2017届高考物理一轮复习 实验1 研究匀变速直线运动

一、实验目的

1．练习使用电磁打点计时器(或电火花计时器)，会用打点的纸带研究物体的运动情况．

2．测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度．

二、实验器材

电火花计时器(或电磁打点计时器)、交流电源、导线、一端附有定滑轮的长木板、________、________、细绳、钩码(或重锤)、刻度尺、墨粉纸(电磁打点计时器配备的是复写纸片)．

(1)电磁打点计时器使用6 V以下低压、50 Hz交流电源，用振针打点，每隔________打一次点．

(2)电火花计时器使用220 V、50 Hz交流电源，电火花打点，每隔________打一次点．

　考点一　实验原理与实验操作

1.实验原理

(1)利用纸带判断物体运动状态的方法：设纸带上连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…、xn­1、xn、xn＋1，纸带上相邻两点间的位移差为Δx.若Δx＝xn＋1－xn为零，则说明物体做________运动；若Δx＝xn＋1－xn为非零常数，则说明物体做________运动．

(2)利用纸带求瞬时速度的方法：如图S1­1所示，B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，vB＝________．

图S1­1

(3)利用纸带求加速度的方法

①用任意两段相邻计数点间的位移差求加速度：a＝______．

②用v­t图像的斜率求加速度：a＝________．

2．实验步骤

(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上________的一端，连接好电路．

(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并将它的一端固定在小车的后面．实验装置如图S1­2所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．

图S1­2

(3)把小车停在靠近打点计时器处，先______________，后______________，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，随后立即________．换上新纸带，重复三次．

(4)增减所挂钩码数，或在小车上放置重物，再做两次实验．

1 [2015·佛山模拟] 某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．

(1)电磁打点计时器是一种使用________(选填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压是4～6 V，当电源的频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点．

(2)使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序应该是(　　)

A．先接通电源，后释放纸带

B．先释放纸带，后接通电源

C．释放纸带的同时接通电源

D．哪个先，哪个后都可以

(3)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图S1­3所示，纸带上按时间顺序取A、B、C、D四个计数点，每两个计数点之间还有四个点未画出，用尺子测得相邻各计数点间的距离为x1＝3.62 cm，x2＝4.75 cm，x3＝5.88 cm.根据纸带数据可以判断小车在做匀加速直线运动，理由是___________________________________________________(请用文字描述)；在计数点C所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是________m/s，小车的加速度是________m/s2(以上两空小数点后保留两位数字)．

图S1­3

式题  [2015·江苏卷] 某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律．实验装置如图S1­4所示，打点计时器的电源为50 Hz的交流电．

图S1­4

(1)下列实验操作中，不正确的有________．

A．将铜管竖直地固定在限位孔的正下方

B．纸带穿过限位孔，压在复写纸下面

C．用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁铁下落

D．在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源

(2)该同学按正确的步骤进行实验(记为“实验①”)，将磁铁从管口处释放，打出一条纸带，取开始下落的一段，确定一合适的点为O点，每隔一个计时点取一个计数点，标为1，2，…，8.用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O点的距离，记录在纸带上，如图S1­5所示．

图S1­5

计算相邻计时点间的平均速度v，粗略地表示各计数点的速度，抄入下表. 请将表中的数据补充完整．

(4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管，重复上述实验操作(记为“实验②”)，结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同. 请问实验②是为了说明什么？ 对比实验①和②的结果可得到什么结论？

■ 特别提醒

1．纸带和细绳要和木板平行，小车运动要平稳．

2．实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后先断开电源，后取纸带．

3．要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．

4．小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．

5．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，舍弃打点密集的部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．

　考点二　数据处理与误差分析

1.关于数据处理

(1)纸带的取点处理原则

图S1­6

如图S1­6所示，从打下的纸带中选取点迹清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的位置取一个开始点A，然后每5个点(或每隔4个点)取一个计数点，分别记为B、C、D、E、F……这样每两个计数点之间的时间间隔为T＝________s，计算比较方便．

(2)从纸带上读取长度的方法

利用毫米刻度尺测出各点到A点的距离，算出相邻计数点间的距离x1、x2、x3、x4、x5、x6……由于毫米刻度尺的最小刻度是1 mm，读数时必须估读到________mm.

