机械设计基础课程设计一级圆柱齿轮减速器设计说明书、零件图和装配图

二、电动机的选择……………………………………………………4

三、计算总传动比及分配各级的传动比……………………………5

四、运动参数及动力参数计算………………………………………5

五、传动零件的设计计算……………………………………………6

六、轴的设计计算……………………………………………………13

七、滚动轴承的选择及校核计算……………………………………21

八、键连接的选择及计算……………………………………………24

九、参考文献…………………………………………………………25

十、总结………………………………………………………………25

机械设计课程设计计算说明书

计算过程及计算说明

一、传动方案拟定

设计一台带式运输机中使用的单级直齿圆柱齿轮减速器

（1） 工作条件：使用年限8年，2班工作制，原动机为电动机，齿轮单向传动，载荷平稳，环境清洁。

（2） 

原始数据：运输带传递的有效圆周力F=1175N，运输带速度V=1.65m/s，滚筒的计算直径D=260mm，工作时间8年，每年按300天计，2班工作（每班8小时）

二、电动机选择

1、电动机类型的选择： Y系列三相异步电动机

2、电动机功率选择：

（1）传动装置的总功率：

η总=η带×η3轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒

=0.95×0.9923×0.97×0.99×0.96

=0.8549

(2)电动机所需的工作功率：

P工作=FV/（1000η总）

=1175×1.65/(1000×0.960)

=2.02

3、确定电动机转速：

计算滚筒工作转速：

n筒=60×1000V/πD

=

=44.59r/min

按手册P725表14-34推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围i’a=8~40。取V带传动比i’1=2~4，则总传动比理时范围为i’a=6~20。故电动机转速的可选范围为n’d=i’a×n筒=（6~20）×47.75=286.5~955r/min

符合这一范围的同步转速有1500r/min。

根据容量和转速，由机械设计课程设计P167表14-5查出有三种适用的电动机型号：综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，则选n=1500r/min。

4、确定电动机型号

根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定型号为Y100L2-4的三相异步电动机。

其主要性能：额定功率：3.0KW，满载转速1420r/min，额定转矩2.0。质量35kg。

三、计算总传动比及分配各级的传动比

1、总传动比：i总=n电动/n筒=1420/44.59＝31.85

2、分配各级传动比

（1） 据手册P725表14-34，取齿轮i齿轮=3 （单级减速器i=3~5合理）

（2） ∵i总=i齿轮×i带

∴i带=i总/i齿轮

=17.05/3.0＝10.61

四、运动参数及动力参数计算

1、计算各轴转速（r/min）

＝

＝1420/3.0＝473.33r/min

＝

＝473.33/3.71＝127.58r/min

＝

/

＝127.58/2.86=44.60 r/min

2、 计算各轴的功率（KW）

＝

×

＝2.70×0.96＝2.592kW

＝

×η2×

＝2.592×0.98×0.95＝2.413kW

＝

×η2×

＝2.413×0.98×0.95＝2.247kW

3、 计算各轴扭矩（N·mm）

电动机轴的输出转矩

=9550

=9550×2.7/1420=18.16 N·m

所以:

＝

×

×

=18.16×3.0×0.96=52.30 N·m

＝

×

×

×

=52.30×3.71×0.96×0.98=182.55 N·m

＝

×

×

×

=182.55×2.86×0.98×0.95=486.07N·m

输出转矩：

＝

×0.98=52.30×0.98=51.25 N·m

＝

×0.98=182.55×0.98=178.90 N·m

＝

×0.98=486.07×0.98=473.35N·m

五、传动零件的设计计算

1、皮带轮传动的设计计算

（1）、选择普通V带截型

由课本P218表13-8得：kA=1.1

PC=KAP=1.1×2.7=2.97KW

由课本P219图13-15得：选用z型V带

（2）、确定带轮基准直径，并验算带速

由机械设计课程设计P219图13-15得，推荐的小带轮基准直径为75~140mm

则取dd1=140mm>dmin=90mm

由机械设计课程设计P219表13-9，取dd2=2.6mm

实际从动轮转速

n2’=n1dd1/dd2

=1420×90/265=482.26r/min

带速V：

V=πdd1n1/(60×1000)

