝23＋1，26＝33－1，65＝43＋1，124＝53－1，217＝63＋1。

　　4：-26，　-6，　2，　4，　6，　（ ）。

　　A：11 　B：12 　 C： 13 　 D：14

　　解析：-26=(-3)3+1,-6=(-2)3+2,2=(-1)3+3,4=03+4,6=13+5,( )=23+6=14。该道题目不仅把考生不熟悉的负数作为立方数列的基本数列，同时也加入了自然数列，有一定难度。

　　5．3，30，29，12 , ( )

　　A．92 B．7 C．8 D．10

　　解析：3=14+2, 30=33+3, 29=52+4, 12=71+5, ( )=90+6=7。本道题目较难，文中在三个数列上同时采用了等差数列，思维层面上变化较多。

　　6．　1 4 16 49 121 （ ）

　　A．256 B．225 C．242 D．224

　　解析：数列为12，22，42，72，112，?,各数开方后相邻两项求差得数列1，2，3，4，5所以所求数应为？=(11＋5)2 =256。本道题目把平方数列，二级等差数列综合起来考。

　　7．0.5 2 8 （ ）

　　A：12：5 B：27/2 C：29/2 D：16

　　解析：原式等同于 1/2 4/2 9/2 16/2 （25/2），分子成二级等差数列；分子依次为12 、22 、32、 42 、52。本道题目在综合了平方数列和二级等差数列的特点外，还引入了分式的特点。

1、33， 32， 34， 31， 35， 30， 36， 29， ？

A. 33    B. 37    C. 39    D. 41

选B

解答：交叉数列（即隔项或称奇偶数列）。分项后为等差数列。

2、3， 9， 6， 9， 27， ？， 27

A. 15    B. 18    C. 20    D. 30

选B

解答：二级作商周期数列。两两作商得到：3、2/3、3/2、3、2/3、3/2。

3、2， 12， 6， 30， 25， 100， ？

A. 96    B. 86    C. 75    D. 50

选A

解答：变形奇偶数列。偶数项分别为前项乘以6、5、4得到，奇数项分别为前项减去6、5、4得到。

4、4， 23， 68， 101， ？

A. 128    B. 119    C. 74.75    D. 70.25

选C

解答：变倍数递推数列。后一项分别为前一项剩以6、3、1.5、0.75再减去1得到。

5、323， 107， 35， 11， 3， ？

A. -5    B. 1/3    C. 1        D. 2

选B

解答：倍数递推数列。前一项减去2后乘以1/3得到后一项。

11、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？

A、4   B、6  C、8  D、12

选B

普通解法：设x年前满足条件，则(16-x)+(12-x)=[(11-x)+(9-x)]×2

特殊解法：两组年龄差为8岁（分别作差5+3=8），当第一组为第二组两倍时肯定是16与8岁。现在第一组和为28岁，需要倒退12岁到16岁，需要6年，因为两个人一年一共倒退2岁。

注：特殊解法只代表一种较特殊的思维，在有些情况下可以简化计算，但并不代表所有情况下都可以简化计算，这里列出来供大家选择适合自己并且考场之上容易想到的方法，如果无法理解或者考场之上无法想到，建议使用普通解法。下同。

12、李明从图书馆借来一批图书，他先给了甲5本和剩下的1/5，然后给了乙4本和剩下的1/4，又给了丙3本和剩下的1/3，又给了丁2本和剩下的1/2，最后自己还剩2本。李明共借了多少本书？

A、30  B、40   C、50   D、60

选A

普通解法：设李明共借书x本，则((((x-5)*4/5-4)*3/4-3)*2/3-2)*1/2=2

特殊解法：思维较快的直接倒推用反计算，即用2乘2加2乘3/2加3……

13、商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。这批鞋每双售价为多少元？

A、30.02   B、34.04   C、35.6   D、37

选D

普通解法：设每双售价x元，则200×x×(1-8%)=6808

特殊解法：交付钱数6808元必然能除尽每双售价，依此排除A、C。如果是B，很容易发现200双正好6808元，没有代销费用了。

14、甲、乙二人2小时共加工54个零件，甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。甲每小时加工多少个零件？

A、11  B、16  C、22  D、32

选B

普通解法：设俩人速度分别为x、y，则2x+2y=54，3x-4y=4

特殊解法：从第一句话知D不对。从第二句话中知甲每小时加工的零件是4的倍数。

15、某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上（含80分），他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少？