(3)用Δx＝aT2确定物体的运动是匀速直线运动还是匀变速直线运动．

(4)用瞬时速度与平均速度的关系求瞬时速度，用公式Δx＝aT2或v­t图像求加速度

①用逐差法求加速度：一般取6段(偶数段)位移，根据x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，分别求出a1＝、a2＝、a3＝，再取它们的平均值a＝作为物体运动的加速度的测量值，则a＝__________．

②用v­t图像求加速度：根据匀变速直线运动在某段时间中点的瞬时速度等于这段时间内的平均速度即vn＝____________，求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v­t图像，如图S1­7所示，则图线的________等于物体运动的加速度，即a＝.

图S1­7

2．实验误差分析

本实验参与计算的量有计数点间距和打点周期，因此误差主要来源于相邻两计数点之间距离的测量和电源频率的不稳定性．

(1)交流电源的频率变化引起误差

交流电源的频率出现波动时，打点周期会随之变化．频率升高时，打点周期减小，由于计算时仍按照原打点周期值，各点的瞬时速度的测量值vn＝将偏小，加速度的测量值a＝也会偏小．

(2)位移的测量引起误差

如果各计数点间的位移较小或相邻计数点之间的位移之差较小，位移测量的相对误差就会较大，从而导致速度和加速度的测量误差较大．

2 [2015·广东卷] 某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．

(1)请完成以下主要实验步骤：按图S1­8(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物______(填“靠近”或“远离”)计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．

(2)图S1­8(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取________(填“b”或“c”)来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和________．

图S1­8

式题 [2014·全国卷] 现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图S1­9所示．拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s.数据如下表所示．重力加速度大小g取9.80 m/s2.

图S1­9

单位：cm

(1)物块的加速度a＝________m/s2(保留3位有效数字)．

(2)因为______________________，可知斜面是粗糙的．

■ 特别提醒

1．对于实验数据的记录要遵守有效数字读数规则，结果要符合题目要求．

2．计算方法的选用：求加速度的三种方法中，用Δx＝aT2直接求加速度的方法简单，但误差较大，适用于测量数据准确或计数间隔较少的情况；逐差法求加速度结果准确，误差较小，但需选取的计数间隔为偶数；图像法求加速度科学性强、误差小，适用于所测数据的计数间隔较多的情况．

3．牵引小车的钩码数要适当．小车的加速度过大或过小将导致纸带上的点过少或各段位移差别过小，从而产生较大的测量误差．加速度的大小以能在约50 cm的纸带上清晰地选取6～7个计数点为宜．

1．[2015·黑龙江鹤岗模拟] “研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图S1­10所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表达正确的是(　　)

图S1­10

A．实验时应先放开纸带再接通电源

B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍

C．从纸带可求出计数点B对应的速率

D．相邻两计数点间的时间间隔为0.02 s

2．[2015·重庆卷] 同学们利用如图S1­11所示方法估测反应时间．

图S1­11

首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，则乙同学的反应时间为________(重力加速度为g)．

基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4 s，则所用直尺的长度至少为________cm(g取10 m/s2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是__________的(选填“相等”或“不相等”)．

3．[2015·淮北六校联考] 一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相机连续记录下小球的位置如图S1­12所示．已知闪光周期为s，测得x1＝7.68 cm，x3＝12.00 cm，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为________ m/s2，图中x2约为________ cm.(结果保留3位有效数字)

图S1­12

4．[2015·广东十校联考] 如图S1­13甲所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图乙所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s.

图S1­13

从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为________ cm，小车在玻璃上做匀速运动的速度大小为______ m/s.小车在布面上运动的加速度大小为______ m/s2.(小数点后面保留2位数字)

5．[2015·贵州七校联考] 如图S1­14所示，将电磁打点计时器固定在铁架台上，使质量m＝50 g的重锤带动纸带由静止开始自由下落，利用此装置可以测量重力加速度．以下是该同学的实验操作和计算过程，请完成以下内容：

图S1­14

(1)以下操作正确的是(　　)

A．在进行实验时，应先释放纸带，再打开电源

B．打点计时器应接在220 V的交流电源上

C．释放纸带时，应将重锤的一端尽量靠近打点计时器，以便打出更多的点进行研究

D．实验中，应该让纸带保持竖直状态，以减小实验过程中的误差

(2)取下纸带，取其中的一段标出计数点如图S1­15所示，测出计数点间的距离分别为x1＝2.60 cm，x2＝4.14 cm，x3＝5.69 cm，x4＝7.22 cm，x5＝8.75 cm，x6＝10.29 cm.已知打点计时器的频率为f＝50 Hz，则重锤运动的加速度计算式为a＝________________，代入数据，可得加速度a＝________ m/s2(计算结果保留三位有效数字)．

图S1­15

6．[2015·湖南衡阳五校联考] 在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图S1­16甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：

