北师大版八上期末数学试题

20072008学年度第一学期期末考试

八年级数学试题

注意事项：

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷将答案用铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 

“相信你是最棒的，你定能获得大家的喝彩声”

第Ⅰ卷（选择题  共36分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．在下列实数中，无理数是

A．        B．        C．        D． 

2．在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在

A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

3. 已知是方程mx－2y＝2解，则m的值为

    A.         B.         C. 4          D. 

4．估算的值是在

Ａ.和之间        Ｂ.和之间    Ｃ.和之间        Ｄ.和之间

5．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是        

A. 一组对边平行，一组对角相等     B. 一组对边平行，一组邻角互补

C. 一组对边相等，一组邻角相等     D.一组对边相等，另一组对边平行

6．已知一次函数：①y = −5x；②y =x −4 ；③y =2−x ；④y = 3x −1, 其中，y随x的增大而减小的是 

A. ①与②      B. ①与③        C. ②与③          D. ③与④

7．对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的值相等．其中正确的结论有

A．1个           B．2个         C．3个           D．4个

8．如图，在平行四边形中，点分别在上移动，且，则四边形不可能是

A．矩形               B．菱形        

C．梯形         D．平行四边形

9．如图，在单位正方形组成的网格中标有AB,CD,EF,GH四条

线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是

    A. CD，EF，GH     B. AB，EF，GH   

C. AB，CD，GH     D. AB，CD，EF

10．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，

对图分别作下列变换：①先以直线为对称轴作轴

对称图形，再向上平移4格；②先以点为中心旋转

180°，再向右平移1格；③先以直线为对称轴作

轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图变换成

图的是

A．①②            B．①③            

C．②③            D．③

11．一次函数与的图象如图，则下列结论   

①；②；③当时，中，正确的个数是

A．0        B．1        C．2        D．3

12．如图，是菱形的对角线的交点，分

别是的中点．下列结论：

①；

②四边形是中心对称图形；

③是轴对称图形；

④．其中错误的结论有

Ａ．1个            Ｂ．2个            Ｃ．3个            Ｄ．4个

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

得分	评卷人

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上）

13．（－3）2的算数平方根是__________，立方根是____________.

14．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为__________.

15．写出方程3x+y＝12的解中互为相反数的一组____________.

16．如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A'(4，2)，点B到达点B'，那么点B'的坐标是___________.

17．某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花去了元，那么小明姥姥乘车路程有__________千米.

18．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为，若一只小虫从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是____________.（结果保留根号）

 

三、解答题：（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明和运算步骤）

得分	评卷人

19．（本题8分，每小题4分）计算：

（1）           （2）（）×－

得分	评卷人

20．（本题5分）解方程组

得分	评卷人

21．（本题5分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪” 正前方30米C处，过了2秒后，测得 “小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50 米，这辆“小汽车”超速了吗？为什么？

得分	评卷人

22．（本题7分）“种粮补贴”惠农的出台，大大激发了农民的种粮积极性。某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

得分	评卷人

23．（本题7分）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝2cm，AB＝4cm，求BC和DC的长.

得分	评卷人

24．（本题7分）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议并投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）

测试项目	测试成绩（单位：分）
	甲	乙	丙
专业知识	73	74	67

（1）请填出三人的民主评议得分：甲得          分，乙得        分，丙得        分；

（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按的比例确定个人成绩，成绩优者将被录用．那么           将被录用，他的成绩为            分．

得分	评卷人

图

25．（本题8分）如图的方格纸中，的顶点坐标分别为A（－2，5）、B（－4，1）和C（－1，3）.

（1）作出关于轴对称的，并写出

顶点、、的坐标；

（2）作出关于原点对称的，并

写出顶点、、的坐标；

（3）试判断：与是否关于轴对

称（只需写出判断结果）.     

