江苏省高一上学期期中数学试题

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2016高一上·绍兴期中) 函数f（x）=  的定义域为R，则实数a的取值范围为（    ） 

A . （0，1）    

B . [0，1]    

C . （0，1]    

D . [1，+∞）    

2. （2分） (2018高一上·烟台期中) 下列函数既是奇函数，在定义域内又是增函数的是      

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） 观察下表：

A . 3    

B . 4    

C . －3    

D . 5    

4. （2分） (2019高一上·上海月考) 下列四个函数图象中，当  时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） (2019高三上·茶陵月考) 若  ，则  的大小关系是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） 对于上可导的任意函数,若满足 ， 则必有      （    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

7. （2分） 函数有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） (2019高三上·东城月考) 在直角坐标系  中,对于点  ,定义变换  :将点  变换为点  ,使得  其中  .这样变换  就将坐标系  内的曲线变换为坐标系  内的曲线.则四个函数  ,  ,  ,  在坐标系  内的图象,变换为坐标系  内的四条曲线（如图）依次是（    ） 

A . ②,③,①,④    

B . ③,②,④,①    

C . ②,③,④,①    

D . ③,②,①,④    

9. （2分） (2016高二下·揭阳期中) 已知函数  则f（f（﹣2））的值为（    ） 

A .     

B .     

C . -     

D . -     

10. （2分） (2019高三上·中山月考) 函数  的图象大致为（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

11. （2分） (2017·房山模拟) 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x≤2}，则A∩B=（    ） 

A . {x|1≤x≤2}    

B . {x|﹣1≤x≤2}    

C . {x|﹣1≤x≤1}    

D . {x|﹣2≤x≤﹣1}    

12. （2分） (2016高一上·江北期中) 若定义运算f（a*b）=  则函数f（3x*3﹣x）的值域是（    ） 

A . （0，1]    

B . [1，+∞）    

C . （0，+∞）    

D . （﹣∞，+∞）    

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018高三上·安徽月考) 若三次函数  的导函数  的图象如图所示，则实数  的值是________． 

14. （1分） 已知函数f（x）=（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是________ 

15. （1分） 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2 ， 若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是________ 

16. （1分） (2017高三上·会宁期末) 已知函数f（x）=  若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为________． 

三、 解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2017高一上·昌平期末) 已知全集U=R，集M={x|x﹣3≥0}，N={x|﹣1≤x＜4}． 

（1） 求集合M∩N，M∪N； 

（2） 求集合∁UN，（∁UN）∩M． 

18. （10分） (2016高二上·吉林期中) 在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2﹣2  x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求： 

（1） 角C的度数； 

（2） 边AB的长． 

19. （10分） (2016高一上·友谊期中) 设函数f（x）= 

（1） 求方程f（x）=  的解； 

（2） 求不等式F（x）≤2的解集． 

20. （10分） (2019高三上·涪城月考) 已知函数  ，  ， 

（1） 当  时，求不等式  的解集； 

（2） 若  的图象与  轴围成的三角形面积大于  ，求  的取值范围. 

21. （10分） (2019高一上·浙江期中) 已知函数f（x）=x2-2ax+5． 

（1） 若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值； 

（2） 若a≤1，求函数y=|f（x）|在[0，1]上的最大值． 

22. （10分） (2016高一上·宁波期中) 已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x2﹣4x 

（1） 求f（﹣2）的值； 

（2） 当x＜0时，求f（x）的解析式； 

（3） 设函数f（x）在[t﹣1，t+1]（t＞1）上的最大值为g（t），求g（t）的最小值． 

参

一、 单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共4题；共4分)

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、

考点：

解析：

答案：16-1、

考点：

解析：

三、 解答题 (共6题；共60分)

答案：17-1、

答案：17-2、

考点：

解析：

答案：18-1、

答案：18-2、

考点：

解析：

答案：19-1、

答案：19-2、

考点：

解析：

答案：20-1、

答案：20-2、

考点：

解析：

答案：21-1、

答案：21-2、

考点：

解析：

答案：22-1、

答案：22-2、

答案：22-3、

考点：

解析：