图S1­16

(1)设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF＝________；

(2)根据表格中的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v­t图像．

(3)利用该图像求物体的加速度a＝________m/s2；(结果保留2位有效数字)

(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．

实验1　研究匀变速直线运动

【实验器材】

小车　纸带　0.02 s　0.02 s

【考点互动探究】

考点一　实验原理与实验操作

1．(1)匀速直线　匀变速直线　(2)　(3)①　②

2．(1)没有滑轮　(3)接通电源　放开小车　关闭电源

例1　(1)交流　0.02　(2)A　(3)相邻相等时间内的位移差相等　0.53 　1.13

[解析] (1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点；(2)在使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，A正确；(3)当相邻相等时间内的位移之差都相等时，小车做匀加速直线运动．vC＝，T＝0.1 s，可求得vC＝0.53 m/s，由Δx＝x2－x1＝x3－x2＝aT2可得：a＝1.13 m/s2.

变式题　(1)CD　(2)39.0

(3)逐渐增大到39.8 cm/s　逐渐增大到等于重力

(4)为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用．磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用．

[解析] (1)C选项应用手提着穿过限位孔的纸带且让磁铁靠近打点计时器从静止释放纸带，D选项应先接通电源后释放纸带．

(2)v4＝cm/s＝39.0 cm/s.

(3)磁铁速度逐渐增大到39.8 cm/s，加速度逐渐减小到零．说明电磁阻力逐渐增大到等于重力．

考点二　数据处理与误差分析

1．(1)0.1　(2)0.1　(4)①　②　斜率

例2　(1)靠近　接通电源　释放纸带

(2)b　纸带与打点计时器间的摩擦力

[解析] (1)重物靠近打点计时器时，打点计时器才能在纸带上打下足够多的点，以便获取相关的数据，使得实验数据更加可靠；实验时，要先接通电源后释放纸带，以保证打下的第一个点速度为零；(2)纸带b中相邻两点之间的距离是均匀增大的，而纸带c相邻两点之间的距离则是先增大后减小，故要选择纸带b计算重力加速度；在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地的重力加速度，这是由于重物下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器间有摩擦阻力．

变式题　(1)4.30(填“4.29”或“4.31”同样给分)　(2)物块加速度小于g＝5.88 m/s2(或：物块加速度小于物块沿光滑斜面下滑的加速度)

[解析] (1)根据逐差法求出加速度

a＝＝4.30 m/s2.

(2)根据牛顿第二定律，物块沿光滑斜面下滑的加速度a′＝gsin θ＝g＝5.88 m/s2，由于a＜a′，可知斜面是粗糙的．

【教师备用习题】

1．研究小车匀加速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出．

(1)某同学的部分实验步骤如下：

A．测量完毕，关闭电源，取出纸带

B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车

C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连

D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔

上述实验步骤的正确顺序是________(填字母代号即可)．

(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s.

(3)计数点6对应的瞬时速度大小计算式为v6＝________(用题中字母表示)．

(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________________________________________________________________________.

[答案] (1)DCBA　(2)0.1　(3) 

(4) 

[解析] (2)打点计时器的工作频率为50 Hz，每隔0.02 s打一次点，每相邻两计数点之间还有4个点未画出，则时间间隔为5个0.02 s，故T＝0.1 s；(3)匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故v6＝；(4)根据公式Δx＝aT2有(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝9aT2，解得a＝.

【课时巩固训练】

1．C　[解析] 实验时应先接通电源后放开纸带，选项A错误；根据匀变速直线运动的推式Δx＝aT2与xm－xn＝(m－n)aT2，可得：xm－xn＝(m－n)Δx，即：x6－x1＝5Δx，x2－x1＝Δx；选项B错误；相邻两计数点间还有四个点未画出，所以相邻计数点之间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得vB＝，选项C正确，D错误．

2.　80　不相等

[解析] 忽略空气阻力，直尺做自由落体运动．当甲同学松手后，在乙同学的反应时间内直尺运动的位移为x＝gt2，解得时间为t＝；测量时间范围为0～0.4 s，代入公式x＝gt2，可知直尺长度至少为80 cm才能保证估测反应时间实验成功；自由落体运动是匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，相等的时间间隔内位移在逐渐变化，因此相等的时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的．

3．9.72　9.84

[解析] 由x3－x1＝4aT2，T＝s可得：a＝m/s2＝9.72 m/s2，由x3－x2＝x2－x1得x2＝＝9.84 cm.

