2021年七年级期末考试数学试卷

数 　 学

一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分.每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内)

1.2021 的倒数是 (    )

  A．2021         B．           C．—2021             D.

2．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引人负数，如果收入100元记作+100元，那么—90元表示 (    )

A.支出10元       B.收入10元       C.支出90元         D.收入90元

3．2020年3月9日，中国第54 颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约36 000 000 米，36 000 000用科学记数法表示为 （    ）

A.0.36 108       B.36 107        C.3.6 108         D.3.6 107 

4.要调查冷水江市中学生了解禁毒知识的情况,下列抽样调查最适合的是（   ）

A.在本市某中学抽取200名女生         B.在本市中学生中抽取200名学生 

C.在本市某中学抽取200名学生         D.在本市中学生中抽取200名男生

5．下列各组运算，结果正确的是（    ）．

 A.    B.    C.    D. 

6. 已知25a2mb和7a4b3-n是同类项,则m+n的值是 (    ) 

A.2              B.3             C.4                  D.6 

7．某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（    ）

A.a元；        B.0.8a元          C.1.04a元；      D.0.92a元

8．已知下列各数：a，|a|，，，，其中非负数有(   )

A.1个             B.2个              C.3个              D.4个 

9．实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为(    )

 A. -      B.　       C.         D. 

10．下列说法:①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③若AB=BC,则点B是线段AC的中点；④83.5°＝83°50′　若ㄥ1+ㄥ2 =180°,则∠1 与∠2 均为直角. 若那么 .其中正确的有(   )

A.1个        B.2个           C.3个         D.4个

11．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（   ）

12.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A. 952          B. 136          C. 76        D. 365

二、填空题(本题共6小题，每题3分，共18分)

13．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有______个． 

14．单项式的系数是 ______．

15.已知，则代数式的值是        。

16．若，则=         ．

17．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，妈妈取了一点品尝，这应该属于_______________.（填“普查”或“抽样调查”）

18、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

仔细观察图形，我们可以发现一些信息：

（1）推测第n个图形中，正方形的个数为          ，周长为         （都用含n的代数式表示）．

（2）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y=               ．

三. 解答题:( 本题共2小题，每题6分，共12分)

19．计算：  - 1)            

20. 先化简，再求值.

5(a2b+2ab2)－2(3a2b+5ab2－1)，其中a=－2，b＝2.

四. 解答题:( 本题共2小题，每题8分, 共16分)

21. 解方程：

（1） （2）

22．《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!》是微信朋友圈热传的文章.为了解学生手机使用情况,某学校开展了以“手机伴我健康行”的主题活动,他们随机抽取部分学生进行了“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图所示的统计图,已知“查资料”的人数是40。请你根据图中所给的信息解答下列问题：

(1)在扇形统计图中“玩游戏”对应的百分比为_______，对应的扇形圆心角的度数是_________度(4分)

(2)补全条形统计图;(2分)

(3)该校共有学生2100人,估计每周使用手机的时间在2小时以上(不含2小时)的人数(2分)　

五. 解答题:( 本题共2小题，每题9分，共18分)  

23.某地上网有两种收费方式,用户可以 任选其一: (A)计时制:2.8元/时;(B)包月制:16元/月。此外,每一种上网方式都加收通信费1.2元 /时。 

(1)某用户一个月共上网20小时，选用哪种上网方式比较合算? 

(2)当一个月的上网时间是多少小时时，两种上网方式费用一样多?

24．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝40°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度数；

（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由

六．解答题:( 本题共2小题，每题10分，共20分)

25、在学习湘教版七年级上《立体图形和平面图形》时，王小虎和组内的同学积极开动脑筋，他们探索出正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），并且分成A、B、C、D共4类。

A、“一四一”型（中间4个作侧面，上下两个作上下底面，共6种）

B、“二三一”型（共3种）

C、“二二二”型（共1种）

D、“三三”型（共1种）

问题：（1）请在A组方框内填上缺失的三种情况。

（2）在C组中正方体的六个面上，写有“我爱美丽冷江”，请问“江”字的对面是什么字？       

26.如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两个点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．

（1）若AP=8cm，

①运动1s后，求CD的长；

②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；

（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值（直接写出结果，不要求写过程）．