人教版数学四年级下册鸡兔同笼教学设计(推荐3篇)

人教版数学四年级下册鸡兔同笼教学设计【第1篇】

　“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在让学生通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。以下是鸡兔同笼教案：

　　教学内容：

　　教科书数学六年级上册P112-115。

　　教学目标：

　　1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。

　　2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。

　　3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。

　　教学难点：

　　理解假设法中各步的算理

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、解读原题，直奔主题。

　　1、谈话，激情导入

　　师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。

　　(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何

　　(2)揭示课题

　　(3)原题解读

　　师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍

　　课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只

　　[设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的.欲望。]

　　二、合作探究，寻找策略。

　　1、改变原题

　　师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。

　　(1)出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只

　　(2) 理解题意：从题中你获得哪些信息

　　让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。

　　探索策略

　　2、列表尝试法

　　①猜一猜：笼子里可能有几只鸡几只兔

　　②说一说：他猜的对吗要怎么知道他猜的对不对

　　③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。

　　④ 展示答题卡：我试了( )次得出答案。鸡有( )只，兔有( )只。

　　⑤ 反馈交流

　　A、按顺序尝试，数一数试了几次从表中你发现了什么规律

　　B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次有什么秘诀

　　⑥ 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。

　　[设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡(或兔)只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]

　　3、假设法

　　①. 学生尝试列式解答

　　②. 小组讨论，说一说用假设法解答的算理

　　③. 汇报反馈

　　④. 课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。

　　A. 假设笼子里都是鸡，一共有几只脚

　　条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢

　　为什么会少了10只脚呢一只兔看成一只鸡，少了几只脚

　　那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢

　　B. 假设笼子里都是兔，一共有几只脚与条件比多了几只脚

　　为什么会多了6只脚一只鸡看成一只兔，多了几只脚

　　那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢

　　⑤. 让学生对照课件说一说算式表示的意义

　　⑥. 思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数

　　[设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。]

　　4、方程解

　　解：设兔有 只，则鸡有 只。

　　也可以设：鸡为 只，则兔有 只。(略)

　　师：在列方程解答时碰到什么困难该如何解决

　　[设计意图：方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。]

　　5、梳理小结，比较优化。

　　三、推广应用，建立模型。

　　1. 选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。

　　2. 解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。

　　(1)动物园中的问题。

　　动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只

　　(2)游乐园中的问题。

　　有38个同学去游乐园划船，共租了船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条

　　3. 对比联系，建立模型。

　　4. 小结：今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

　　5.让学生举出生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

　　[设计意图：放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，及巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略，为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础]

　　四、引导阅读，课外延伸。

　　1. 阅读并思考课本114页的“阅读材料”。

　　2. 完成练习二十六的1—3题。

　　[设计意图：“抬脚法”也叫“金鸡法”是一种特殊而巧妙的解法，学生不容易理解，课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间，又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性，满足了学生个性化学习的需要，为学生的课外发展提供平台。]

人教版数学四年级下册鸡兔同笼教学设计【第2篇】

教学目标：

1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。

教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。

教学难点：初步形成解决此类问题的一般性。

教学过程：

一、历史激趣，导入新课（3分）

导语：老师早就听说我们 班的同学最喜欢看书，最善于思考，今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），在这里记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何？

这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉” （读成“zhì” ），就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是什么意思？谁能用现代文翻译一下：（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。）

师：古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题，统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题：鸡兔同笼）

2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法。

【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。】

二、合作探究，构建新知（15分）

1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图（课件出示）你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗？

请看题目，鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？

2、先猜一猜，可能只有一种动物吗，为什么？

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。

3、思考：

（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。

鸡兔可能各有多少只？你想怎样解决这个问题呢？

找几名同学说一说解决的办法。

同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法，如果有其他解题方法，请写在答题纸上。

【设计意图：尊重教材；不束缚任何学生的思维，养成专注倾听的习惯拓宽学生思路，留给学生思考的空间，倡导用多种方法解决问题。】

4、学生完成，教师巡视。

5、学生汇报：

鸡兔同笼教案 篇三

[教学目标]

