5米净跨径20米填土暗盖板涵整体计算

一.盖板计算

1.设计资料

  汽车荷载等级：公路-I级； 环境类别：I类环境；

  净跨径：L0=5m； 单侧搁置长度：0.40m； 计算跨径：L=5.4m； 填土高：H=20m；

  盖板板端厚d1=90cm；盖板板中厚d2=90cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=3cm；

  混凝土强度等级为C30； 轴心抗压强度fcd=13.8Mpa； 轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa；

  主拉钢筋等级为HRB335； 抗拉强度设计值fsd=280Mpa；

  主筋直径为28mm，外径为30mm，共20根，选用钢筋总面积As=0.012316m2

  盖板容重γ1=25kN/m3； 土容重γ2=19kN/m3

  根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力

2.外力计算

1) 永久作用

 (1) 竖向土压力

      q=γ2·H·b=19×20×0.99=376.2kN/m

 (2) 盖板自重

      g=γ1·(d1+d2)·b/2/100=25×(90+90)×0.99/2 /100=22.28kN/m

2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）

  根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.4的规定：

  计算涵洞顶上车辆荷载引起的竖向土压力时，车轮按其着地面积的边缘向下做30°角分布。当几个车轮的压力扩散线相重叠时，扩散面积以最外面的扩散线为准

  根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定：

      车辆荷载顺板跨长

          La=13+2·H·tan30=13+2×20×0.577=36.09m

      车辆荷载垂直板跨长

          Lb=5.5+2·H·tan30=5.5+2×20×0.577=28.59m

      车轮重

          P=1100kN

      车轮重压强L

          p=P/La/Lb=1100/36.09/28.59=1.07kN/m2

3.内力计算及荷载组合

1) 由永久作用引起的内力

  跨中弯矩

      M1=(q+g)·L2/8=(376.20+22.28)×5.42/8=1452.44kNm

  边墙内侧边缘处剪力

      V1=(q+g)·L0/2=(376.20+22.28)×5/2=996.19kN

2) 由车辆荷载引起的内力

  跨中弯矩

      M2=p·L2·b/8=1.07×5.42×0.99/8=3.85kNm

  边墙内侧边缘处剪力

      V2=p·L0·b/2=1.07×5.00×0.99/2=2.kN

3) 作用效应组合

  根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：

      跨中弯矩

          γ0Md=0.9(1.2M1+1.4M2)

             =0.9×(1.2×1452.44+1.4×3.85)=1573.48kNm

      边墙内侧边缘处剪力

          γ0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2)

             =0.9×(1.2×996.19+1.4×2.)=1079.21kN

4.持久状况承载能力极限状态计算

  截面有效高度 h0=d1-c-3/2=90-3-1.500=85.5cm=0.855m

1) 砼受压区高度 

      x=fsd·As/fcd/b=280×0.012316/13.8/0.99=0.252m

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξb的规定:

  HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξb=0.56。

      x≤ξb·h0=0.56×0.855=0.479m

  砼受压区高度满足规范要求

2) 最小配筋率

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:

      P=100·As/b/h0=1.46，不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2

  主筋配筋率满足规范要求

3) 正截面抗弯承载力验算 

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:

      fcd·b·x(h0-x/2)=13.8×1000×0.99×0.252(0.855-0.252/2)

                         =2513.23kNm≥γ0Md=1573.48kNm

  正截面抗弯承载力满足规范要求

4) 斜截面抗剪承载力验算 

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定:

      0.51×10-3·fcu,k0.5·b·h0=0.51×10-3×300.5×990×855

                          =23.46kN≥γ0Vd=1079.21kN

  抗剪截面满足规范要求。

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:

  对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数

      1.25×0.5×10-3·α2·ftd·b·h0=1.25×0.0005×1×1.39×0.99×1000×0.855×1000

                          =735.35kN<γ0Vd=1079.21kN

  斜截面抗剪承载力不满足规范5.2.10要求，需通过配置箍筋提高抗剪承载力

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.7关于受弯构件斜截面抗剪承载力计算的规定:

  拟用箍筋为R235级钢筋，直径为10mm，箍筋间距为10cm,采用双肢箍筋。

  纵向受拉钢筋的配筋百分率

      P=100·As/b/h0=100×0.012316/0.99/0.855=1.46

  箍筋配筋率

      ρsv=Asv/sv/b

      其中 Asv为同一截面内箍筋总面积 sv为箍筋间距

      ρsv=0.000157*2/0.1/0.99=0.003172

  混凝土和箍筋共同承担的斜截面抗剪承载力

      Vcs=α1·α2·α3·0.45×10-3·b·h0((2+0.6·P)·(fcu,k)1/2·ρsv·fsv)1/2

        =1×1×1.1×0.00045×0.99×1000×0.855×1000×((2+0.6×1.46)×301/2×0.003172×195)1/2

        =1307.13kN≥γ0Vd=1079.21kN

  斜截面抗剪承载力满足规范要求

5.裂缝宽度计算

  根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:

