上海市2018届高三数学复习幂、指、对函数专题练习

一、填空题

1、函数的定义域是         

2、幂函数的定义域为            ，值域为            

3、函数与函数的图像关于               对称。

4、设都是不等于1的正数，则“”是“”的               条件。

5、函数的值域为           

6、函数的递增区间是________________.

7、已知幂函数是偶函数，在上是递增的，且满足。请写出一个满足条件的的值，          ____.

8、已知幂函数存在反函数，且反函数过点，则的解析式是________________。

9、已知点位于直角坐标平面的第一象限，点A以及点A关于直线的对称点B都在一个幂函数的图像上，则____________ 

10、若函数的值域是R，则实数的取值范围是            

11、已知，函数当时恒有成立，则实数的取值范围是          .

12、已知函数，，若对任意的，均有，则实数的取值范围为              

二、选择题

13、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（      ）

（A）         （B）         （C）           （D）

14、设函数，则是（     ）

（A）奇函数，在上是增函数       （B）奇函数，在上是减函数        

（C）偶函数，在上是增函数       （D）偶函数，在上是减函数

15、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（      ）

（A）向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度               

（B）向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度             

（C）向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度               

（D）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

16、已知集合，集合，集合，则（      ）

（A）      （B）        （C）       （D）

3、解答题（12分+12分+14分+14分）

17、已知函数，求函数的最大值和最小值。

18、设函数是上的奇函数；

（1）求的值；

（2）求函数的反函数的解析式。

19、对于在区间上有意义的两个函数，如果对任意，均有成立，则称在上是亲近的，否则称在上是非亲近的。现有两函数，给定区间

（1）若在给定区间上都有意义，求的取值范围；

（2）试讨论在给定区间上是否是亲近的。

对于函数，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”。若函数是定义在R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围。

21、若函数定义域为R，满足对任意，有，则称为“V形函数”；若函数定义域为R，恒大于0，且对任意，有，则称为“对数V形函数”

（1）当时，证明：是对数V形函数；

（2）若是V形函数，且满足对任意，有，问，问是否为对数V形函数？证明你的结论。

参

一：填空题

1、 ；   2、，；   3、 y轴；   4、充分非必要；   

5、；   6、；  7、 ；  8、   ;   9、 ;    10、  ;  

11、;    12、-4

二：选择题

13、A;     14、A;     15、C ;   16.、A

三：解答题

17、

18、，     

19、略

20、

21、略