贵州大学信号与系统B15-16(2)答案

《信号与系统》答案

注意事项：

1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。

2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。

3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。

4. 满分100分，考试时间为120分钟。

(1) 若，则

(2) 计算对应的Nyquist频率

(3) 计算

(4) 若，，计算

(5) 如果，计算 

解：(1)   （3分）     （3分）

(2)   （3分）       （（3分）

(3)   （3分）     （（3分）

(4)   （3分）      （3分）

(5)   （3分）

“信号与系统”试卷B答案 共4页 第1页

已知，按要求作图：

1、画出的图形；

2、画出（*为卷积运算）的图形。

解：1、如图（5分）

2、如图（5分）

（10分）1、已知LTI系统的初始状态为零，当激励为时，响应为，求当激励为时的响应

解：由线性是不变系统的性质计算：

   （5分）

   （5分）

（15分）2、某连续时间系统由微分方程描述，，，。试求：(1) 零输入响应；(2) 零状态响应；(3) 全响应。

解：(1)，微分方程两边拉氏变换得： 

零输入响应：   （5分）

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(2) 微分方程两边拉氏变换得：

零状态响应：   （5分）

(3) 全响应：   （5分）

（10分）3、某线性时不变因果系统由下面差分方程描述：

(1) 判断系统的稳定性；(2) 求系统的零输入响应。

解：(1) 由差分方程可求得：，极点为   （3分）

极点不在Z平面单位圆内，所以系统是不稳定的。   （2分）

(2)，将差分方程两边Z变换可得： 

逆Z变换得：   （5分）

（15分）4、已知某离散时间LTI系统。

（1）判断系统的稳定性；

（2）写出对应的差分方程；

（3）画出对应的信号流图。

解：(1) 由得到极点为：   （3分）

极点都在Z平面单位圆内，所以系统是稳定的。   （2分）

(2) 差分方程为：   （5分）

(3) 流图略   （5分）

（10分）5、有一线性时不变系统如图所示：

已知，，，确定系统的响应

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解：  （2分）

   （2分）

   （2分）；   （2分）

   （2分）

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