2014年安徽高考文科数学试题含答案(Word版)

数学（文科）

第卷（选择题 共50分）

一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设是虚数单位，复数（   ）

A.         B.         C.         D. 

2．命题“”的否定是（   ）

A.        B.      

C.      D. 

3.抛物线的准线方程是（   ）

A.         B.         C.         D. 

4.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（    ）

A.34   B.55    C.78      D.

5.设则（    ）

A.      B.    C.   D.

6. 过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（     ）

A.       B.     C.     D.

7.若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（    ）

A.     B.    C.     D.

8.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（    ）

A.        B.       C.   D.7

9.若函数的最小值3，则实数的值为（    ）

A.5或8    B.或5    C. 或    D.或

10.设为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为（    ）

A.     B.    C.    D.0

第卷（非选择题 共100分）

二.选择题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 

11.________.

12.如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，，，…，，则________.

13.不等式组表示的平面区域的面积为________.

（13）若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则

（14）若直线与曲线满足下列两个条件：

 直线在点处与曲线相切；曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.

下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号)

①直线在点处“切过”曲线：

②直线在点处“切过”曲线：

③直线在点处“切过”曲线：

④直线在点处“切过”曲线：

⑤直线在点处“切过”曲线：

三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内

16.（本小题满分12分）

  设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.

17、（本小题满分12分）

某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）

（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？

（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. 

（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附：

18.（本小题满分12分）

  数列满足

（1）证明：数列是等差数列；

（2）设，求数列的前项和

19（本题满分13分）

如图，四棱锥的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点，平面平面，平面.

(1)证明：

(2)若，求四边形的面积.

20（本小题满分13分）

  设函数，其中

（1）讨论在其定义域上的单调性；

（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.

21（本小题满分13分）

设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，

(1)若的周长为16，求；

(2)若，求椭圆的离心率.

安徽省数学（文）小题解析