2016河南信阳高三上第一次调研试卷--物理

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）

1．下列说法正确的是（　　）

A．信阳市城区出租车收费标准为1.4元/公里，这里的“公里”指的是位移

B．在国际单位制中质量的单位是克

C．速度变化量大，加速度不一定大

D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动

2．对于在宇宙飞船或空间站中长时间停留的宇航员，体育锻炼是一个必不可少的环节，下列器材适宜宇航员子啊宇宙飞船或空间站中进行体育锻炼的是（　　）

A．单杠 B．弹力拉力器 C．哑铃 D．跑步机

3．如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则甲和乙物体受力的个数分别为（　　）

A．3个，4个 B．3个，6个 C．2个，4个 D．2个，5个

4．自同一点以相同的初速度先后竖直向上抛出两个物体a和b．分别用△h和|△v|表示在同一时刻物体a、b的高度差和速度差的绝对值，在物体b被抛出至两物体相撞这一段时间内（　　）

A．△h不断减小，|△v|也在不断减小

B．△h不断减小，|△v|保持不变

C．△h在a到达最高点以前保持不变，到达最高点以后不断减小，|△v|始终不断减小

D．△h在a到达最高点以前保持不变，到达最高点以后不断减小，|△v|保持不变

5．如图所示，河宽480m，水流的速度为5.0m/s．小船从M处开出后沿直线MN到达对岸下游N点，若直线MN与河宽成53°角，小船在静水中的速度大小也为5.0m/s，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，则小船从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为（　　）

A．100s B．96s C．80s D．48s

6．缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2（k1≠k2）的两个不同的轻质弹簧连在一起，下列表述正确的是（　　）

A．垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1：F2=k1：k2

B．垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1：F2=k2：k1

C．垫片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l1：l2=k2：k1

D．垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1：x2=k2：k1

7．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v﹣t图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A．在t=1s时，甲、乙相遇

B．在t=2s时，甲、乙的运动方向均改变

C．在t=4s时，乙的加速度方向改变

D．在t=2s～t=6s内，甲相对乙做匀速直线运动

8．如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A在B的左端以初速度V0开始向右滑动，已知M＞m，用①和②分别表示木块A和木板B的图象，在木块A从B的左端滑到右端的过程中，下面关于速度v随时间t、动能EK随位移S的变化图象，其中可能正确的是（　　）

A． B． C． D．

9．如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为2R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点，在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C重力加速度大小为g，选地面为零势面，则小滑块（　　）

A．在AB段运动的加速度为1.25g

B．到C点时速度为零

C．在C点时重力的瞬时功率为mg

D．沿圆轨道上滑时动能与重力势能相等的位置在OD上方

10．如图，战机在斜坡上方进行投弹演练，斜坡上a、b、c、d共线，且ab=bc=cd，战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗，第一颗落在a点，第三颗落在d点．不计空气阻力，第二颗可能落在（　　）

A．ab之间 B．b点 C．c点 D．cd之间

二、实验题（本题共2小题，共14分，按题目要求作答．）

11．如图所示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A栓在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离O竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．

（1）为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．为了求出这一速度，实验中还应该测量哪些物理量：　　　　　　．

（2）根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v=　　　　　　．

（3）根据已知的和测得的物理量，摆锤在运动中机械能守恒的关系式为　　　　　　．

12．某同学用如图所示1的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：

a．安装好实验器材．

b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图2中0、1、2…6点所示

c．测量1、2、3…6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3…S6．

d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动．

e．分别计算出S1、S2、S3…S6与对应时间的比值，，，…，．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出﹣t图线．

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有　　　　　　和　　　　　　．（填选项代号）

A、电压合适的50Hz交流电源      B、电压可调的直流电源

C、刻度尺      D、秒表    E、天平    F、重锤

（2）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图1所示，则S2=　　　　　　cm，S5=　　　　　　cm．

（3）该同学在图3中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出﹣t．

（4）根据﹣t图线判断，小车在斜面上运动的加速度a=　　　　　　m/s2．

三、计算题（本题共4小题，共46分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．）

13．如图1，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图2所示，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小环的质量m；

（2）细杆与地面间的倾角α．

14．如图，可视为质点的两个小球A和B分别系在一根不可伸长的轻绳两端，A球质量mA大于B球质量mB．轻绳跨在一个光滑半圆柱体上，半圆柱体固定在上表面水平的支架上，绳的长度恰为半圆弧长的．初始时，A、B球等高，将两球从静止释放，当B球到达半圆上最高点C时，它对半圆柱体的压力刚好等于其重力的一半，求mA：mB．

