高二数学抛物线练习题

班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿

 (A)x= -         (B)x=         (C)x= -         (D)x=

坐标是      (    )

(A)(0,-1)          (B)(0,1)          (C)(0,-2)        (D)(0,2)翰林汇

 (    )

(A)y2=16x       (B)y2=12x       (C)y2= -16x       (D)y2= -12x翰林汇

4．抛物线2y2＋x＋=0的焦点坐标是                           (    )

    (A)(-，0)    (B)(0，-)    (C)(-，0)    (D)(0，-)

5．过点(0，1)且与抛物线y2=x只有一个公共点的直线有           (    )

(A)一条         (B)两条          (C)三条           (D)无数条

6．若直线3x＋4y＋24=0和点F（1，－1）分别是抛物线的准线和焦点，则此抛物线的顶点坐标是       (    )

(A)(1,2)        (B)(4,3)        (C)        (D)(－2,－5)翰林汇

7．过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是    (   )

    (A)          (B)4          (C)8           (D)2

8．根据下列条件写出抛物线的标准方程 

（1）焦点是F（－2，0）     

（2）准线方程是

（3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上

（4）经过点A（6，－2）

9．抛物线x2＝4y上的点p到焦点的距离是10，求p点坐标

高二(2)部数学《抛物线》同步训练二

班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿

1．已知抛物线方程为y＝ax2（a＞0），则其准线方程为（　　　）

(A)    (B)    (C)     (D) 

2．抛物线（m≠0）的焦点坐标是（　　　）(A) （0，）或（0，）

(B) （0，）(C) （0，）或（0，）(D) （0，）

3．焦点在直线3x－4y－12＝0上的抛物线标准方程是（　　　）

(A) y2＝16x或x2＝16y     (B) y2＝16x或x2＝12y

(C) x2＝－12y或y2＝16x    (D) x2＝16y或y2＝－12x

4．抛物线y＝2x2的焦点坐标是（　　　）

(A) （0，）   (B) （0，）  (C) （，0）   (D) （，0）

5．以椭圆的中心为顶点，左准线为准线的抛物线标准方程（　　）

(A) y2＝25x    (B)    (C)    (D) 

3．顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是　　　　　　　

4．平面上的动点P到点A（0，－2）的距离比到直线l：y＝4的距离小2，则动点P的轨迹方程是　　　　　　　

5．已知抛物线y2＝x上的点M到准线的距离等于它到顶点的距离，求P点的坐标．

6．根据下列条件写出抛物线的标准方程

（1）过点（－3，4）

（2）过焦点且与x轴垂直的弦长是16

7．点M到点（0，8）的距离比它到直线y＝－7的距离大1，求M点的轨迹方程．

8．抛物线y2＝16x上的一P到x轴的距离为12，焦点为F，求｜PF｜的值．

高二(2)部数学《抛物线》同步训练三

班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿

1．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么=（   ）

（A）10         （B）8             （C）6            （D）4

2．已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为（    ）

（A）3             （B）4              （C）5            （D）6

3．过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，若线段、的长分别是、，则=（   ）（A）  （B） （C）   （D）

4．过抛物线焦点的直线它交于、两点，则弦的中点的轨迹方程是 ______        

5．过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在准线上的射影是A2，B2，则∠A2FB2等于　　　　　　　

6．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，求抛物线方程．

7.定长为的线段的端点、在抛物线上移动，求中点到轴距离的最小值，并求出此时中点的坐标

9．有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶4米时，水面宽40米，当水面下降1米时，水面宽是多少米？

高二(2)部数学《抛物线》同步训练四

班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿

1．顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是（　　　）

(A) x2＝8y     (B) x2＝4y     (C) x2＝2y      (D) 

2．抛物线y2＝8x上一点P到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是

(A) （2，4）  (B) （2，±4） (C) （1，） (D) （1，±）

3．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长等于8，则抛物线方程为　　　　

4．抛物线y2＝－6x，以此抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是　　

5．已知直角的直角顶点为原点，、在抛物线上，原点在直线上的射影为，求抛物线的方程　　　　

6．已知抛物线与直线相交于、两点，以弦长为直径的圆恰好过原点，求此抛物线的方程 　　　　

7．已知直线与抛物线相交于、两点，若，（为坐标原点）且，求抛物线的方程 　　　　

8．顶点在坐标原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为　　　　

9．以双曲线的右准线为准线，以坐标原点O为顶点的抛物线截双曲线的左准线得弦AB，求△OAB的面积．

10．已知直角的直角顶点为原点，、在抛物线上，（1）分别求、两点的横坐标之积，纵坐标之积；（2）直线是否经过一个定点，若经过，求出该定点坐标，若不经过，说明理由；（3）求点在线段上的射影的轨迹方程