  环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm

  作用短期效应组合

      Ms=1.0M1+0.7M2

         =1.0×1452.44+0.7×3.85=1455.13kNm

  作用长期效应组合

      Ml=1.0M1+0.4M2

         =1.0×1452.44+0.4×3.85=1453.98kNm

  受拉钢筋的应力

      σss=Ms/0.87/As/h0=1455.13/0.87/0.012316/0.855=158.84Mpa

  作用长期效应影响系数

      C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.5×1453.98/1455.13=1.50

  裂缝宽度

      Wfk=C1·C2·C3·σss·(30+d)/Es/(0.28+10·ρ)

          =1×1.50×1.15×158.84×(30+28)/2.00×105/(0.28+10×0.0146)

          =0.19mm≤0.20mm

  裂缝宽度满足规范要求

二.台身及基础计算

1.设计资料

  基础为整体式，基础襟边C1=0.2m，台身宽C2=1.45m，基础宽C3=5.0875m

  背墙宽C4=1.05m，搭接宽度C5=0.40m，基础高度为1.00m，铺底厚为0.40m

  涵洞净高H0=4.00m，计算高度H1=4.65m，基础顶深H2=25.30m

  台身容重为23kN/m3，基础容重为23kN/m3，铺底容重为23kN/m3

  台身轴心抗压强度fcd=3.09Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=0.05Mpa，台身直接抗剪强度fvd=0.06Mpa

  地基承载力容许值为500kPa，回填土的内摩擦角为30°

  将台身简化为上端铰支、下端固结模型，取台宽b=0.99m进行计算

2.台身验算

1) 水平力

  车辆荷载等代土层厚

    破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+H)*tan(45°-30°/2)=14.49m

    计算长度B=28.59m

      =1100/28.59/14.49/19=0.14m

  土的侧压力系数

      =tan2(45°-30°/2)=0.3333

    q1=(H+h+d1/2)·b·λ·19

      =(20+0.14+0.45)×0.99×0.3333×19=129.10kN/m

    q2=(H+h+H0+0.40/2+d1)·b·λ·19

      =(20+0.14+4.00+0.20+0.90)×0.99×0.3333×19=158.25kN/m

  A端处弯矩

       =-390.95kNm

  A端处剪力

       =429.42kN

  最大弯矩位置x0的计算

      =6.27kN/m

       =2.88m

  最大弯矩计算

         =214.43kNm

2) 竖向力

  当x0=2.88m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩

  作用效应组合

    γ0Md=0.9×(1.2×∑M+1.4×Mmax)=-295.06kNm

    γ0Nd=0.9×1.2×∑P=1745.03kN

    γ0Vd=0.9×1.4×QA=541.07kN

  偏心矩e

    e=γ0Md/γ0Nd=-0.169m

 (1) 偏心受压承载力验算

  现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数

  弯曲平面内的截面回旋半径

    ix=0.2×b=0.2861

    iy=0.2×C2=0.4191

  构件长细比，其中长细比修正系数γβ取1.3，构件计算长度l0取0.7H1=3.26m

       =2.8851

       =4.2256

  x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002

       =0.8607

       =0.97

  砌体偏心受压构件承载力影响系数

       =0.8531

  构件截面面积

    A=C2*b=1.4355m2

  由《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=-0.169m，小于等于0.6×0.5×C2=0.44m，所以现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.5验算偏心受压承载力

     =3783.94kN ≥γ0Nd=1745.03kN

  偏心受压承载力满足要求

 (2) 正截面受弯承载力验算

  构件受拉边缘的弹性抵抗矩

    W=b·C22/6=0.3469

  现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力

      W·ftmd=17.69kNm ≥γ0Md=-295.06kNm

  正截面受弯承载力满足要求

 (3) 直接受剪承载力验算

  现根据《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中μf=0.7，Nk=1717.38kN

     =949.13kN ≥γ0Vd=541.07kN

  直接受剪承载力满足要求

3.基底应力验算

  基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖向力及弯矩进行作用短期效应组合

    A=b·C3=5.0366m2

       =476kPa ≤500kPa

  基底应力满足要求