人教版八年级第十章浮力复习讲义及典型例题精讲

 浮力综合

✧知识点1  浮力产生的原因及其测量

知识精讲

1.浮力产生的原因分析：由于浸在液体里的物体上、下底面所处的深度不同，则所受液体的压强不同，上底面向下的压强小于下底面向上的压强，从而使物体受到向上的压力大于向下的压力，这两个压力差就是物体受到的浮力，即F浮=F向上—F向下。

2.根据浮力产生的原因，我们应了解两种特殊情况：①当物体部分浸入液体中时，如图 (a)所示，上表面受到的向下的液体压力为零，即得

F浮＝F向上。②若浸在液体中的物体下表面和容器底部紧密接触，如图(b)所示，则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力的作用，只有向下的压力，反而被紧紧地压在容器底部。

3.一切浸入液体中的物体，都受到液体对它竖直向上的浮力，特别注意无论物体的形状如何，怎样运动，只要是浸入液体或气体中(除物体下表面与容器底部紧密接触外)，都会受到液体或气体竖直向上的浮力。

✧知识点2  阿基米德原理

知识精讲

使用阿基米德原理时，应注意以下六点：

  ①阿基米德原理阐明了浮力的三要素：浮力作用在浸在液体(或气体)里的物体上，其方向是竖直向上的，其大小等于物体排开的液体(或气体)受到的重力的大小，即F浮＝G排。

    ②原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里；二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上。

    ③G排是指被物体排开的液体所受的重力，F浮＝G排表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开液体的重力。

    ④V排是表示被物体排开的液体的体积，当物体浸没在液体里时，V排＝V物；当物体只有一部分浸入液体里时，则V排< V物．

    ⑤由F浮＝ρ液g V排可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开的液体的体积这两个因素有关，而跟物体本身的材料、体积、密度、形状、在液体中的深度、在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。

    ⑥阿基米德原理也适用于气体，但公式中ρ液要改为ρ气。

✧知识点3  物体的浮沉条件

1.物体的浮沉条件浸没在液体中的物体，当F浮>G时，物体上浮；当F浮=G时，物体悬浮，可以停留在液体中的任意位置；当F浮2.物体浮在液面上的条件当物体漂浮在液面上时，F浮=G。

〖规律技巧〗对浸没在液体中的实心物体来说，判断的浮沉有两种方法：

1.物体的浮沉与物体和液体密度的关系对于实心物体，还可以根据物体的和液体的相对大小来判断物体的浮沉，如果物体的密度ρ物，液体的密度为ρ液，物体完全浸没在液体中，当ρ液>ρ物时物体上浮，最终漂浮；当ρ液=ρ物时，物体悬浮；当ρ液<ρ物时，物体下沉，最终沉到液体底部。

2.漂浮与悬浮的区别当物体悬浮时，V排=V物，而物体漂浮时，V排〖规律方法总结〗综上所述，计算浮力大小可以概括以下四种方法：

1.物体的下表面与容器底完全密合时浮力大小的计算

当浸在液体中的物体下表面和容器底部紧密接触时，根据浮力产生的原因知，如果物体是竖直的，则物体不受浮力作用；但物体不是竖直的应该怎样确定浮力的大小呢？这时我们计算浮力大小要减去不应受浮力部分的体积，或先根据阿基米德原理计算出整个物体所受浮力，然后再减去不应受浮力的竖直部分的浮力。

例1 如图所示，在容器中放一个上、下底面积均为10 cm2、高为5 cm，体积为80 cm3的均匀对称石鼓，其下底表面与容器底部完全紧密接触，石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平，则石鼓受到的浮力是（    ）

A．0            B．0.3N      C．0.5N            D．0.8N

【思维切入点】浮力是由于液体对物体向上和向下的压力差产生的，即F浮=F向上—F向下。

【解析】由于下底表面与容器底部完全紧密接触，所以以底面积为底，以其高为高的圆柱体不受浮力，其余部分所受浮力为其排开水的受到的重力，根据阿其米德原理可得F浮＝ρ水g(V-sh)，代入数据后得F浮＝0.3N。

【答案】B

2．密度、压强、浮力综合计算

(1)石油的密度为多少?(保留两位小数)

(2)石油对杯底的压强是多少？

【思维切入点】漂浮在液面上的物体，所受浮力等于物体的重力即F浮=G。

【解析】物块是漂浮在石油上，即浮力与重力相等，通过题意可求得物块的重力及物块的体积，从而求出物块排开石油的体积，所以利用公式F浮=G排=ρ油gV排可求得石油的密度ρ油=；杯内石油的深度h=0.1m，根据液体压强的计算公式P=ρ油gh，代入数据即可求出杯底受到石油的压强。