得分	评卷人

26．（本题9分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

（1）请说明四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？说明理由．

得分	评卷人

27．（本题10分）某地区一种商品的需求量（万件）、供应量（万件）与价格（元／件）分别近似满足下列函数关系式：，．需求量为时，即停止供应．当时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．

（1）求该商品的稳定价格与稳定需求量；

（2）价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量？

（3）当需求量高于供应量时，常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量．现若要使稳定需求量增加4万件，应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？

20072008学年度第一学期期末考试

八年级数学试题参

一、选择题：（每小题3分）

B B C B A  C A C B D  B A 

二、填空题：（每小题3分）

13. 3，   14. 12     15. x=6，y=-6    16. （6，5）   17. 13     18.  2

三、解答题：

19．解：（1）原式＝5＋（－5）……………….2分

                ＝0…………………………….4分

（2）原式＝………………………………..2分

         ＝………………………………….3分

         ＝………………………………………………..4分

20．解：由（1）得x=4-2y     （3）…………………………………1分

将（3）代入（2）得

整理得-8y＝-24，y=3………………………………………………..3分

将代入（3）得x＝-2…………………………………………………4分

所以原方程组的解为………………………………………..5分

21．解：在Rt△ABC中，AC=30，AB=50，∴BC＝（米）…….3分

所以小汽车的速度为40÷2＝20米/秒＝72千米/时＞70千米/时，

所以该车超速了........................................................................................................5分    

22．解：设该专业户去年计划生产小麦吨，生产玉米吨.

    根据题意，得………………………………………4分

    解这个方程组，得………………………………………………………..…6分

        （1+12％）x＝11.2（吨），（1+10％）y＝8.8（吨）.

    答：设该专业户去年实际生产小麦11.2吨，生产玉米8.8吨…………………………7分

23．解：过点Ｄ作ＤＥ⊥ＢＣ，因为∠Ａ＝∠Ｂ＝∠ＤＥＢ＝９０°，

所以四边形ＡＢＥＤ是矩形，…………………………………………………………2分

所以ＢＥ＝ＡＤ＝２cm，ＤＥ＝ＡＢ＝４cm，…………………………………….4分

因为∠Ｃ＝４５°，所以ＤＥ＝ＥＣ＝４cm，……………………………………….5分

所以ＢＣ＝ＢＥ＋ＥＣ＝６cm，根据勾股定理，ＤＣ＝４cm……………….7分

24．解：（1）70，68，62（每空1分，共3分）

    （2）甲，71.8分（每空2分，共4分）

25．解：（1）如图：A1（-2，-5），B1（-4，-1），

C1（-1，-3）……………………….3分

（2）A2（2，-5），B2（4，-1），

C2（1，-3）……………………6分

（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于y轴对称….8分

26．解：（1）证明：在△A BC中， AB＝AC，AD⊥BC． 

∴ ∠BAD＝∠DAC．    2分

∵  AN是△ABC外角∠CAM的平分线，

∴．

∴ ∠DAE＝∠DAC＋∠CAE＝180°＝90°．    4分

又 ∵ AD⊥BC，CE⊥AN，

∴＝90°，

∴ 四边形ADCE为矩形．    5分

（2）说明：①给出正确条件得1分，证明正确得3分．

②答案只要正确均应给分．

例如，当AD＝时，四边形ADCE是正方形．    6分

证明：∵ AB＝AC，AD⊥BC于D．

∴ DC＝．    7分

又 AD＝，

∴ DC＝AD．    8分

由（1）四边形ADCE为矩形，

∴ 矩形ADCE是正方形．    9分

27．解：（1）当时，有．    1分

　　　 解这个方程，得．此时．

所以，该商品的稳定价格为32元／件，稳定需求量为28万件．    3分

（2）因为“需求量为时，即停止供应”，所以，当时，有．

    4分

又由图象，知．    5分

所以，当价格大于32元／件而小于60元／件时，该商品的需求量代于供应量．

    6分

（3）设部门对该商品每件应提供元补贴．根据题意，得方程组

…………………………………………………………8分

解这个方程组，得    9分

所以，部门对该商品每件应提供6元的补贴．    10分