=π×90*1420/(60×1000)

=6.69m/s

在5~25m/s范围内，带速合适。

(3)、确定V带基准长度Ld和中心矩a

初步选取中心距

a0=1.5（d1+d2）=1.5×(90+265)=532.5mm

取a0=535mm

符合0.7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)

由《机械设计基础》P220得带长：

L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)2/4a0

=2×532.5+1.57(90+265)+(265-90)2/（4×535）

=1622.4mm

根据《机械设计基础》P212表（13-2）对A型带

取Ld=1800mm

根据《机械设计基础》P220式（13-16）得：

a≈a0+（Ld-L0）/2

=532.5+（1800-1622.4）/2

=621mm

(4)验算小带轮包角

（5）确定带的根数 Z

根据《机械设计基础》P214表（13-3）

P0=0.35KW

根据《机械设计基础》P216表（13-5）

△P0=0.03KW

根据《机械设计基础》P217表（13-7）

Kα=0.954

根据《机械设计基础》P212表（13-2）

KL=1.18

由《机械设计基础》P218式（13-15）

得

Z=PC/[P0]=PC/(P0+△P0)KαKL

取7根

(6)计算轴上压力

由《机械设计基础》P212表13-1查得带的单位长度质量q=0.1kg/m，由式（13-17）单根V带的初拉力：

则作用在轴承的压力FQ，由《机械设计基础》P221式（13-18）

V带标记 Z 1800 GB/T11544-1997

1． 齿轮材料，热处理及精度

考虑此减速器的功率及现场安装的，故大小齿轮都选用硬齿面渐开线斜齿轮

（1）齿轮材料及热处理

① 材料：小齿轮选用45#钢调质，齿面硬度为小齿轮 280HBS 取小齿数

=24

大齿轮选用45#钢正火，齿面硬度为大齿轮 240HBS Z

=

×Z

=3.71×24=.04 取Z

=90

② 齿轮精度

按GB/T10095－1998，选择7级，齿根喷丸强化。

２．初步设计齿轮传动的主要尺寸

按齿面接触强度设计

确定各参数的值:

①试选

=1.6

查课本选取区域系数 Z

=2.433 

由课本 

则

②由课本公式计算应力值环数

N

=60n

j

=60×473.33×1×（2×8×300×8）

=1.09×10

h

N

= =4.45×10

h #(3.25为齿数比,即3.25=

)

③查课本图得：K

=0.93 K

=0.96

④齿轮的疲劳强度极限

取失效概率为1%,安全系数S=1,应用公式得:

[

]

=

=0.93×550=511.5 

[

]

=

=0.96×450=432

许用接触应力 

⑤查课本由表得：

=1.8MP

由表得: 

=1

T=95.5×10

×

=95.5×10

×2.47/473.33

=6.4×10

N.m

3.设计计算

①小齿轮的分度圆直径d

=

②计算圆周速度

③计算齿宽b和模数

计算齿宽b

b=

=53.84mm

计算摸数m

初选螺旋角

=14

=

④计算齿宽与高之比

齿高h=2.25 

=2.25×2.00=4.50

=

=11.96

⑤计算纵向重合度

=0.318

=1.903

⑥计算载荷系数K

使用系数

=1

根据

,7级精度, 查课本由

表10-8得

动载系数K

=1.07,

查课本由

表10-4得K

的计算公式:

K

=

+0.23×10

×b

=1.12+0.18(1+0.6

1) ×1+0.23×10

×53.84=1.54

查课本由

表10-13得: K

=1.35

查课本由

表10-3 得: K

=

=1.2

故载荷系数:

K＝K

K

K

K

=1×1.07×1.2×1.54=1.98

⑦按实际载荷系数校正所算得的分度圆直径

d

=d

=53.84×

=57.08

⑧计算模数

=

4. 齿根弯曲疲劳强度设计

由弯曲强度的设计公式

≥

⑴ 确定公式内各计算数值

① 小齿轮传递的转矩

＝48.6kN·m

确定齿数z

因为是硬齿面，故取z

＝24，z

＝i

z

＝3.71×24＝.04

传动比误差 i＝u＝z

/ z

＝90/24＝3.75

Δi＝1％

5％，允许

②计算当量齿数

z

＝z

/cos

＝24/ cos

14

＝26.27 

z

＝z

/cos

＝90/ cos

14

＝98.90

③ 初选齿宽系数

按对称布置，由表查得

＝1

④ 初选螺旋角

初定螺旋角 

＝14

⑤ 载荷系数K

K＝K

K

K

K

=1×1.07×1.2×1.35＝1.73

⑥ 查取齿形系数Y

和应力校正系数Y

查课本由表得:

