广东省2018年中考数学试题及答案(Word版)

(试卷满分150分，考试用时120分钟)

注意事项：

  1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考点考场号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2．选择题的答案用2B铅笔把答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息，点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能写在试题上。

  3．非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

  4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分  选择题（共30分）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．四个实数、、、中，最小的数是

A．     B．     C．     D．

2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为

A．     B．     C．     D．

3．如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是

A．     B．     C．     D．

4．数据、、、、的中位数是

A．           B．           C．           D．

5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A．圆            B．菱形           C．平行四边形         D．等腰三角形

6．不等式的解集是

A．         B．         C．         D．

7．在△中，点、分别为边、的中点，则与△的面积之比为

A．         B．         C．         D．

8．如图，∥，则，，则的大小是

A．30°     B．40°     C．50°     D．60°

9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为

A．     B．     C．     D．

10．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿路径匀速运动到点，设△的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为

       第二部分（非选择题 共120分）

二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

11.同圆中，已知弧AB所对的圆心角是，则弧AB所对的圆周角是        .

12.分解因式：          .

13.一个正数的平方根分别是，则x=       .

14.已知，则       .

15.如图，矩形中，,以为直径的半圆O与相切于点，连接，则阴影部分的面积为       .（结果保留π）

16.如图，已知等边△，顶点在双曲线上，点的坐标为（2，0）.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第二个等边△；过作交双曲线于点，过作交x轴于点,得到第三个等边△；以此类推，…，则点的坐标为　　　　　

三、解答题（本大题 共9个小题，满分102分）

17．（本小题满分9分）计算：

18．（本小题满分9分）先化简，再求值：

19．（本小题满分10分）如图，是菱形的对角线，，

（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）

  （2）在（1）条件下，连接,求的度数. 

20．（本小题满分10分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。

（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？

（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片?

21．（本小题满分12分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.

（1）被调查员工人数为人：

（2）把条形统计图补充完整；

（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

22．（本小题满分12分）如图，矩形中，，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在点处，交于点，连接.

（1）求证：△ADF≌△CED；

（2）求证：△DEF是等腰三角形.

23．（本小题满分12分）如图，已知顶点为的抛物线与轴交于两点，直线过顶点和点．

（1）求的值；

（2）求函数的解析式

（3）抛物线上是否存在点,使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24．（本小题满分14分）如图，四边形中，，以为直径的经过点，连接交于点．

（1）证明：；

（2）若，证明：与相切；

（3）在（2）条件下，连接交于于点，连接，若，求的长．

25．（本小题满分14分）已知，，，斜边，将绕点顺时针旋转，如题图，连接．

（1）填空：　　　°；

（2）如题图，连接，作，垂足为，求的长度；

（3）如题图，点同时从点出发，在边上运动，沿路径匀速运动，沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点的运动速度为，点的运动速度为，设运动时间为秒，的面积为，求当为何值时取得最大值？最大值为多少？