【答案】解：（1）排开的石油体积：V油= V物=×（0.02m）3=6×10－6m3

        木块受到的浮力：F浮=G物=mg=5.6×10—3kg ×10N/kg=5.6×10—2N

    石油的密度：ρ油== =0.93×103kg/m3

  （2）杯底受到的压强：P=ρ液gh= 0.93×103kg/m3×10N/kg×0.1m=930Pa

1.浮力大小的探究

例1在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下的猜想：

①可能跟物体浸入液体的深度有关；

②可能跟物体的重力有关；

③可能跟物体的体积有关；

④可能跟物体浸入液体的体积有关；

⑤可能跟液体的密度有关。

为了验证上述猜想，李明做了如图所示的实验：他在弹簧测力计下端挂一个铁块，依次把它缓缓地浸入水中不同位置，在这一实验中：

 (1)铁块从位置1—→2—→3的过程中，弹簧测力计的示数_________，说明铁块受到的浮力_________；从位置3—→4的过程中，弹簧测力计的示数_________，说明铁块受到的浮力_________．(填“变大”、“变小”或“不变”)

(2)通过这一实验可以验证上述猜想_________是正确的，猜想_________是不正确的(填上面猜想的序号)。

(3)给你一杯清水、一个熟鸡蛋和适量的食盐(如图)，请你设计实验验证浮力与液体的密度是否有关。简要写出你的实验验证的方法。

搭配训练1 如图所示是小华利用合金块、水等器材来探究浮力的实验情景。设计甲、乙、丙所示实验的目的是为了探究浮力的大小与        的关系．合金块浸没在水中时所受浮力为       N，合金块的体积为           m3，其密度为        kg／m3．(g取10N／kg)

【答案】排开液体的体积   1    1×10－4   3×103    

【解析】从装置图看出，合金块浸入水中的体积不同，所受浮力大小不同，说明浮力大小与物体排开的水的体积有关；当合金块浸没时，弹簧测力计的示数为2N，而合金块的重力是3N，根据称重法测浮力可知，合金块浸没时所受浮力大小为1N，根据阿基米德原理可得V排＝F浮/ρ水g==1×10-4m3,合金块的密度ρ合金＝ =3×103 kg／m3。

2.判断物体的浮沉

例2 小竹将质量为120g的物体放入盛满水的溢水杯中，当物体静止时，溢水杯中溢出了100cm3的水，则物体（　　）。（g取10N/kg）

A．漂浮在水面上       B．悬浮在水中   

C．沉在溢水杯底部     D．受到1.2N的浮力

搭配训练2 小竹将质量为120g的物体放入盛满水的溢水杯中，当物体静止时，溢水杯中溢出了100cm3的水，则物体（　　）。（g取10N/kg）

A．漂浮在水面上       B．悬浮在水中     

C．沉在溢水杯底部     D．受到1.2N的浮力

【答案】C 

【解析】物体的重力G=mg=0.12kg×10N/kg=1.2N；物体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N；因为F浮﹤G，所以物体在水中静止时，会沉在溢水杯底部。本题答案为C。

3. 浮力大小的测量方法

例3 现有细线、弹簧测力计、带提手的小水桶、量筒、水、溢水杯、形状不规则的小石块等器材，请你选取其中的器材，用两种方法测出完全浸入水中的小石块所受的浮力。写出选用的器材和简要步骤。

方法一  器材：

        简要步骤：

方法二  器材：

        简要步骤：

搭配训练3为了探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系，某同学进行了下图所示的实验：

（1）你觉得合理的实验顺序是              。

（2）选用其他液体多次实验后，可得出结论：浸在液体中的物体所受的浮力，大小              。

（3）图乙中，浸没在水中的合金块匀速向下运动的过程中，合金块所受的浮力       （填“变大”、“不变”或“变小”）。

（4）合金块的密度是              。

【答案】（1）丁甲乙丙（甲丁乙丙） （2）等于它排开液体所受的重力

（3）不变 （4）4×103kg/m3（4g/cm3)

【解析】从实验图示看，甲、乙两图是用来测量合金块所受水的浮力大小，而丙、丁两图是测量合金块排开的水的重力，所以合理的顺序应该是丁甲乙丙（甲丁乙丙） ，注意乙一定不能在甲的前面，这是因为附着的水对合金块重力有影响；从实验数据可以看出，利用称量法测出合金块的浮力大小与合金块排开的水的重力大小相等，即说明物体所受的浮力大小等于它排开的液体所受的重力，若合金块浸没在水中匀速向下运动，其排开的液体的体积不变，排开的液体的重力不变，则浮力大小不变，从题中实验数据可知，合金块的重力G＝2.0N，浮力F浮＝G-F示=2.0N-1.5N=0.5N，则根据阿基米德原理、密度公式及重力与质量的关系式可得：V合金＝，m合金＝，ρ合金=，所以合金的密度ρ合金＝4×103kg/m3。

4.有关浮力的综合计算

例4 某同学用圆柱形容器制作了一个测量物体质量的装置，它的底部较重，可以竖直漂浮在水面，总质量为0．21 kg、底面积为3×10－3m2，不放物体时，在与水面所对应位置处标为质量的“0”刻度线，如图．请解答下列问题：(g取10 N／kg)

(1)不放物体时，该装置所受的浮力是多大?