15．将一天的时间记为T，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为R

（1）试求地球同步卫星P的轨道半径rp

（2）一卫星Q位于赤道上空，赤道一城市A的人每天看到两次卫星Q掠过上空，求Q的轨道半径．假设卫星运动方向与地球自转方向相同．

16．如图所示，在光滑的水平桌面上放有质量为5kg，长2.2m的平板A，在平板的左端有一个质量为1kg的小滑块B，用跨过定滑轮的不可伸长的水平细线将小滑块B和质量为0.5kg的小石块C连接起来，平板A与小滑块B之间的动摩擦因数为μ=0.2，为防止平板碰到滑轮装置，在距平板的右边0.2m处的桌面上固定一物体D，平板A与D碰后立即原速弹回（速度大小不变，方向反向），现将各物体由静止释放，求：释放后经过多长时间A和B分离？

2016河南信阳高三上第一次调研试卷

参与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）

1．下列说法正确的是（　　）

A．信阳市城区出租车收费标准为1.4元/公里，这里的“公里”指的是位移

B．在国际单位制中质量的单位是克

C．速度变化量大，加速度不一定大

D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动

【考点】匀速圆周运动；位移与路程．

【分析】出租车按路程收费，国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光照强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，他们在国际单位制中的单位分别为米、千克、秒、开尔文、安培、坎德拉、摩尔，根据a=判断C选项，匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，时刻改变．

【解答】解：A、出租车的收费标准是1.4元/公里，其中“公里“指的是路程，故A错误；

B、在国际单位制中质量的单位是千克，故B错误；

C、速度变化量大，加速度不一定大，还要看时间，故C正确；

D、匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，时刻改变，不是匀变速曲线运动，故D错误．

故选：C

2．对于在宇宙飞船或空间站中长时间停留的宇航员，体育锻炼是一个必不可少的环节，下列器材适宜宇航员子啊宇宙飞船或空间站中进行体育锻炼的是（　　）

A．单杠 B．弹力拉力器 C．哑铃 D．跑步机

【考点】超重和失重．

【分析】想弄清楚在超重和失重的状态下哪些器材可以用，必须清楚各个器材的物理原理，看看有没有与重力有关的原因，如果有那么，哪些器材就不能使用．

【解答】解：A、利用单杠锻炼身体需克服自身的重力上升，利用自身的重力下降．在完全失重状态下已没有重力可用，故A错误；

B、弹簧拉力器锻炼的是人肌肉的伸缩和舒张力，与重力无关．所以B正确．

C、用哑铃锻炼身体主要就是利用哑铃的重力，在轨道舱中哑铃处于完全失重状态，它对人的胳膊没有压力的作用，所以C错误．

D、在轨道舱中人处于失重状态，就算人站在跑步机上，但是脚对跑步机一点压力也没有．根据压力与摩擦力成正比，那么这时脚与跑步机之间没有一点摩擦力．没有摩擦力人将寸步难行．所以D错误．

故选：B．

3．如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们仍保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则甲和乙物体受力的个数分别为（　　）

A．3个，4个 B．3个，6个 C．2个，4个 D．2个，5个

【考点】共点力平衡的条件及其应用．

【分析】受力分析：把指定物体（研究对象）在特定物理情景中所受外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析．受力分析通常要按照确定的顺序，以防止漏力、多力．

第一步，锁定目标；

第二步，列表：看看被分析物体周围有哪些物体；

第三步，画出重力；

第四步，考虑直接接触力，包括弹力和摩擦力；

第五步，分析间接接触的力．如电场力、磁场力等．

【解答】解：先对甲受力分析，受重力和支持力，由于保持静止，相对乙无滑动趋势，故与乙间无摩擦，因而只受两个力；

再对乙受力分析，如图所示，受重力，甲对乙有向下的压力，地面对乙有向上的支持力，由于乙受向右的拉力，因而相对地面有向右的运动趋势，故受到地面对其向左的静摩擦力，一共受5个力；

故选D．

4．自同一点以相同的初速度先后竖直向上抛出两个物体a和b．分别用△h和|△v|表示在同一时刻物体a、b的高度差和速度差的绝对值，在物体b被抛出至两物体相撞这一段时间内（　　）