A、68  B、70  C、75  D、78

选C

普通解法：设x为所求，假设总共3人，其中2人80以上，1人低于80分。则2*90+1*x=3*85。记住此处别忘了用尾数法快速得到答案。

特殊解法：利用十字交叉法解决混合平均问题。两部分人比例为2:1，则其各自平均分到85分的距离应该反过来为1:2=5:10，直接得到75。

16、五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？

A、6  B、10  C、12  D、20

选D

普通解法：从五个瓶子当中选出三个来为C(3,5)=10，这三个瓶子都贴错有2种可能，即231、312两种。10×2=20

17、装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？

A、3，7   B、4，6   C、5，4   D、6，3

选A

普通解法：设大小盒分别为x、y个。则11x+8y=。在自然数范围内解此不定方程，0≤x≤8，根据奇偶还得是个奇数，所以选择1、3、5、7代入发现，只有x=3可以得到自然数y=7

特殊解法：直接代入。尾数为9的只有A。

18、电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人？

A、4   B、15   C、17   D、28

选B

普通解法：看过的人为62+34-11=85，没有看过的自然是15。

特殊解法：用容斥原理。100=62+34-11+x。尾数为5。

19、有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。共有多少个螺丝？

A、16   B、22  C、42  D、48

选A

普通解法：设螺丝和螺母分别为x、y个。则2x+10=y，3x-6=y

特殊解法：考虑第二次是在第一次的基础上每个螺丝再加一个螺母，多出来的10个螺母还可以加10个螺丝，但仍然少6个螺丝，因此螺丝就是10+6=16个。

20、甲、乙二人上午8点同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙多骑6千米，中午12点甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。东、西两村相距多远？

A、30   B、40   C、60  D、80

选C

普通解法：设甲的速度为x，乙为x-6，两村相距为y，他们从出发到相遇共用时t小时。则4x=y，tx=y+15，t(x-6)=y-15

特殊解法：相遇时甲比乙多骑2个15千米，即多骑30千米，而甲比乙每小时多骑6千米，说明相遇时一共过了5个小时，即为13点。说明甲从12点到13点一个小时走了15千米，所以从8点到12点四个小时应该走60千米。

21、某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间80秒，则火车速度是？

A、10米/秒   B、10.7米/秒    C、12.5米/秒   D、500米/分

选A

普通解法：设速度为v，火车长s，则1000+s=120v，1000-s=80v。

特殊解法：从两个时间平均得到100秒知，从车头进桥到车头离桥需要100秒，这个过程车经过的距离正好就是桥的长度，所以车速为10。

22、大、小两个数的差是49.23，较小数的小数点向右移动一位就等于较大的数，求较小的数？

A、4.923    B、5.23   C、5.47   D、6.27

选C

普通解法：设小数为x，则大数为10x。10x-x=49.23。

特殊解法：直接代入通过尾数排除A、B，估算排除D。 

23、有10个连续奇数，第1个数等于第10个数的5/11，求第1个数？

A、5  B、11   C、13   D、15

选D

普通解法：设第1个数为x，则第10个数应该是x+18，x=5/11(x+18)。

特殊解法：第1个数为第10个数的5/11，则第一个数为5的倍数，排除B、C。如果第一个数为5，则第10个数为11，显然不对。

24、八个自然数排成一排，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和，已知第五个数是7，求第八个数。

A、11   B、18   C、29   D、47

选C

普通解法：a、b、c、d、7、f、g、h。因为c+d=7，所以c和d可能是1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1的组合，验证只有3+4满足前面条件，为2、1、3、4、7、11、18、29

特殊解法：考虑d的取值极端情况，两种为a、b、c、0、7、7、14、21和a、b、c、7、7、14、21、35。两者之间即可。

25、（300+301+302+……+397）—（100+101+……197）=   ？

A、19000   B、19200   C、19400  D、19600   

选D

普通解法：分别用等差数列求和公式求出俩和再作减法。(300+397)*98/2-(100+197)*98/2

特殊解法：括号对应处相减都为200，一共98个200。

有10个连续奇数，第1个数等于第10个数的5/11，求第1个数？

　　A.5 B.11 C.13 D.15

　　正确答案D。第10个奇数等于第1个数加上18，用代入法。显然，只有第一个数是15，第10个数是15+18=33时，15/33=5/11，符合题目要求。

两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和。

　　A．2353 B．26 C．3015 D．3456

　　　（２００５年北京市真题）

　　【答案】C。解析：根据题意，两数相除商是8，则说明被除数是除数的8倍，两数相减结果2345应为除数的7倍，从而求得除数2345÷7=335，被除数为335×8=2680，两数和为2680＋335=3015，答案为C。

甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米？

　　A．2 B．4 C．6 D．7

　　（２００５年北京市真题）

　　【答案】 C。解析：根据题意，可得下列等式 （4+2）×乙速=4×甲速 ，10+5×乙速=5×甲速，将所给选项代入即可求得答案为C。

　　甲、乙两人同进从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分种走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？

　　A．10分钟 B．12分钟 C．13分钟 D．40分钟

　　（２００５年北京市真题）

　　【答案】 Ｄ。解析：甲、乙要在A点相遇，则甲、乙行走的路程必是400的整数倍数，这样就能排除A、B、C三项，选择D。

　　一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时，回来时逆风，速度为1200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？

　　A．2000 B．3000 C．4000 D．4500

　　（２００５年北京市真题）

　　【答案】 C。解析：风速=（1500－1200）÷2=150千米/时，则6小时最多能飞行路程6×（1500－150）=8100千米，所以飞机最多只能飞行8100÷2=4050千米，选择C。

　　下图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。乙出发后多长时间能追上甲？

　　A．3分钟 B．4分钟 C．5分钟 D．6分钟

　　（２００５年北京市真题）

　　【答案】 C。解析： 追及问题。甲每走100米就要休息10秒，则甲走100米需要100÷120×60+10=60秒，甲实际的速度为100÷60=5/3 米/秒；乙每走100米也要休息10秒，则乙走100米需要100÷150×60+10=50秒，乙实际的速度为100÷50=2米/秒，故乙追上甲需要100÷（2-5/3 ）=300秒=5分钟，故选择C。

　　AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，从A城到B城需行3天时间，从B城到A城需行4天时间，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需几天？

　　A．3天 B．21天 C．24天 D．木筏无法漂流到B城

　　（２００６年北京市真题）

　　【答案】C。解析：为流水行船问题，设船在静水中的速度为x，水的速度为y，则4（x-y）=3（x+y），那么x=7y，则答案为， 24。

４. 甲从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K时刻乙距起点30米；他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。问：

　　　此时乙离起点多少米?

　　　 A．39米 B．69米 C．78米 D．138米

　　５.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离B地千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？

　　A. 36 B.24 C.32 D.48

　　６. 兔子和乌龟在一个200米的环形跑道上赛跑，它们从同一地点同时出发，乌龟每爬行5米，兔子超过它一圈，当乌龟爬完一圈时，兔子跑了多少圈？

　　A. 40 B.41 C.39 D.38

　　７. 甲、乙两人共有人民币若干元，甲占其中的 ，若乙给甲240元，余下的人民币只占总数的 ，甲有多少元人民币

　　A.480 B.720 C.840 D.960

　　８.商场促销前先将商品提价20%，再实行"买400送200"的促销活动（200元为购物券，使用购物券时不循环赠送）。问在促销期间，商品的实际价格是不提价前商品原价格的几折？

　　A.7折 B.8折 C.9折 D.以上都不对

   姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米之后，姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，跑来跑去直到姐弟相遇小狗才停下来，则小狗跑了（ ）米

　　A.600 B.800 C.1200 D.1600

2）2005年国家A类考题第42题：甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步速度不变，那么当乙到达终点时，甲在丙前面（ ）米

　　A.85 B.90 C.100 D.105

这道题我们把整个800米跑看成是沿着一条直线跑，画一张图来帮助求解。根据题意，当甲跑到400米处时，三个人距离0点的距离比为（用角标1、2、3分别代表甲、乙、丙），

　　甲、乙、丙三个人在相同时间内所跑路程之比为上式，因此他们的速度也为，

　　当乙跑到800米处时，由于三个人跑步的时间相同，因此他们所跑的路程比值还是

　　即，甲此时跑到了700米处，丙此时跑到了600米处，所以甲在丙前面100米。

“化曲为直”之后，利用简单的比例关系，难题变得异常容易

3）2006年北京社招考题第21题：某单位围墙外公路围成了边长为300米的正方形，甲、乙两个人分别从两个对角逆时针同时出发，如果甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，那么经过（ ）甲就能看到乙

　　A.16分40秒 B.16分 D.15分 D.14分40秒

分析一下题目现在的情况——甲、乙现在距离格档都是150米，然而甲比乙走的快。所以当甲走完剩下的150米，来到下一个格档的时候，乙还没有走到格档处，也就是这时候甲就能看到乙了。所以，

　　再过150/90＝1分40秒，甲就能看到乙了。加上开始的15分钟，一共过了16分40秒，甲就能看到乙。

　　“化曲为直”，看似无法求解的题目得到完美解答。