4．7.20　0.90　5.00

[解析] A、E两点的刻度分别为：xA＝13.20 cm，xE＝6.00 cm，AE＝xA－xE＝7.20 cm(7.19～7.21均可)，匀速运动的速度为v＝＝0.90 m/s(0.～0.91均可)，F点以后做减速运动，由逐差法得加速度大小a＝m/s2＝5.00 m/s2(4.90～5.10均可)．

5．(1)CD

(2) f 2　9.60 m/s2

[解析] (1)为了提高纸带的利用率，同时为了使打点更稳定，应该先接通电源，后释放纸带，选项A错误；电磁打点计时器应接在4～6 V的交流电源上，选项B错误；释放纸带时，应将重锤的一端尽量靠近打点计时器，以便打出更多的点进行研究，选项C正确；实验中，应该让纸带保持竖直状态，以减小实验过程中的误差，选项D正确．(2)根据匀变速直线运动的推式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，联立可得a＝＝f 2，代入数据解得a＝9.60 m/s2

6．(1)　(2)略　(3)0.40　(4)不变

[解析] (1)根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度

等于该过程中的平均速度，电火花计时器的周期为T，所以从E点到G点时间为10T，有：vF＝(2)根据表格中数据，利用描点法作出图像；(3)图像斜率大小等于加速度大小，故a＝＝0.40 m/s2；(4)电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变．

第二单元　相互作用　物体平衡

第3讲　重力、弹力、摩擦力

【教材知识梳理】

核心填空

一、1.物体和物体之间　2.运动状态

4．(1)引力　电磁　(2)电磁相互

二、1.吸引　2.正比　3.竖直向下　4.等效

三、1.弹性形变　2.弹性形变　3.施力物体　4.正比

四、1.相对滑动　2.(1)接触　(2)粗糙　(3)相对滑动

3．动摩擦因数　4.相反

五、1.阻碍　2.(1)挤压　(2)粗糙　(3)相对运动

3．最大静摩擦力　4.相切

易错判断

(1)(×) 重力的方向不一定指向地心．

(2)(×) 弹力必须产生在直接接触的物体之间．

(3)(√) 相互接触的物体间可以没有弹力．

(4)(×) 弹簧可以被压缩，也可以被拉伸，所以，x应该表示形变量. 

(5)(×) 摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势．

(6)(×) 受滑动摩擦力作用的物体，可以处于静止状态．

(7)(√) 摩擦力平行于接触面，弹力垂直于接触面．

【考点互动探究】

考点一　关于弹力的判定与计算

1．A　[解析] 轻绳保持竖直，轻绳的拉力竖直向上，斜面光滑，重球不会受到斜面的静摩擦力，要保证重球处于静止状态，斜面对重球的支持力必定为零，故重球只受到重力和轻绳的拉力两个力的作用，选项A正确．

2．A　[解析] 不计一切摩擦，平衡时三个弹簧的弹力大小均等于一个小球的重力，选项A正确．

3．C　[解析] 选项A中杆对小球的力应竖直向上，选项B中F2应为零，该绳没有发生形变，选项D中圆筒挤压了小球，有指向圆心的弹力，只有选项C正确．

4．(1)mg　竖直向上　(2)m　与竖直方向的夹角为arctan斜向右上方

[解析]  (1)小车静止时，据平衡条件可知，杆对小球产生的弹力方向竖直向上，且大小等于小球的重力mg.

(2)以小球为研究对象，小车以加速度a向右加速运动时，小球所受重力和杆的弹力的合力一定水平向右，如图所示．

所以此时弹力F的方向一定指向右上方才能保证小球在竖直方向上受力平衡，且在水平方向上具有向右的加速度．假设小球所受弹力方向与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律有

Fsin θ＝ma

Fcos θ＝mg

解得F＝m，tan θ＝.

考点二　关于滑动摩擦力的分析与计算

例1　A　[解析] 长木板向右减速运动的距离为的过程中，长木板所受的摩擦力f1＝μ(m＋M)g＝3 N，方向水平向左；长木板反向向左加速运动的距离为＋的过程中，小球仍在长木板上，则长木板所受的摩擦力f2＝μ(m＋M)g＝3 N，方向水平向右；当小球脱离长木板后，长木板所受的摩擦力f3＝μMg＝2 N，方向水平向右，选项A正确．

变式题　C　[解析] 物体的受力如图所示．

滑动摩擦力与绳的拉力的水平分量平衡，因此方向向左，选项B错误；设绳与水平方向成θ角，则Fcos θ－μFN＝0，FN＋Fsin θ－mg＝0，解得F＝，保持不变，选项C正确；滑动摩擦力Ff＝Fcos θ＝也不变，选项A、D错误．

