苏教版七年级数学上册 2.3 数轴 同步练习(含答案解析)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 

1．（2019秋•溧水区期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（　　）

A．3 B．2 C．0 D．﹣1

2．（2020•丰县模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（　　）

A．﹣1 B．0 C．3 D．4

3．（2019秋•东海县期末）在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是（　　）

A．3 B．﹣7 C．7 D．3或﹣7

4．（2019秋•云龙区期末）点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（　　）

A．3 B．5 C．﹣7 D．3或﹣7

5．（2019秋•阜宁县期末）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（　　）

A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣5

6．（2019秋•泗阳县期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（　　）

A．2015或2016 B．2014或2015 C．2016 D．2015

7．（2019秋•仪征市校级期末）在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1

8．（2019秋•贵港期末）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　　）

A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2

9．（2019秋•建湖县期中）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（　　）

A．5.8 B．﹣2.8 C．﹣2.2 D．﹣1.8

10．（2019秋•南京月考）北京等5个城市的当地时间（单位：时）可在数轴上表示如下：

如果将两地时间的差简称为时差，那么（　　）

A．汉城与多伦多的时差为13小时

B．汉城与纽约的时差为13小时

C．北京与纽约的时差为14小时

D．北京与多伦多的时差为14小时

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2019秋•秦淮区期末）数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是　   　．

12．（2019秋•栖霞区期末）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5，则线段AB的长度为　   　．

13．（2019秋•黄冈期末）若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是﹣4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是　   　．

14．（2019秋•宿州期末）数轴上的点A所对应的有理数是2，那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数　   　．

15．（2019秋•苏州期末）在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是　   　．

16．（2020春•南岗区期末）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是　   　．

17．（2019秋•织金县期末）一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是　   　．

18．（2019秋•琅琊区期末）写出一个在和1之间的负整数：　   　．

19．（2019秋•邗江区校级期中）数轴上点M表示的有理数是﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为　   　．

20．（2019秋•宿豫区期中）如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是　   　．

三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（2019秋•洪泽区期末）数轴上，点M表示﹣2，现从M点开始先向右移动3个单位到达P点，再从P点向左移动5个单位到达Q点．

（1）点P、Q各表示什么数？

（2）到达Q点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？

22．（2019秋•建邺区期中）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．

（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；

（2）B、C两点之间的距离是　   　；

（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是　   　．

23．（2019秋•鄂城区期中）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行7km到达C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村多远？

（3）邮递员一共骑行了多少千米？

24．（2019秋•兴化市期中）小明骑车从家出发，先向东骑行4km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行10km到达C村，最后回到家．

（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用lcm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出 A．B．C三个村庄的位置．

（2）小明一共行了多少km？

答案解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 

1．（2019秋•溧水区期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（　　）

A．3 B．2 C．0 D．﹣1

【分析】由题意得AB＝5，即﹣2+5即为点B表示的数．

【解析】﹣2+5＝3，

故选：A．

2．（2020•丰县模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（　　）

A．﹣1 B．0 C．3 D．4

【分析】根据数轴的单位长度为1，点B在点A的右侧距离点A5个单位长度，直接计算即可．

【解析】点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度，

∴点B 表示的数为：﹣2+5＝3，

故选：C．

3．（2019秋•东海县期末）在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是（　　）

A．3 B．﹣7 C．7 D．3或﹣7

【分析】分点在﹣2的左边和右边两种情况讨论求解．

【解析】若点在﹣2的左边，则﹣2﹣5＝﹣7，

若点在﹣2的右边，则﹣2+5＝3，

所以，在数轴上与表示﹣2的点相距5个单位长度的点所表示的数是﹣7或3．

故选：D．

4．（2019秋•云龙区期末）点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（　　）

A．3 B．5 C．﹣7 D．3或﹣7

【分析】根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．

【解析】由M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：﹣2+5＝3，

故选：A．

5．（2019秋•阜宁县期末）在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（　　）

A．1 B．5 C．1或5 D．1或﹣5

【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．

【解析】数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是﹣5或1，

故选：D．

6．（2019秋•泗阳县期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（　　）

A．2015或2016 B．2014或2015 C．2016 D．2015

【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2016个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2015个．

【解析】依题意得：

①当线段AB起点在整点时覆盖2016个数，

②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2015个数，

综上所述，盖住的点为：2015或2016．

故选：A．

7．（2019秋•仪征市校级期末）在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1

【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．

【解析】①在原点左边时，

∵距离原点2个单位长度，

∴该点表示的数是﹣2；

②在原点右边时，

∵距离原点2个单位长度，

∴该点表示的数是2．

综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．

故选：C．

8．（2019秋•贵港期末）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　　）

A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2

【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．

【解析】在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．

∴点A所表示的数是4和﹣4．

故选：C．

9．（2019秋•建湖县期中）如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为（　　）

A．5.8 B．﹣2.8 C．﹣2.2 D．﹣1.8

【分析】根据数轴上点的表示方法，直接判断即可．

【解析】刻度尺上5.8cm对应数轴上的点距离数轴上原点（刻度尺上表示3的点）的距离为2.8，

且该点在原点的左侧，故刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为﹣2.8．

故选：B．

10．（2019秋•南京月考）北京等5个城市的当地时间（单位：时）可在数轴上表示如下：

如果将两地时间的差简称为时差，那么（　　）

A．汉城与多伦多的时差为13小时

B．汉城与纽约的时差为13小时

C．北京与纽约的时差为14小时

D．北京与多伦多的时差为14小时

【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差．根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．