齿形系数Y

＝2.592 Y

＝2.211 

应力校正系数Y

＝1.596 Y

＝1.774

⑦ 重合度系数Y

端面重合度近似为

＝[1.88-3.2×（

）]

＝[1.88－3.2×（1/24＋1/90）]×cos14

＝1.66

＝arctg（tg

/cos

）＝arctg（tg20

/cos14

）＝20.690

＝14.07609

因为

＝

/cos

，则重合度系数为Y

＝0.25+0.75 cos

/

＝0.673

⑧ 螺旋角系数Y

轴向重合度 

＝

＝1.77

Y

＝1－1.77*14/120＝0.79

⑨ 计算大小齿轮的

查课本由表得到弯曲疲劳强度极限

小齿轮

大齿轮

查课本由表得弯曲疲劳寿命系数:

K

=0.86 K

=0.93 

取弯曲疲劳安全系数 S=1.4

[

]

=

[

]

=

大齿轮的数值大.选用.

⑵ 设计计算

1 计算模数

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数m

大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，按GB/T1357-1987圆整为标准模数,取m

=2mm但为了同时满足接触疲劳强度，需要按接触疲劳强度算得的分度圆直径d

=57.80

来计算应有的齿数.于是由:

z

=

=28.033 取z

=28

那么z

=3.71×28=103.88=104 

② 几何尺寸计算

计算中心距 a=

=

=136.08

将中心距圆整为137

按圆整后的中心距修正螺旋角

=arccos

因

值改变不多,故参数

,

,

等不必修正.

计算大.小齿轮的分度圆直径

d

=

=58.95

d

=

=218.95

计算齿轮宽度

B=

圆整的 

六、轴的设计计算

输入轴的设计计算

1、按扭矩初算轴径

选用45调质，硬度217~255HBS

根据课本《机械设计基础》P245（14-2）式，并查表14-2，取C=115

d≥C(P/n) 1/3=113 (3.325/238.727)1/3mm=27.19mm

考虑有键槽，将直径增大5%，则

d=24.80×(1+5%)mm=28.55

∴选d=30mm

2、轴的结构设计

（1）轴上零件的定位，固定和装配

单级减速器中可将齿轮安排在箱体，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定

（2）确定轴各段直径和长度

Ⅰ段：d1=30mm 长度取L1=60mm

∵h=2c c=1.5mm

段:d2=d1+2h=30+2×2×1.5=36mm

∴d2=36mm

初选用7208c型角接触球轴承，其内径为d=40mm,

宽度为B=18mm.

考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为21mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定距离而定，为此，取该段长为57mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故

