
今天我说课的课题是:人教A版必修一《指数函数及其性质》(第2课时),现在我就从“教学背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学过程设计、教学评价设计”五个方面进行阐述,谈谈我对这堂课的构思及理由。恳请在座的各位老师批评指正。
一、教学背景分析
(一)地位、作用分析
本章知识结构:
函数是高中数学学习的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质,简单的指数运算以及学习了指数函数的图像和性质的基础上,进一步通过具体例题感受指数函数性质的应用,它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用,研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此,本节课的内容十分重要,它对知识起到了承上启下的作用。
(二)学习任务分析
本节课主要学习指数函数性质的应用。学习过程中,学生通过复习回顾第一课时所学内容,进一步掌握指数函数的概念、图象及其性质,接着,通过具体的例题,引导学生运用指数函数的性质,例题讲解过程中,比较底数及两幂值的大小体现了数形结合的方法,用到了分类讨论的数学思想。所以我认为本节课的教学重点是指数幂大小的比较。
(三)学生情况分析
班级学生大部分数学基础较差。理解能力,运算能力,思维能力参差不齐,同时学生学好数学的自信心不强,积极性不高。但这个年龄段的学生思维活跃,求知欲强,在思维习惯上还有待教师引导。
在此之前,学生已经系统学习了函数概念,掌握了研究函数的常用方法,指数运算也扩充到了实数范围,并对指数函数的图像和性质有了一定的了解。有了这些知识与方法,我们有能力进一步探索指数函数性质应用的相关知识。怎样比较两个不同底不同指数的数幂的大小,学生较难理解。因此,我认为本节课的难点在于比较两个不同底数幂的大小,如何去找中间值。
(四) 教材处理
本节内容的教学分为2课时完成。第一课时主要解决指数函数的概念、图象和性质;第二课时重点为指数函数性质的应用。但我考虑到,知识的应用有助于对知识的理解,所以我把指数函数的应用提前到第一课时,并且限定在简单的程度上。
(五)教法、学法分析
本堂课,我注意面向全体,通过对指数函数的概念、图像和性质的复习导入,通过具体例题,让学生能实际参与到教学的过程中去,从而使学生易于掌握解决指数函数问题的路径,进一步熟悉运用数形结合的思维方法,学会寻找知识间的内在联系,掌握观察,类比,归纳,综合的数学学习方法。
二、教学目标设计
根据《新课程标准》,我将教学目标分成以下三个部分:
(一)知识与技能:1、熟练掌握指数函数概念、图像和性质
2、掌握指数形式的函数定义域的求法
3、学会比较指数幂的大小的方法
(二)过程与方法:复习回顾,使学生熟练掌握指数函数的概念、图像、性质,结合具体例子,使学生掌握指数形式的函数定义域,讲解点评例题,使学生掌握比较指数幂大小的方法
(三)情感态度与价值观:在学习过程中,培养学生的数学应用意识
三、课堂结构设计
四、教学过程设计
| 程序 | 教学过程设计 | 设计意图 | |
复习回顾 | 从指数函数的概念、图像和性质三方面复习,学生回答。 定义 | 形如y=ax(a>0且a≠1)的函数 | |
图 象 | |||
性 质 | (1)定义域:R | ||
| (2)值域:(0,+∞) | |||
| (3)在R上是增函数 | (3)在R上是减函数 | ||
| (4)非奇非偶函数 | |||
| (5)过点(0,1),即x=0时,y=1 | |||
| (6)第一象限中图像越靠近y轴,底数越大 | |||
例1通过分析如何判断一个函数是否是指数函数使学生进一步巩固指数函数的定义,强化概念要点;
例2考查的是指数形式的函数定义域的求法,利用了指数函数的定义域,同时也复习了函数定义域的求法;
设置例3是为了运用指数函数的性质(6),与此同时,观察图像介绍解法二,感受数形结合的方法;
通过例4让学生进一步巩固指数函数的图像以及性质,掌握两个指数幂大小比较的方法,且在例题讲解中体验分类思想
| 通过学生归纳总结,可以进一步加深学生对知识的理解与记忆。培养学生学后反思的习惯及归纳总结的能力。 | ||
例题讲解 例题讲解 归纳小结 强化思想 | 例1:若函数为指数函数,求实数的取值范围。 解:因为函数为指数函数,则 ,解得且, 所以实数的取值范围是{a|a<且}。 例2:求下列函数的定义域: (1) (2) (3) 解:(1)由得,则所求函数的定义域为 (2)由得,则所求函数的定义域为 (3)所求函数的定义域为R 例3、如图是指数函数①,②,③,④的图象,则a,b,c,d的大小关系是( ) A. B. C. D. 例4:比较下列各题中两个值的大小: (1) (2) (3) 对于(1)(2)两小题:第(1)(2)两小题都是比较同底数幂的大小 解法1:数形结合的方法,利用指数函数的图像,观察函数图像可以很直观的比较两个幂值的大小 解法2:说明图像法的本质是利用指数函数的单调性: 设,因为指数函数在R上是增函数,且2..5<3, 所以 设,因为指数函数在R上是减函数,且 -0.1>-0.2,所以 说明:(1)(2)两小题中底数都是确定的,那如果底数是不确定的实数,又该如何比较两个幂值的大小? 对于第(3)小题,目的是比较不同底数幂的大小,通常处理的方法是找一个中间值,将这一个数值与原来两个数值分别比较大小,然后确定与原来两个数值的大小关系,而这个中间值我们通常找的是0或1. (3)解:由指数函数的性质知 , , 所以。 复习回顾指数函数的概念、图像和性质,强化知识点,而本节课主要通过具体例题的讲解,使学生掌握指数函数性质的应用,并能比较两个指数幂的大小,提高应用函数知识的能力。 | |
课后延续 | 1、回顾本节课主要内容,整理课堂笔记 2、完成书面作业:课本习题2.1A组5,7,8 | 课后作业是对课堂学习的延伸与拓展,是高中数学学习中必不可少的部分。 |
| 课题 | ||
| 1.复习 指数函数的概念、图像、性质 | 2.例题讲解 例1 例2 | 例3 例4 3.作业 |
这堂课,我以《新课程标准》的基本理念为指导,着眼于培养学生自主学习的能力;从学生现有的认知基础出发,教学中以本节课的知识结构为主线,让学生自主探索并获取新知识和应用新知识;教学中注意讲练结合,从实例出发,激发学生的学习兴趣。教与学做到有机结合,使课堂教学达到最佳状态。
以上就是我在备这节课的过程中,对本节课的设计。谢谢大家!