【解析】汉城与多伦多的时差为9﹣（﹣4）＝13小时；

汉城与纽约的时差为9﹣（﹣5）＝14小时；

北京与纽约的时差为8﹣（﹣5）＝13小时；

北京与多伦多的时差为8﹣（﹣4）＝12小时．

故选：A．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2019秋•秦淮区期末）数轴上到原点的距离等于2个单位长度的点表示的数是　±2　．

【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．

【解析】设数轴上，到原点的距离等于2个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|＝2，

解得，x＝±2．

故答案为：±2．

12．（2019秋•栖霞区期末）点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和5，则线段AB的长度为　7　．

【分析】根据数轴上两点距离公式进行计算即可．

【解析】AB＝|﹣2﹣5|＝7，

故答案为：7．

13．（2019秋•黄冈期末）若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是﹣4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是　﹣6或﹣2　．

【分析】根据题意，分两种情况：（1）点B在点A的左边；（2）点B在点A的右边；求出点B表示的数为多少即可．

【解析】（1）点B在点A的左边时，

点B表示的数为：

﹣4﹣2＝﹣6．

（2）点B在点A的右边时，

点B表示的数为：

﹣4+2＝﹣2．

∴点B表示的数为﹣6，﹣2．

故答案为﹣6或﹣2．

14．（2019秋•宿州期末）数轴上的点A所对应的有理数是2，那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数　﹣3或7　．

【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．

【解析】在A点左边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为﹣3；

在A点右边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为7．

故答案为：﹣3或7．

15．（2019秋•苏州期末）在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是　1或﹣7　．

【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣3的点的左边时，当点在表示﹣3的点的右边时，列出算式求出即可．

【解析】分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4＝﹣7；

②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4＝1；

故答案为：1或﹣7．

16．（2020春•南岗区期末）在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是　﹣1和5　．

【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是﹣1和5．

【解析】2﹣3＝﹣1，2+3＝5，

则A表示的数是：﹣1或5．

故答案为：﹣1或5．

17．（2019秋•织金县期末）一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是　﹣3　．

【分析】根据向右为“+”、向左为“﹣”分别表示为+5和﹣8，再相加即可得出答案．

【解析】点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，表示为+5，

在此基础上再向左移动8个单位长度，表示为﹣8，

则到达的终点表示的数是（+5）+（﹣8）＝﹣3，

故答案为：﹣3．

18．（2019秋•琅琊区期末）写出一个在和1之间的负整数：　﹣2，﹣1　．

【分析】把和1之间的负整数在数轴上表示出来，通过观察数轴来解答，正整数、0、负整数统称为整数．

【解析】如图所未，通过数轴观察，可以确定出和1之间的负整数为：﹣2，﹣1．

故答案为：﹣2，﹣1．

19．（2019秋•邗江区校级期中）数轴上点M表示的有理数是﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为　﹣1　．

【分析】根据题意画出数轴，借助数轴找出点N的位置即可．

【解析】根据题意画图如下：

M表示的有理数是﹣3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的有理数为﹣1；

故答案为：﹣1．

20．（2019秋•宿豫区期中）如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是　2﹣2π　．

【分析】因为圆形纸片从2沿数轴逆时针即向左滚动一周，可知OA′＝2π，再根据数轴的特点即可解答．

【解析】∵半径为1个单位长度的圆形纸片从2沿数轴向左滚动一周，

∴OA′之间的距离为圆的周长＝2π，A′点在2的左边，

∴A′点对应的数是2﹣2π．

故答案是：2﹣2π．

三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（2019秋•洪泽区期末）数轴上，点M表示﹣2，现从M点开始先向右移动3个单位到达P点，再从P点向左移动5个单位到达Q点．

（1）点P、Q各表示什么数？

（2）到达Q点后，再向哪个方向移动几个单位，才能回到原点？

【分析】（1）利用数轴上点的移动规律：左减右加得出点P、Q各表示什么数即可；

（2）根据得出Q点表示的数与原点的位置，回答问题即可．

【解析】（1）点M表示﹣2，P点表示﹣2+3＝1，Q点表示1﹣5＝﹣4；

（4）﹣4在原点的左边，距离原点4个单位，所以向右移动4个单位，才能回到原点．

22．（2019秋•建邺区期中）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．

（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；

（2）B、C两点之间的距离是　1.5　；

（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是　﹣1.5，0，1.5，5.5　．

【分析】（1）在数轴上描出四个点的位置即可；

（2）根据两点之间的距离公式可求B、C两点的距离；

（3）原点取在B处，相当于将原数加上1.5，从而计算即可．

【解析】（1）如图所示：

（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1.5）＝1.5；

（3）点A表示的数为：﹣3+1.5＝﹣1.5，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1.5＝1.5，点D表示的数为4+1.5＝5.5．

故答案为：1.5；﹣1.5，0，1.5，5.5．

23．（2019秋•鄂城区期中）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行7km到达C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村多远？

（3）邮递员一共骑行了多少千米？

【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；

（2）根据题意列出算式，即可得出答案；

（3）根据数轴把邮递员骑行的路程相加即可求解．

【解析】（1）如图所示：

（2）C村离A村的距离为2+2＝4（km）；

（3）邮递员一共行驶了2+3+7+2＝14（千米）．

故邮递员一共骑行了14千米．

24．（2019秋•兴化市期中）小明骑车从家出发，先向东骑行4km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行10km到达C村，最后回到家．

（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用lcm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出 A．B．C三个村庄的位置．

（2）小明一共行了多少km？

【分析】（1）画出数轴，然后根据题意标注点A、B、C即可；

（2）根据图形列出算式计算即可得解．

【解析】（1）A，B，C三个村庄的位置，如图所示；

（2）小明一共行：4+3+10+3＝20km．