A．△h不断减小，|△v|也在不断减小

B．△h不断减小，|△v|保持不变

C．△h在a到达最高点以前保持不变，到达最高点以后不断减小，|△v|始终不断减小

D．△h在a到达最高点以前保持不变，到达最高点以后不断减小，|△v|保持不变

【考点】竖直上抛运动；自由落体运动．

【分析】有速度时间公式和位移时间公式把ab两物体的速度变化来那个和位移变化量表示出来进行比较

【解答】解：设ab的时间差值为t0，故在t时刻物体a的速度为va=v0﹣gt，物体b的速度为vb=v0﹣g（t﹣t0），故ab的速度差值为△v=va﹣vb=gt0，故速度变化量保持不变

a的位移为，b的位移为，故ab位移差值为，故△h会随时间的增加而减小，故B正确

故选：B

5．如图所示，河宽480m，水流的速度为5.0m/s．小船从M处开出后沿直线MN到达对岸下游N点，若直线MN与河宽成53°角，小船在静水中的速度大小也为5.0m/s，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，则小船从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为（　　）

A．100s B．96s C．80s D．48s

【考点】运动的合成和分解．

【分析】根据运动的合成与分解，结合矢量法则，并依据几何关系，及正确作图，即可求解．

【解答】解：设船头与航线MN之间的夹角为α，船速、水速与船在水中的合速度如图所示，

由几何知识得α=53°，船在水中的合速度大小为5.0m/s，方向沿MN．

航线MN的长度为：L==600m，

故小船从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为100s．故A正确，BCD错误．

故选：A．

6．缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2（k1≠k2）的两个不同的轻质弹簧连在一起，下列表述正确的是（　　）

A．垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1：F2=k1：k2

B．垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1：F2=k2：k1

C．垫片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l1：l2=k2：k1

D．垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1：x2=k2：k1

【考点】胡克定律．

【分析】缓冲效果与弹簧的劲度系数有关；垫片向右移动时，两弹簧均被压缩，两弹簧串联弹力相等，弹性势能变大；由于劲度系数不同，两弹簧形变量不同

【解答】解：A、当垫片向右移动稳定后，两弹簧均被压缩，两弹簧串联弹力大小相等，故AB错误；

C、当垫片向右移动稳定后，两弹簧均被压缩，两弹簧串联弹力大小相等，根据胡克定律知，压缩量之比为x1：x2=k2：k1，而此时弹簧的长度为原长减去压缩量，所以两弹簧的长度之比l1：l2≠k2：k1，故C错误，D正确；

故选：D

7．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v﹣t图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A．在t=1s时，甲、乙相遇

B．在t=2s时，甲、乙的运动方向均改变

C．在t=4s时，乙的加速度方向改变

D．在t=2s～t=6s内，甲相对乙做匀速直线运动

【考点】匀变速直线运动的图像．

【分析】在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

【解答】解：A、甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，乙的位移大于甲的位移，说明两者没有相遇．故A错误．

B、由图知，在t=2s时甲乙的速度方向没有改变．故B错误．

C、速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在t=4s时，乙的加速度方向仍沿负方向，没有改变．故C错误．

D、在t=2s～t=6s内，甲沿正方向做匀减速运动，乙先沿正方向做匀减速运动，后沿负方向做匀加速运动，由于加速度不变，把乙的运动看成是一种匀减速运动，甲乙的加速度相同，故甲相对乙做匀速直线运动．故D正确．

故选D

8．如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A在B的左端以初速度V0开始向右滑动，已知M＞m，用①和②分别表示木块A和木板B的图象，在木块A从B的左端滑到右端的过程中，下面关于速度v随时间t、动能EK随位移S的变化图象，其中可能正确的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】动能定理的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律．

【分析】木块滑上木板，A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律比较出A、B的加速度大小，从而确定速度时间图线的正误．根据动能定理确定动能与位移的关系．

【解答】解：A、木块滑上木板，A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得，，，已知M＞m，则aA＞aB．①图线斜率的绝对值大于②图线斜率的绝对值，故A、B错误．

C、根据动能定理得，对A有：﹣μmgs=EK﹣EK0，则EK=EK0﹣μmgs．对B有：μmgs=EK，从动能定理的表达式可知，EK与s图线斜率的绝对值必须相等．故C错误，D正确．

故选D．

9．如图所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为2R的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点，在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C重力加速度大小为g，选地面为零势面，则小滑块（　　）

A．在AB段运动的加速度为1.25g

B．到C点时速度为零

C．在C点时重力的瞬时功率为mg

D．沿圆轨道上滑时动能与重力势能相等的位置在OD上方

【考点】动能定理；功率、平均功率和瞬时功率．

【分析】小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C，在C点，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点C的速度，通过动能定理求出经过B点的速度，根据速度位移公式求出AB段的加速度大小．根据机械能守恒定律求出上滑时动能和重力势能相等的位置．