(2)如图所示，在该装置中放入一个体积为1．5×10－5m3的物块A，它的底部在水面下的深度h＝0．11 m．此时，该装置受到的浮力是多大?  与水面所对应位置处的刻度线应标为多少克?

(3)物块A的密度是多少? 

搭配训练4 人们常用“冰山一角”来形容事物显露出来的仅仅是其很小的一部分，更多的还隐藏在表面现象之下。事实上，冰山浮在海水中的确只露“一角”，如图所示，那么这露出的“一角”到底占冰山大小的多少呢？请你用物理知识通过计算和简要的文字具体说明。（已知ρ冰＝0.9×103㎏／ｍ3，ρ海水＝1.03×103㎏／ｍ3）

【答案】∵冰山在海水中漂浮，∴G冰=F浮     ρ冰gV冰=ρ海水gV排

∴= = =87.4%

∴=1－87.4%=12.6%

∴冰山露出海面的“一角”仅占其总体积的12.6%。

【解析】由于冰的密度比海水的密度小，冰是漂浮在水面上的，根据漂浮条件可知：G冰=F浮即ρ冰gV冰=ρ海水gV排，求出V排后，便可求解出水外和水内冰的体积。

训练1 将重为4 N，体积为6×10－4m3的物体放入一装有适量水的溢水杯中，溢出水300 g，若不计水的阻力，当物体静止时，下列判断正确的是(    )

A．物体上浮，F浮＝6 N      B．物体悬浮，F浮＝4 N

C．物体漂浮，F浮＝4 N      D．物体沉在水底，F浮＝3 N

【答案】C   

【误区诊断】在判断物体的浮沉情况时，可以根据物体所受浮力与物重的大小关系来判断，也可以通过计算物体的平均密度与液体密度后，再比较密度的大小来判断．本题由于溢水杯原来水是否装满未知，故不能错误地认为溢出的水重即为物体受到的浮力．请再次挑战，反馈训练题组1.

解析：当物体浸没在水中时，所受浮力最大，根据阿基米德原理得F最大＝1．0×103kg／m3×10N／kg×6×10－4m3＝6 N，即F最大>G，所以物体放入水中后，物体上浮，最终是漂浮在水面，即F＝G＝4 N。

反馈训练题组1

1. “海宝”是2010年世博会的吉祥物，其形象如图所示。小玲的爸爸从上海给她带回一个“海宝”。经测量，她发现该“海宝”的质量为200g，体积为300 cm3。已知水的密度

ρ水=1．0×103 kg／m3，g=10 N／kg，则（   ）。

  A．将该“海宝”浸没在水中，它受到的浮力为2 N 

B．将该“海宝”浸没在水中，放手后“海宝”将下沉

  C．将该“海宝”浸没在水中，放手后“海宝”将上浮

D．将该“海宝”浸没在水中，放手后“海宝”将悬浮

【答案】C  

【解析】该“海宝”浸没在水中时，它受到的浮力F浮=ρ水gV排＝1．0×103 kg／m3×10 N／kg×300×10-6m3＝3N，A错误；该“海宝”受到的重力G=mg=200×10-3kg×10 N／kg=2N，故F浮＞G，由物体的浮沉条件知，放手后“海宝”将上浮，故选项C正确，B、D错误。

2.刚倒入玻璃杯中的雪碧会产生很多小气泡。此时，将一些葡萄干加入杯中，有些葡萄干会沉入杯底，这些葡萄干表面因吸附足够的小气泡，受到的浮力      重力，从而上浮；上浮到液面后，由于小气泡破裂，导致它们受到的浮力      重力，于是又沉入杯底。

【答案】大于（或﹥）   小于（或﹤）   

【解析】葡萄干表面因吸附足够的小气泡后，受到的浮力大于重力，上浮到液面，在液面处，小气泡破裂，使葡萄干排开水的体积变小，葡萄干受到的浮力小于重力而下沉。

训练2 2011年3月11日，日本发生了地震和海啸灾难，致使福岛核电出现核泄漏。为减少放射性污染，电力公司利用“人工浮岛”（一个钢制的空心浮体）储存放射性污水，该浮体是用8×l06 kg的钢板制成的一个外形长140 m，宽50 m、高3m的空心长方体。为了不使“人工浮岛”沉入海底，该浮体最多可以储存质量为多少千克的放射性污水？（为了计算方便，海水的密度取1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