段长：

L2=（2+21+18+57）=98mm

段直径d3=42mm

L3= 50mm

Ⅳ段直径d4=48mm

由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm

d4=d3+2h=42+2×3=48mm

长度与右面的套筒相同，即L4=21mm

但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（40+3×2）=46mm

因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为41mm

Ⅴ段直径d5=40mm. 长度L5=19mm

由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=111mm

(3)按弯矩复合强度计算

①求分度圆直径：已知d1=54mm

②求转矩：已知T1=140013N·mm 

③求圆周力：Ft

根据课本《机械设计基础》P168（11-1）式得

Ft=2T1/d1=2×140013 /54=5185.667N

④求径向力Fr

根据课本《机械设计基础》P168（11-2）式得

Fr=Ft·tanα=5185.667×tan200=1887.428N

⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=55.5mm

(1)绘制轴受力简图，如图a

(2)绘制垂直面弯矩图，如图b

轴承支反力：

FAY=FBY=Fr/2=943.714N

FAZ=FBZ=Ft/2=2592.834N

由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为

MC1=FAyL/2=(943.714×111×10-3)/2=52.376N·m

(3)绘制水平面弯矩图，如图c

截面C在水平面上弯矩为：

MC2=FAZL/2

=2592.834×111×10-3/2

=143.902N·m

(4)绘制合弯矩图，如图d

MC=(MC12+MC22)1/2

=(52.3762+143.9022)1/2

=153.137N·m

(5)绘制扭矩图（如图e）

转矩：T=9.55×106×（P2/n2）

=133.013N·m

(6)绘制当量弯矩图,如图f

转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=0.8，截面C处的当量弯矩：

Mec=[MC2+(αT)2]1/2

=[153.1372+(0.8×133.013)2]1/2=186.478N·m

(7)校核危险截面C的强度

由式（6-3）

σe=Mec/0.1d33

=186.478/(0.1×42×10-3) 3

=25.169MPa< [σ-1]b=60MP

∴该轴强度足够。

输出轴的设计计算

1、按扭矩初算轴径

选用45调质钢，硬度217~255HBS

根据课本《机械设计基础》P245，表（14-2）取C=113

d≥C(P3/n3)1/3=113(3.199/47.745)1/3=45.6mm

取d=48mm

2、轴的结构设计

（1）轴上零件的定位，固定和装配

单级减速器中可将齿轮安排在箱体，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定

（2）确定轴各段直径和长度

Ⅰ段：d1=48mm 长度取L1=82mm

∵h=2c c=1.5mm

段:d2=d1+2h=48+2×2×1.5=54mm

∴d2=54mm

初选用7211c型角接触球轴承，其内径为55mm,

宽度为21mm.

考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为21mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为42mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故

段长：

L2=（2+21+21+42）=86mm

段直径d3=62mm

L3= 50mm

Ⅳ段直径d4=68mm

由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm

d4=d3+2h=62+2×3=68mm

长度与右面的套筒相同，即L4=21mm

Ⅴ段直径d5=54mm. 长度L5=23mm

由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=115mm

(3)按弯扭复合强度计算

①求分度圆直径：已知d2=270mm

②求转矩：已知T3=132988.8N·mm

③求圆周力Ft：根据课本《机械设计基础》P168（11-1）式得

Ft=2T3/d2=2×132988.8/270=985.102N

④求径向力Fr根据课本《机械设计基础》P168（11-1a）式得

Fr =Ft·tan200=985.102×tan200=358.548N

⑤∵两轴承对称

∴LA=LB=57.5mm

(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ

FAX=FBY=Fr/2=358.548/2=179.274N

FAZ=FBZ=Ft/2=985.102/2=492.551N

(2)由两边对称，截面C的弯矩也对称

截面C在垂直面弯矩为

MC1=FAxL/2=(179.274×115×10-3)/2=10.308N·m

(3)截面C在水平面弯矩为

MC2=FAZL/2=492.551×115×10-3)/2=28.322N·m

(4)计算合成弯矩

MC=（MC12+MC22）1/2

=（10.3082+28.3222）1/2

=30.140N·m

(5)计算当量弯矩：根据课本《机械设计基础》P246得α=0.8

Mec=[MC2+(αT)2]1/2

=[30.1402+(0.8×639.867)2]1/2

=512.780N·m

(6)校核危险截面C的强度

σe=Mec/（0.1d3）

=512.780/[0.1×(62×10-3) 3]

=21.516Mpa<[σ-1]b=60Mpa

∴此轴强度足够

七、滚动轴承的选择及校核计算

根据根据条件，轴承预计寿命： 8×300×10=24000小时

1、计算输入轴承

（1）已知nⅡ=238.727r/min

两轴承径向反力：FR1=FR2=2592.834N

初先两轴承为角接触球轴承7208C型

根据课本《机械设计基础》P281（16-12）得轴承内部轴向力

FS=0.68FR 

则FS1=FS2=0.68FR1=1763.127N

(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0

故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端

FA1=FS1=1763.127N FA2=FS2=1763.127N

(3)求系数x、y

FA1/FR1=1763.127/2592.834=0.68

FA2/FR2=1763.127/2592.834=0.68

根据课本《机械设计基础》P280表（16-11）得e=0.68

FA1/FR1y1=0 y2=0

(4)计算当量载荷P1、P2

根据课本《机械设计基础》P279表（16-9）取f P=1.1

根据课本《机械设计基础》P284得

P1=fP(x1FR1+y1FA1)