【解答】解：AB、在C点，根据牛顿第二定律有：mg=m，解得vc=．对B到C，根据动能定理有：﹣mg•2R=mvc2﹣mvB2，解得vB=．

在AB段，根据速度位移公式vB2=2a•2R，解得：a=1.25g．故A正确，B错误．

C、在C点，重力的方向竖直向下，速度的方向与重力的方向垂直，由公式P=mgvcosα，可知在C点重力的瞬时功率为0．故C错误．

D、设在离地高度为h处动能与重力势能相等．物块在圆弧轨道上滑的过程中机械能守恒，有： mvB2=mgh+mv2=2mgh，解得h=R．动能和重力势能相等的位置在DD′的上方．故D正确．

故选：AD

10．如图，战机在斜坡上方进行投弹演练，斜坡上a、b、c、d共线，且ab=bc=cd，战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗，第一颗落在a点，第三颗落在d点．不计空气阻力，第二颗可能落在（　　）

A．ab之间 B．b点 C．c点 D．cd之间

【考点】平抛运动．

【分析】飞机与炮弹的水平速度相同，则落点在飞机的正下方，据水平向与竖直向的位移关系画图分析，从而再确定落点．

【解答】解：如图作出过a点的水平直线，设第三颗该直线的D点，第二颗经过BQ点；设经过aD面时的速度为vy；

取ad的中点O过竖直线OO′；

设aB=BD=x0，ab=bc=cd=L；

对第三颗有：水平方向上，x3=3Lcosθ﹣2x0=v0t1

竖直方向上有：y3=Ⅰ+gt12

对于第二颗：

水平方向上有：x2=1.5Lcosθ﹣x0=v0t2

竖直方向上有：y2=vyt2+gt22

联立可知，t1=2t2；而y2＜

则说明第二颗一定能过OO′且其与aD相交的位置一定在OO′线的右侧，则说明可能落到cd之间，包括c点．

故选：CD．

二、实验题（本题共2小题，共14分，按题目要求作答．）

11．如图所示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A栓在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离O竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．

（1）为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．为了求出这一速度，实验中还应该测量哪些物理量：　铁片遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h　．

（2）根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v=　x　．

（3）根据已知的和测得的物理量，摆锤在运动中机械能守恒的关系式为　=gL（1﹣cosθ）　．

【考点】验证机械能守恒定律．

【分析】（1）铁片在最低点飞出时做平抛运动，根据平抛运动的特点要求求出铁片平抛出去的水平速度，应该知道水平和竖直方向的位移大小；

（2）根据平抛运动的规律x=v0t，y=gt2可以求出铁片在最低点的速度；

（3）重锤下落过程中机械能守恒，由mgh=mv2可以求出其机械能守恒的表达式．

【解答】解：（1）铁片在最低点飞出时做平抛运动，平抛的初速度即为铁片在最低点的速度，

根据平抛运动规律可知：x=v0t，y=gt2，

因此要想求出平抛的初速度，应该测量遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h．

（2）根据铁片做平抛运动有：

s=v0t      ①

h=gt2②

联立①②可解得：v0=x

（3）下落到最低点过程中，铁片重力势能的减小量等于其重力做功，因此有：

△Ep=mgh=mgL（1﹣cosθ）

动能的增量为：△Ek=m

根据△EP=△Ek得机械能守恒的关系式为： =gL（1﹣cosθ）．

故答案为：（1）铁片遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h；

（2）x；（3）=gL（1﹣cosθ）．

12．某同学用如图所示1的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：

a．安装好实验器材．

b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图2中0、1、2…6点所示

c．测量1、2、3…6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3…S6．

d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动．

e．分别计算出S1、S2、S3…S6与对应时间的比值，，，…，．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出﹣t图线．

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有　A　和　C　．（填选项代号）

A、电压合适的50Hz交流电源      B、电压可调的直流电源

C、刻度尺      D、秒表    E、天平    F、重锤

（2）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图1所示，则S2=　3.00　cm，S5=　13.20　cm．

（3）该同学在图3中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出﹣t．

（4）根据﹣t图线判断，小车在斜面上运动的加速度a=　4.83　m/s2．

【考点】测定匀变速直线运动的加速度．

【分析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点时小车的瞬时速度大小，用描点连线的方法来处理数据，这样可以减小误差．

【解答】解：（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离处理数据，故选：AC

（2）从图中读出s2=3.00cm，s5=13.20 cm，

（3）在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出﹣t图线如图．

（4）﹣t图象相当于v﹣图象，

所以加速度为：a==4.83 m/s2．

故答案为：（1）A，C；（2）3.00，13.20；（3）4.83．

三、计算题（本题共4小题，共46分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．）

13．如图1，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图2所示，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小环的质量m；

（2）细杆与地面间的倾角α．

【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

【分析】（1）从速度时间图象得到小环的运动规律，即先加速和匀速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解；