【答案】1.3×107 kg    

【解析】（1）恰好浸没时排开水的体积V排＝140×50×3m3＝2.1×104m3            

“人工浮岛”受到的最大浮力F浮＝ρ液V排g＝1.0×103×2.1×104×10N

                                     ＝2.1×108N       

由平衡得：F浮＝G浮体＋G污=m浮体g ＋m污g      

m污＝－m浮体＝（－8×106）kg＝1.3×107 kg    

【易错诊断】是否在平衡时浮力等于物体的重力，而忘记了加上浮体的重（或污水的重）

反馈训练题组2

1. 如图所示，弹簧测力计吊着物块在空气中称时示数为1.6N，当把物块总体积的浸入水中称时示数为0.6N，则物体受到的浮力为       N，物块的密度为       kg/m3。当把物块总体积的浸入水中称时示数为       N。物块排开水的质量为       kg。(g取10N/kg)

【答案】 1　0.8×103　0　0.16 

【解析】根据称重法测浮力知识可知，当物体有一半体积浸入水中时，其浮力F1＝1.6N－0.6N＝1N，再由阿基米德原理F浮1＝ρ水gV排1得V排＝==10-4m3，所以物体的体积为2×10－4m3.根据密度公式可得物体的密度ρ＝= ==0.8×103kg/m3，当物体有体积浸入水中时，其浮力F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg××2×10-4m3=1.6N,即此时物体所受浮力与重力相等，拉力为零，为漂浮状态，由公式m=得排开水的质量为m= =0.16kg。

2.在水中放入质量为3kg的木块，木块静止时有3/5的体积浸入水中。求：

（1）木块静止时所受的浮力。

（2）木块的体积。

【答案】 0．005m3

【解析】由木块漂浮，根据浮力等于重力求出木块受到的浮力，再根据阿基米德原理求出木块排开水的体积，根据排开水的体积与木块体积的关系就可求出木块的体积。

（1）木块在水中漂浮，根据浮沉条件，浮力等于重力

潜水艇是怎样下潜和上浮的

潜水艇是海军作战的重要舰艇之一，它可以在水下机动灵活地运动，用于攻击对方水面上的战舰和水中的潜水艇，也可以袭击陆地上的重要军事目标。必要时它还可以担负布雷，侦察及运输兵员和重要军事物资。潜水艇具有很好的隐蔽性和突然袭击能力，在水中可以长时间、长距离的持续航行。

潜水艇的下潜和上浮是依靠改变潜艇的自身重力来实现的。潜艇它有多个蓄水仓。当潜艇要下潜时就往蓄水舱中注水，使潜艇重量增加超过它的排水量，潜艇就下潜。 

物体在液体中的下沉、上浮两个动态过程中的受力分析。大家都知道潜水艇是一种军用舰艇，它可以潜人水下航行，进行侦察和袭击。但是对潜水艇的工作原理，许多同学则说不清楚，甚至有人误认为：潜水艇浸没水面后就下沉；直至沉底。其实潜水艇淹没水中后，排开水的体积不再变化，它所受到的浮力就不变了，控制它的下潜深度是靠改变水舱的水量(即改变重力)来实现的。当水舱里的水量保持不变时，潜水艇在水下某一深处是处于悬浮状态而不是沉底。 

    节日里氢气球飘向高空，越来越小，逐渐看不见了。那么氢气球最后到哪里去了呢？可能会怎样？根据你所学的物理知识做出两种较为科学实际的预言。

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【坛主观点】首先我们敢于预言和猜想，但要得出科学的预言和猜想，必须有科学的理论为基础。氢气球飘向高空后，有两种可能：一是因高空中的气体逐渐稀薄，压强降低，气球上升过程中，球内压强大于球外压强，气球不断膨胀，最后“爆炸”破裂．另一种是因高空的空气较稀薄，气球上升过程中所受浮力逐渐减小，当浮力等于重力时，气球上升的速度最大。然后，浮力小于重力，气球开始向上做减速运动，在气球的速度为零之后，又加速下落，浮力逐渐变大，当气球通过浮力等于重力的位置后，浮力大于重力，气球开始做向下的减速运动，在气球的速度减为零之后，又开始加速上升。如此反复，气球将在浮力等于重力这一特殊位置附近上、下做往复运动。

【答案】（1）氢气球最后“爆炸”破裂；（2）氢气球将在一定高度附近上、下做往复运动。