精品 九年级数学上册 综合提高练习题

1.如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（    ）．

  A．65°        B．50°          C．130°         D．80°

2.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（     ）．

      A．15            B．12             C．13           D．14

3.一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（    ）．  

  A．5cm           B．10cm           C．20cm         D．30cm

4.⊙O到直线L的距离为d，⊙O的半径为R，当d，R是方程x2-4x+m=0的根，且L与⊙O相切时，m的值为_______

5.如图，△ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=_____

6.已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7，则小圆半径r的所有可能的正整数值为_____

7.如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为_________,CE的长为_________.

8.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？

（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径．

9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．（1）证明：AF平分∠BAC；（2）证明：BF＝FD.

10.以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.

（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是圆O的切线，连接OQ. 求的大小；

（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被圆O截得的弦长.

11.如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R．

12.如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．

（1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；

（2）求证：AE=BF；（3）若OG*DE=，求⊙O的面积．

13.如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的⊿ABC中，∠ACB=900,∠ABC=300，BC=12cm.半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在⊿ABC的左侧，OC=8cm.

（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？     

（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与⊿ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。

14.如图，在梯形ABCD中,AB∥CD，∠BAD=90°,以AD为直径的半圆O与BC相切．

（1）求证：OB⊥OC；

（2）若AD=12，∠BCD=600,⊙O1与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O1的面积．

15.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．

（1）求OE和CD的长；（2）求图中阴影的面积．

16.在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．

（1）圆心O到CD的距离是　   　．

（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．

17.如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．

18.如图为某圆锥体状粮仓的示意图,知其高为,底面直径为8.

   (1)侧面展开图的半径是多少？

   (2)现要为粮仓铺上防水层,需要的材料面积是多少(不含底面)?

(3)在点A处,巡逻的安全卫士,一只小猫，从锥体侧面巡逻一圈又回到A处，求小猫的最短巡逻路线长。

19.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是多少？若BC=a，AC=b，AB=c,你能不能用a、b、c的代数式表示阴影部分的面积？

20.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1分别与两坐标轴交于B，A两点，C为该直线上的一动点，以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿直线BA向上移动，作等边△CDE，点D和点E都在x轴上，以点C为顶点的抛物线y=a（x-m）2+n经过点E．⊙M与x轴、直线AB都相切，其半径为a．（1）求点A的坐标和∠ABO的度数；

（2）当点C与点A重合时，求a的值；

（3）点C移动多少秒时，等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切？

21.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=－2x＋b (b≥0)的位置随b的不同取值而变化．

  (1)已知⊙M的圆心坐标为(4，2)，半径为2．

    当b=　　　　时，直线：y=－2x＋b (b≥0)经过圆心M：

    当b=　　　　时，直线：y=－2x＋b(b≥0)与OM相切：

 (2)若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2).

    设直线扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式，

22.如图，在半径为2的扇形AOB中，∠，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．

（1）当BC=1时，求线段OD的长；

（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

（3）设BC=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

23.如图,台风中心O位于城市A正东方向,相距千米,台风以8米/秒的速度朝北偏西60°方向移动.气象台报告:在台风中心周围40千米方圆范围内将受其影响.试问城市A是否会受到台风影响 如果受影响,大约持续多少时间 如果不受影响,请说明理由

24.在生活中需测量一些球(如足球、篮球)的直径,某校研究性学习小组, 通过实验发现下面的测量方法：如图,将球放在水平的桌面上,在阳光的斜射下,得到球的影子AB,设光线DA、CB分别与球相切于点E、F, 则EF即为球的直径, 若测得AB的长为44cm,∠ABC=30°,请你计算出球的直径. 

23.已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．

（1）①折叠后的所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度；

     ②如图2，当折叠后的经过圆心为O时，求的长度；

     ③如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；

（2）在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．

①如图4，当AB∥CD，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB．CD的距离之和为d，求d的值；

②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．