（2）通过第一问的列式计算，同样可以得出细杆与地面的倾角α．

【解答】解：（1）由图得：a==0.5m/s2，

前2s，物体受到重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有：

F1﹣mgsinα=ma    ①

2s后物体做匀速运动，根据共点力平衡条件，有：

F2=mgsinα②

由①②两式，代入数据可解得：m=1kg，α=30°．

故小环的质量m为1kg．

（2）由第一问解答得到，细杆与地面间的倾角α为30°．

14．如图，可视为质点的两个小球A和B分别系在一根不可伸长的轻绳两端，A球质量mA大于B球质量mB．轻绳跨在一个光滑半圆柱体上，半圆柱体固定在上表面水平的支架上，绳的长度恰为半圆弧长的．初始时，A、B球等高，将两球从静止释放，当B球到达半圆上最高点C时，它对半圆柱体的压力刚好等于其重力的一半，求mA：mB．

【考点】机械能守恒定律；向心力．

【分析】先几何关系求出B到达C点时B上升的高度和A下降的高度．由牛顿第二定律求出B球到达C点时的速度，再由系统的机械能守恒求解．

【解答】解：设半圆的圆心为O，半径为R，初始时∠COB=θ，由已知条件可得

θ=

设当B球到达C时速度为v，此时A球的高度下降了hA，B球的高度上升

为hB．

由几何关系得：

hA=Rcosθ+

hB=R（1﹣cosθ）

由机械能守恒定律得：mAghA﹣mBghB=

B球在C点，有：mBg﹣mBg=

联立解得 mA：mB=（）：1

答：mA：mB为（）：1．

15．将一天的时间记为T，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为R

（1）试求地球同步卫星P的轨道半径rp

（2）一卫星Q位于赤道上空，赤道一城市A的人每天看到两次卫星Q掠过上空，求Q的轨道半径．假设卫星运动方向与地球自转方向相同．

【考点】万有引力定律及其应用．

【分析】（1）由万有引力等于向心力列出等式求解轨道半径

（2）卫星绕地球做匀速圆周运动，赤道一城市A的人每天看到两次卫星Q掠过上空，求出周期关系，由万有引力等于向心力列出等式求解Q的轨道半径．

【解答】解：（1）设地球质量为M，同步卫星质量为m，同步卫星周期等于T，由万有引力等于向心力得：

又：，

联立解得：rP=．

（2）根据题述，卫星Q的周期T1＜T．假设每隔t时间看到一次：

则，

考虑到每天看到两次的稳定状态，则有：，

解得：．

对于卫星Q，轨道半径为r，又有：

．

解得：．

答：（1）地球同步卫星P的轨道半径是；

（2）Q的轨道半径是

16．如图所示，在光滑的水平桌面上放有质量为5kg，长2.2m的平板A，在平板的左端有一个质量为1kg的小滑块B，用跨过定滑轮的不可伸长的水平细线将小滑块B和质量为0.5kg的小石块C连接起来，平板A与小滑块B之间的动摩擦因数为μ=0.2，为防止平板碰到滑轮装置，在距平板的右边0.2m处的桌面上固定一物体D，平板A与D碰后立即原速弹回（速度大小不变，方向反向），现将各物体由静止释放，求：释放后经过多长时间A和B分离？

【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【分析】由对平板车A和C整体、B分别列牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出A和D相碰的时间以及此时间内B运动的位移，进而求出B相对于A滑过的距离及此时B距平板A右边的距离，设又经过时间t2两者分离，根据运动学基本公式求出A的位移和B的位移，抓住位移关系求解时间即可．

【解答】解：由题意可知，A的质量m1=5kg，B的质量m2=1kg，C的质量m3=0.5kg，平板车长L=2.2m，平板右端与物体D的距离x0=0.2m，

设释放后A的加速度为a1，B的加速度为a2，由牛顿第二定律得：

对A：μm2g=m1a1，

对B和C：m3g﹣μm2g=（m2+m3）a2

解得：a1=0.4m/s2，a2=2m/s，

设经时间t1，A和D相碰，对A：

，v1=a1t1，解得：t1=1s

则经时间t1，B的位移，速度v2=a2t1，

经时间t1，B相对于A滑过的距离为△x1=x2﹣x0，

此时B距平板A右边的距离为△x2=L﹣△x1，

设又经过时间t2两者分离，则A的位移

B的位移，

分离时有：△x2=x3﹣x1

带入数据解得：t2=0.5s，

则从释放到A和B分离的时间t=t1+t2=1+0.5=1.5s

答：释放后经过1.5sA和B分离．

2016年7月4日