初中数学——二次根式和一元二次方程测试题(附完整答案及解析)

一．选择题（36分）

1.下列式子中二次根式的个数有 （ ）

 ；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.

A．2个 ．3个 ．4个 ．5个

2.当有意义时，a的取值范围是 （ ）

A．a．a＞2．a．a≠－2

3.下列二次根式：，，，，，，其中最简二次根式共有（ ）

 个   个   个   个

4.化简二次根式的结果是 （ ）

5. 式子＋有意义的条件是  （ ）

A. x≥0  x≤0且x≠－2 x≠－2 x≤0

6.计算等于 （ ）

A．      B．      C．       D． 

7.下列方程中，一元二次方程是（      ）

（A）（B）（C）（D）

8.已知是方程的两个根，则的值为（      ）

（A）  （B）2   （C）   （D）－2

9.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（     ）

（A）＜1   （B）≠0   （C）＜1且≠0   （D）＞1

10某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（     ）

A．100(1+x)2=800              B。100+100×2x=800

C．100+100×3x=800           D。100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

11.据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为亿元；③2001年 国内生产总值为亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）亿元．其中正确的是（ ）

A.③④ ②④ ①④ ①②③

二．填空题（16分）

13.函数中，自变量x的取值范围是__________________．

14.下列各式中，①；②；③；④；⑤. 属于二次根式的是__________________（填写序号）

15.已知x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则

16、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得                            。 

三．计算

17.根式运算（12分）

  1.                         2. ．

18.解方程（15分）

(1) -4x+3=0 （因式分解）    (2)（因式分解）

（3）（配方法）          （4）      

（5）  

19（6）.已知x、y为实数，且y＝＋＋，求5x＋︱2y－1︱－的值. 

20.（7）若0是关于x的方程的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况。

21（7）.设m为整数，且422（8）已知关于的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值。

某同学的解答如下：

解：设x1、x2是方程的两根，

    由根与系数的关系，得x1+x2= m,   x1x2=2m-1;由题意，得x12+x22=23;

又x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2;∴m2-2(2m-1)=23.解之，得m1=7, m2=-3,

所以,m的值为7或-3。上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答。

错误：

解：

25.（8）某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻迅后也自原参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元。问：该班班委有几人？

24.（9）到2010年底,沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩，在海潮的作用下,如果今后二十年内,滩涂平均每年以2万亩的速度增加.为了达到既保护环境,又发展经济的目的,从2011年初起，每年开发0.8万亩.

(1) 问多少年后,该市未被开发的滩涂总面积可达到528万亩?

(2) 由于环境得到了保护,预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入200万元;开发的滩涂每年每万亩比上一年每万亩增加收入50万元（2010年收入为0），那么请问经过几年后，仅这两项收入将使该市全年的收入比2010年多6000万元？

参（XD倾情制作）

一、选择题

1.B 解析：三个，分别是（1）（3）（7）

2.B

3.A 解析：两个，分别是（1）（5）

4.B 解析：需注意到a为负数

5.B

6.A

7.C

8.D 解析：韦达定理直接应用

9.C

10.D 解析：需注意是第一季度的总营业额

11.A

12.A

二、填空题

13.x<=4且不等于2

14.（2）

15.1 解析：直接代入x的值，可得a=b-c

16.[x（x-1）]/2=45

三、计算

17. （1）

（2）

（3）

（4）1

18.（1）（x-1）(x-3)=0  x=1,3

 （2）（x-5）(x-2)=0  x=2,5

 （3）x=21,-19

 （4）x=5/2,3

 （5）x=-1/2,1

19.先求出x=1/2,，y=1/2

 再代入求得：原式=2

20.将x=0代入，求得m=-4,2

 在讨论解的情况：

 （1）当m=-4时，有两个不等的实根，分别为0,1/2

 （2）当m=2时，原方程为一元一次方程，只有一个解，即为0

21.m=0，两个根分别为2,0

22.错误为当m=7时，方程没有实根，与题意矛盾，应舍去，所以m=-3

23.设有班委x人

 根据题意列出算式：450/x-450/(x+5)=45

 解得 x=5，-10

 舍去负值：有班委5人

24.（1）每年增加2万亩，开发0.8万亩，则每年增加未被开发的滩涂1.2万亩

 列式计算：（528-510）/1.2=15

 所以在15年后达到528万亩

 （2）设经过x年，全年收入比2010年多6000万元

 列方程：200x+0.8x*50x=6000

 解得x=10

 所以经过10年，全年收入将比2010年多6000万元