“比的基本性质”说课稿

王月平

各位领导、老师：

大家好！

下面对我执教的人教版义务教育六年级数学上册第三单元第三小节“比的基本性质”一课进行说课。

一、教材分析

1、教学内容：人教版义务教育六年级数学上册第45页；练习十一4、5题。

2、教材地位和作用：比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

3、教学目标：

①知识与技能：使学生理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质改变比的前项或者后项，初步掌握改变的方法，培养学生抽象概括和逻辑推理能力。

    ②过程与方法：运用联想猜测、验证、归纳、应用的方法，并结合小组讨论学习新知识。

③情感态度与价值观：

渗透“事物之间是相互联系，发展变化的”辩证唯物主义观点。

4、教学重难点：

重点：理解和掌握比的基本性质。

难点：掌握改变各比前项或者后项为一个特定数的方法。

二、学情分析

在学习本节课内容之前，已经掌握了商不变的性质、分数的基本性质、比的意义以及比与除法、分数之间的关系。这些知识是学习比的基本性质的重要基础。本课教材首先联系比和除法、分数的关系，启发学生联想猜测比中有什么样的规律，通过验证自然地概括出比的基本性质。接着，应用这个性质学习例1把比化成最简单的整数比。考虑到本班学生对旧知识的再现困难、归纳概括能力等实际因素。故把例1作为下一节课的内容来教学。本节课在应用环节选取练习十一4、5题素材，进行改变比的前项或者后项，比较各比的大小来训练。

三、教学方法

教师从学生已有知识背景出发，化难为易。比的基本性质是在学生已有的比的意义、商不变性质和分数的基本性质等旧知识的基础上学习的。因此，在学习比的基本性质前，首先引导学生回忆商不变性质及分数的基本性质，有利于同化新知，化新为旧。渗透“事物之间是相互联系，发展变化的”辩证唯物主义观点。

引导启发学生通过联想猜测、验证、归纳、应用的方法，并结合小组讨论学习接受新知识。

四、教学程序

（一）旧知再现

1. 提问：以前学过的商不变的规律是什么？

预设：学生如果表述困难，可通过填空题帮助学生再现知识。

6÷8=（6×2）÷（   ×   ）=（  ）÷（  ）

6÷8=（6÷2）÷（   ÷   ）=（  ）÷（  ）（板书）

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（课件出示）

2. 以前学过的分数基本性质是什么？

预设：学生如果表述困难，可通过填空题帮助学生再现知识。

6/9=（6÷3）/（   ÷   ）=（  ）/（  ）（板书）

6/9=（6×3）/（   ×   ）=（  ）/（  ）

分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。（课件出示）

【设计意图】建构主义认为，学习不是简单的信息积累，更重要的是新旧知识经验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组。因此在教学的过程中首先要让学生对新知的认识基础清晰再现，从而抓住新旧知识之间的关系，帮助学生主动去建构新知。促使新旧知识的结合，化新为旧。考虑学生对旧知识的陈述困难，采取预设填空帮助再现的方式进行设计。大部分学生如果对商不变的规律与分数的基本性质记忆犹新，预设填空将放在“理解新知”环节结合比与除法、分数的关系探究理解新知。反之及时出现，起到一石二鸟的作用。

（二）理解新知

方案一：

学生如果能够正确表述商不变的规律与分数的基本性质。就按以下步骤进行教学：

1. 举上面两条例子（板书）。

2. 提问：什么叫两个数的比？“6÷8”写成比的形式是怎样的？（并板书6∶8；6∶9在两条例子的中间）

3. 提问：比与分数、除法有什么联系与区别？（学生回答）

4. 接着下面方案（二）的第3步进行教学。

方案二：

学生如果对商不变的规律与分数的基本性质表述困难，是通过“预设”填空帮助再现知识的。就按以下步骤进行教学：

1. 方案（一）第2步。

2. 方案（一）第3步。

3. 猜想：

师：根据我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，以及比与除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（引导学生说出这一条立即予以肯定并板书）

4. 验证：

师：大家敢于猜想值得表扬啊，许多发明创造都来自于猜想。不过呢，猜想毕竟是猜想，它还有待于更进一步的证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？

生：能。

师：那同学们自己先举一个比的例子进行验证，然后同桌之间再互相比较一下这些不同的例子看是不是都符合这个猜想（让几个学生代表说一说验证过程，并在实投上展示。）

（1）根据比、除法、分数的关系验证。

（2）根据比值验证。

……

5. 小结：刚才同学们利用了比和除法、分数的关系，推导出了比的规律。大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。

6. 归纳比的基本性质，为什么强调0除外呢？

生：比的后项不能为0。

【设计意图】依据第一环节设计两种“理解新知”的方案。但最终殊途同归，统一到联想猜测性质、验证性质、确认归纳性质的轨道上来。

（三）应用性质

师：学为所用，运用比的基本性质可以解决很多问题，下面我们通过具体问题看看比的基本性质有什么样的用途。

1. 相机指导完成48页4题：

2. 变换提法相机指导完成48页5题：

（1）把各比的前项化统一。

（2）把各比的后项化统一。

（3）哪种蔬菜的钙磷含量比的比值最高，哪种最低？用求比值吗？

总结用途：可以把各比的前项或后项化统一，不用求比值比较各比的大小。

【设计意图】学为所用，按照教材编排本是进入例1内容的教学，由于学生能力问题，或许更主要的是老师能力问题，显然利用例1进行应用训练时间是不够的。但舍弃应用训练又是有欠缺的。故利用48页4、5题进行把各比的前项或后项化统一，不用求比值比较各比的大小的简单应用。

（四）堂清测验

1、想一想，填一填。

（1）比的前项和后项同时乘或除以（  ）（0除外），比值（  ）。 

（2）比的前项除以1/5，要使比值不变，比的后项应该（  ）。

（3）4÷5=（  ）/15=28∶（  ）＝（  ）∶20

2、请你来当小裁判。

（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。　　　　   （  ）

（2）A∶B＝12/15，如果比的前项和后项同时除以3，比值是4/5。 （  ）

（3）如果把3∶7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应加上9。（　）

（4）如果把1∶5的后项化成100，它的比值1/100。             （  ）

【设计意图】通过练习，检测巩固对比的基本性质的理解掌握，更是进一步的应用。

（五）课堂小结

1. 今天学习的是什么知识？我们是怎么获得的？生：（略）

师：猜想——验证——归纳——应用是一种非常有效的学习方法，在今后的学习过程中会经常用到，希望大家好好掌握。

2. 质疑：还有问题吗？

【设计意图】以问答形式总结学习收获。再次强调猜想——验证——归纳——应用学习、研究方法的重要性。

五、板书设计

【设计意图】为了节约时间，板书利用多媒体手段呈现。整个教学过程需要展示的内容，在用时出现，不用时退出，最终保留下来的图片内容就是本节课的板书。