九年级常见数学易错题

1. 下列命题中正确的有（   ）

①平分弦的直径垂直于弦

②经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线

③在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半                       

④平面内三点确定一个圆

⑤三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等。         

2.下列几个命题：①圆中最长的弦是直径;②经过半径的外端,且垂直于这条半径的直线是圆的切线;③相等的圆心角所对的弧相等;④等弧所对的圆周角相等,且等于该弧所对圆心角的一半;⑤三角形的内心是三边垂直平分线的交点,它到三角形三顶点的距离相等. 其中真命题的个数有(   ) 

3.一次函数y＝x＋bx＋c的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为y＝x ＋2x＋1，则b与c分别等于________.

4.如图所示，在正方形ABCD中，AD=，将△ABD绕点B顺时针旋转45∘得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为_____ 。

5. 已知关于x的函数y=mx−4x+m+3的图象与坐标轴共有两个公共点，则m的值为______.

6.已知函数y=mx−2x+1的图象与坐标轴共有两个公共点，则m=.______.

7.已知二次函数（a-2）x-(2a-1)x+a的图像与坐标轴共有3个交点，求a的取值范围______.

8.如图,已知PA、PB、DE分别切O于A. B. C三点,若PO=13cm,△PDE的周长为24cm,∠APB=40∘，求：（1）求⊙O的半径；（2）求∠EOD的度数。

9.如图，AB是 O的直径，弧ED=弧BD, 连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作 O的切线交AB的延长线于点C．交AM于点N，且OA=CD=,(1）求证：AB=AM．

（2）求阴影部分的面积．（3）试求出线段AN的长．

10.足球比赛中,某运动员将在地面上的足球对着球门踢出,图中的抛物线是足球的飞行高度y(m)关于飞行时间x(s)的函数图象(不考虑空气的阻力)，已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s.

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)足球的飞行高度能否达到4.88米?请说明理由；

(3)假设没有拦挡,足球将擦着球门左上角射入球门,球门的高为2.44m(如图所示,足球的大小忽略不计).如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框?

 11.某商店销售面向中考生的计数跳绳,每根成本为20元,销售的前40天内的日销售量m(根)与时间t(天)的关系如表。

(1)认真分析表中的数据,用所学过的一次函数,二次函数的知识确定一个满足这些数据m(件)与t(天)之间的关系式；

(2)请计算40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少?

(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<3)给希望工程,公司通过销售记录发现,前20天中扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大，求a的取值范围。

12. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上.

（1）b =    ，c =    ，点B的坐标为    ；（直接填写结果）

（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线.垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标.