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

2、通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

[教学重、难点]

通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

[教学过程]

一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。

1、小组活动

2、交流方法

3、

二、做一做

完成第1—3题，并交流解决的方法。

第4题的答案有多种，启发学生找出不同的答案。

讨论第4题与前3题所给条件的不同，从而让学生知道哪些题的答案是唯一的，哪些题是有多种答案的。

人教版数学四年级下册鸡兔同笼教学设计【第3篇】

校内公开课 课题：“鸡兔同笼”问题

教学设计

教学内容：人教版数学四年级下册数学广角《鸡兔同笼》。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、经历猜测的过程，尝试用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，体会解题策略的多样性。

3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、出示问题，化繁为简

1、师：同学们喜欢画画吗？请同学们猜一猜老师画的是什么动物。 生：鸡和兔子。

师：我们今天就来研究有关鸡和兔的问题。

2、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

师：谁来模仿私塾先生读读这道题。

这就是著名的“鸡兔同笼”。我们中国作为四大文明古国，除了让我们引以为傲的四大发明外，我们在数学研究领域的成果也是显著的。《孙子算经》就是我们数学界的瑰宝，“鸡兔同笼”问题就是一个非常经典的数学问题，今天我们就来研究它。

（板书：鸡兔同笼）

3、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

师：怎么理解这几句话？

生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？

4、师：从题目中，你能知道哪些信息？

师：除了直接从题目中看出鸡兔共有35只，共有94条腿外，还能知道哪些隐藏在题目背后的信息？

师：那这道题该怎么解决呢

（停顿）看来，这么大的数字，我们有困难。我们可以借助数学中“化繁为简”的方法，把复杂的问题简单化，让我们先从简单问题入手吧！

【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

二、合作探究，多样解题

1、思考，合作探究。

出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡、兔各有几只？

师：大家先思考解决的方法，然后再和你的组员交流你自己的想法。 （学生合作）

2、层层深入，多样解题。

⑴画图法：我们利用画图凑数的方法。

① 先画8个头。

② 每个头下面画2条腿。数一数，共有16条腿，少了10条腿。

③ 给一些鸡添上2条腿，让它变成兔子。得出答案：兔子5只，鸡3只。 ⑵列表法：通过一个一个地试，把结果列成表格，最后得出5只兔，3只鸡。 小结：这个方法不错，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。

⑶ 假设法：展示自己的解法，并说明自己的解题思路，师生、生生总结对话交流。配合画图帮助学生理解。

方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：（26-8×2）÷（4-2）=5（只）； 鸡有：8-5=3（只）

方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：（ 8×4-26）÷（4-2）=3（只）； 兔有：8-3=5（只）

小结：刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。

（板书：假设法）

【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。

3、比较3种方法

师：我们已经学会用列表法、画图法和假设法来解决鸡兔同笼的问题，请同学们思考一下这三种方法分别有什么特点，你更喜欢用哪种方法呢？

4、资料介绍：介绍中国数学文化，引入《孙子算经》及关于鸡兔同笼问题的资料。（介绍古人的做法—抬腿法）

三、解决问题，灵活应用

1．实战演练场

（1）龟鹤问题：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

学生尝试解决，集体反馈。

（2）课件出示：猎人和狗民谣

一队猎人一队狗，两队并成一队走。

数头一共是十二，数腿一共四十二。

学生尝试解决，集体反馈。

2、引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。

看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。今后我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。

四、全课总结，畅谈收获

师：本节课你有什么收获？你们对自己这节课的表现满意吗？

五、作业设计

教科书第105页的“做一做”第二题。

六、板书设计

鸡兔同笼

列表法 假设法抬腿法 画图法