=1.1×(1×2592.834+0)

=2852.117N

P2=fp(x2FR1+y2FA2)

=1.1×(1×2592.834+0) 

=2852.117N

(5)轴承寿命计算

∵P1=P2 故取P=2852.117N

∵角接触球轴承ε=3

根据手册得7208C型的Cr=36800N

由课本《机械设计基础》P278（16-2）式得

LH=16670(ftCr/P)ε/n 

=16670（1×36800/2852.117)3/238.727

=149994h>24000h

∴预期寿命足够

2、计算输出轴承

(1)已知nⅢ=47.745r/min 

Fa=0 FR=FAZ=492.551N

试选7209C型角接触球轴承

根据课本《机械设计基础》P281表（16-12）得FS=0.68FR, 则

FS1=FS2=0.68FR=0.68×462.551=334.934N

(2)计算轴向载荷FA1、FA2

∵FS1+Fa=FS2 Fa=0

∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端

两轴承轴向载荷：FA1=FA2=FS1=334.934N

(3)求系数x、y

FA1/FR1=334.934/492.551=0.68

FA2/FR2=334.934/492.551=0.68

根据课本《机械设计基础》P280表（16-11）得：e=0.68

∵FA1/FR1y1=0

∵FA2/FR2y2=0

(4)计算当量动载荷P1、P2

根据课本《机械设计基础》P279表（16-9）取fP=1.2

P1=fP(x1FR1+y1FA1)

=1.1×(1×492.551+0)=541.806N

P2=fP(x2FR2+y2FA2)

=1.1×(1×492.551+0)=541.806N

(5)计算轴承寿命LH

∵P1=P2 故P=541.806 ε=3

根据机械设计课程设计P124得， 7209C型轴承Cr=38500N

根据课本《机械设计基础》P279 表（16-8）得：ft=1

根据课本《机械设计基础》P278 （16-2）式得

Lh=16670(ftCr/P)ε/n 

=16670(1×38500/541.806)3/47.745

=125273 h >24000h

∴此轴承合格

八、键联接的选择及校核计算

轴径d1=30mm, L1=60mm

查机械设计课程设计p112表10-20得，选用C型平键，得：

键C 10×8 

l=L1-b=60-10=50mm

T2=133.013N·m h=8mm

根据设计手册得

σp=4T2/dhl=4×133013/(30×8×50）

=44.61Mpa<[σR](110Mpa)

2、输入轴与齿轮联接采用平键连接

轴径d3=42mm L3=50mm T=133.8N·m

选A型平键

键12×8 

l=L3-b=50-12=38mm h=8mm

σp=4T/dhl

=4×133800/42×8×38

=41.92Mpa<[σp](110Mpa)

3、输出轴与齿轮2联接用平键连接

轴径d2=54mm L2=86mm T=639.9Nm

查手册选用A型平键

键16×10 

l=L2-b=86-16=70mm h=10mm

据设计手册得

σp=4T/dhl

=4×639900/54×10×70

=67.72Mpa<[σp] (110Mpa)

九、参考文献

（1）、《机械设计基础》（第五版）高等教育出版社

(2)、《机械设计课程设计》哈尔滨工程大学出版社2009年7月第1版

(3)、《新编机械设计手册》人民邮电出版社 2008年第1版

十、总结

1、本次课程设计，我学会了许多零件的设计方法和验算方法，以及计算步骤；

2、学会遇到问题解决问题，和小组成员合作完成；

3、课设过程查阅有关设计资料，有的资料数据有出入，所以在本次设计中，一些数据错误还是存在的；

4、经过这次设计，真正懂得多动手的重要性，懂得很多细节问题要特别小心，否则一错将会影响全局，有的错误将会影响到后面的计算；

5、设计图的绘制要很有耐心，而且需要的技术和技巧很多，需要多做，慢慢积累经验。

齿轮1

齿轮2

侧视图

轴齿轮

侧视图

轴类零件视图

主视图