北师大版八年级上册数学期末试卷(精品)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣3    B．a＜﹣3    C．a＞3    D．a≥3

2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A．对边相等    B．对角相等

C．对角线相等    D．对角线互相平分

3．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A．它的图象过点（1，0）    B．y值随着x值增大而减小

C．它的图象经过第二象限    D．当x＞1时，y＞0

4．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（    ）

A．10    B．8    C．6或10    D．8或10

5．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④(为实数)．其中结论正确的个数为（　　）   

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

6．已知是二元一次方程组的解，则的值为（　　）

A．－1    B．1    C．2    D．3

7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（    ）

A．点    B．点    C．点    D．点

8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（   ）

A．90°    B．60°    C．45°    D．30°

9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD  ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（   ）

A．35°    B．40°    C．45°    D．50°

10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　）

A．    B．1    C．    D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是________．

2．因式分解：=__________．

3．若，则_________．

4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是________．        

5．如图，正方形纸片的边长为12，是边上一点，连接．折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上．若，则的长为__________．    

6．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列分式方程

（1）                    （2）

2．先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.

3．已知a＝，求的值．

4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F

（1）在图1中证明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；

（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．

（1）a=　   　，b=　   　，点B的坐标为　   　；

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.

（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？

（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、C

3、D

4、C

5、C

6、A

7、C

8、C

9、C

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、﹣2b

2、2（x+3）（x﹣3）．

3、1

4、2≤a+2b≤5．

5、

6、7

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）；（2）．

2、 

3、7．

4、(1)略;(2)45°；(3)略.

5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．

6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.