考点三　关于静摩擦力的分析与计算

例2　B　[解析] 因为木块对木板的摩擦力为μ2mg，方向水平向右，而木板静止，所以地面给木板的静摩擦力水平向左，大小为μ2mg，选项B正确．

变式题　B　[解析] B刚好不下滑，说明B的重力等于最大静摩擦力，即mBg＝μ1F.A恰好不滑动，视A、B为一个整体，水平力等于整体的最大静摩擦力，即F＝μ2g.由上面两式可解得＝.选项B正确．

考点四　关于摩擦力的综合分析与计算

例3　BD　[解析] 由题图乙可知，在F的变化阶段，沙的质量在由小变大，滑块与小车之间没有相对滑动，属于静摩擦力，所以2.5 s前，小车、滑块均静止，选项A错误；2.5 s后小车受恒定摩擦力，但是外力增加，因此做变加速直线运动，选项B正确；根据上述分析，2.5 s前滑块受静摩擦力，且静摩擦力在变化，2.5 s后受滑动摩擦力，且大小不变，选项D正确．

变式题1　B　[解析] 当墙壁对物体的摩擦力f小于重力G时，物体加速下滑；当f增大到等于G时(即加速度为零，速度达到最大)，物体继续下滑；当f>G时，物体减速下滑．在上述过程中，物体受到的摩擦力都是滑动摩擦力，其大小为f＝μF＝μkt，即f­t图像是一条过原点的斜向上的线段(不含上端点)．当物体减速到速度为零后，物体静止，物体受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件知f＝G，此时图像为一条水平线．

变式题2　A　[解析] 物体在力F和摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，此时滑动摩擦力水平向左，大小为f1＝μmg＝2 N，物体的速度为零后，物体在力F作用下处于静止状态，物体受水平向右的静摩擦力，大小为f2＝F＝1 N，故只有图A正确．

【教师备用习题】

1．[2014·广东卷]如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是(　　)

A．M处受到的支持力竖直向上

B．N处受到的支持力竖直向上

C．M处受到的静摩擦力沿MN方向

D．N处受到的静摩擦力沿水平方向

[解析] A　支持力的方向与接触面垂直，所以M处的支持力的方向与地面垂直，即竖直向上，N处支持力的方向与接触面垂直，即垂直MN向上，故选项A正确，选项B错误；摩擦力的方向与接触面平行，与支持力垂直，故选项C、D错误．

2．[2015·福建六校联考]如图所示，三个质量均为1 kg的木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的轻弹簧p、q用轻绳连接，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平面为止，g取10 m/s2.该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(　　)

A．4 cm

B．6 cm

C．8 cm

D．10 cm

[解析] C　弹簧q开始处于压缩状态，kx1＝mg，当c刚好离开水平地面时，弹簧q处于伸长状态．kx′1＝mg，此时弹簧p处于伸长状态，弹力大小为kx2＝2mg，代入数据可解得：x1＝x′1＝2 cm，x2＝4 cm，故此过程中p弹簧的左端向左移动的距离为x1＋x′1＋x2＝8 cm，C正确．

3．(多选)如图所示，物块位于倾角为θ的固定斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用而处于静止状态．如果将外力F撤去，则物块(　　)

A．会沿斜面下滑

B．所受的摩擦力变小

C．所受的摩擦力变大

D．所受的摩擦力方向一定变化

[解析] BD　在F撤去之前，物块在斜面内受到重力的分力mgsin θ、力F和静摩擦力f三个力作用，由受力平衡可以判断f＝，说明最大静摩擦力fm≥；撤去F后，物块在斜面内只受到重力的分力mgsin θ和静摩擦力的作用，由于mgsin θ4．长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动，另一端不动(即木板与地面的夹角α变大)，则木块受到的摩擦力f随角度α变化的图像符合实际的是图中的(　　)

[解析] C　本题为涉及摩擦力的渐变和突变问题，我们分阶段研究：①初始木板处于水平位置，此时有α＝0，f＝0；②从木板开始转动到木块与木板发生相对滑动前，木块所受的是静摩擦力，由于木板缓慢转动，可认为木块处于平衡状态，由平衡条件可知，f静＝mgsin α，因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化；③木块相对于木板刚要滑动时达到临界状态，此时木块所受的静摩擦力为最大静摩擦力fm，随着α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足fm>f滑；④木块相对于木板开始滑动后，f滑＝μmgcos α，则木块所受的滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化；⑤最后，α＝，f＝0.据以上分析可知，选项C正确．