小学六年级小升初数学综合试卷测试卷(含答案解析)

1．甲乙两地实际距离是320千米，地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（）。

A．1:80B．1:8000C．1:800000D．1:8000000 2．如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子，这个盒子的体积是（）立方厘米。

A．30 B．24 C．120 D．150

3．计算下图阴影部分的面积．正确的算式是（）．

A．3.14×6-3.14×4 B．3.14×（3-2）C．3.14×（32-22）

4．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形5．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。阴影部分的面积相比，结果是（）。

A．一样大B．甲正方形内的阴影部分面积大

C．乙正方形内阴影部分的面积大D．无法比较

6．如图，是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是（）。

A．1 B．2 C．3 D．4

7．我们可以用很多种方式表达一个数，下面表达错误的是（）。

A．B．

C．

D．

8．下面说法正确的是（）。

A．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98% B．射线比直线要短C．一个自然数，不是奇数就是偶数D．0除以任何数都得0

9．下面说法正确的是（）。

A．百分数的意义与分数的意义完全相同B．一个数除以分数的商一定比原来的数大C．一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变D．两个圆的周长相等，面积也一定相等

10．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（）人．

A．30 B．32 C．34 D．36

二、填空题

11．

9

10

千米＝（________）米

7

12

时＝（________）分

十

12．分数单位是1

5

的最大真分数是（________），这个真分数再加上（________）个这样

的分数单位就成了最小的质数。

十

13．18和9的最大公因数是 ________，最小公倍数是 ________；5和7的最大公因数是________，最小公倍数是________。

十

14．两个圆的半径分别是2cm 和3cm ，它们的直径的比是（________），周长的比是（________），面积的比是（________）。

十

15．一个三角形三个内角的度数的比是2∶3∶4，这个三角形是（________）三角形。 十

16．两地之间的铁路长350km ，画在比例尺是1∶2000000的地图上，应画（________）cm 。

十

17．一根2米长的圆柱形木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是________立方分米．

十

18．在计算一百个数的平均数时，将其中的100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（_____）．

19．团购作为一种新兴的电子商务模式，根据薄利多销的原理，商家可以给出低于零售价格的团购折扣和单独购买得不到的优质服务，例如美团网，一般有消费者自行组团、专业团购网站、商家组织团购等形式。王阿姨邀请了亲朋好友，准备发起一个团购红富士苹果的活动。这批苹果，如果每人分3kg ，则剩余20kg ；如果每人分4kg ，则还缺25kg ，那么参与团购的总人数是（_______）人。

20．按图中的方式摆棋子，摆第5个图案需要（________）枚棋子，摆第n 个图案需要（________）枚棋子。

三、解答题

21．直接写得数。

23

÷7＝ 2.63－1.7＝ 350×12＝ 0.77＋0.33＝ 728－299＝ 3.6×25%＝ 6÷67＝ 3－67＝ 1－58＋38＝ 0÷78

＝ 二十

22．下面各题，怎样计算简便就怎样算。

7112595911

÷+⨯ 11.8 2.225%4⨯+⨯ 1322343+⨯÷ 1223()3355÷-⨯ 二十

23．解方程。

111226x -= 415::546

x =

24．一本书共240页，小红第一天看了这本书的。小红第二天要从第几页看起？

25．一名旅客带了25千克行李乘机，机票和行李费共付1075元，该旅客的机票花了多少钱？

26．在一次献爱心捐款活动中，六（1）班捐款是六（2）班的4

5

，后来六（1）班又捐了

88元，这时六（2）班与六（1）班捐款数的比是6:7，六（2）班捐款多少元？

27．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？28．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米，体积为4000立方厘米的假石山。如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？

29．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价25%出售，乙商店一律降价15%出售，且每满100元再返还现金10元。刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服，如果在乙商店买同样的运动服，要花多少元？

30．王叔权2014年8月买了6000元五年期国债，年利率为5.4%。

（1）到期时，王叔叔可以取回多少钱？

（2）甲商场的优惠方法是“所有商品打九五折”，乙商场的优惠方法是“满200元返回40元购物券”。王叔叔想买一部华为手机和一台联想电脑，原价分别是3600元和4800元。

①王叔叔用取回的钱能在甲商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买，请说明理由；②王叔叔用取回的钱能在乙商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买请说明理由。（提示：可以先买一件商品，买另一件商品时可先使用所返回的购物券，不足的部分再用钱补交）

31．将一根绳子对折 1 次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中

间剪断，绳子变成5段.

（1）对折3次后从中间剪断绳子变成多少段？对折4次呢？

（2）对折多少次后从中间剪断绳子超过100段？

（3）以此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成多少段？32．观察下面几组算式，你有什么发现？

①111

3412

-=

111

3412

⨯=②

111

4520

-=

111

4520

⨯=

（1）根据你的发现再写两组这样的算式：

（2）根据发现的规律，计算出下面算式的得数：

111111

61220307290

++++++

【参】

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

由公式比例尺＝图上距离：实际距离，代入实际数据可得。

【详解】

320千米＝32000000厘米

比例尺＝4∶32000000＝（4÷4）∶（32000000÷4）＝1∶8000000

故选：D。

【点睛】

本题考查比例尺的应用，其中比例尺的概念以及单位的换算是本题的关键。

2．C

解析：C

【分析】

根据题意可知，每个小正方体的体积都是1立方厘米，则每个小正方体的棱长都是1厘米，所以这个盒子的长是6×1＝6厘米，宽是4×1＝4厘米，高是5×1＝5厘米，长方体的体积＝长×宽×高，把具体数据代入计算即可求出这个盒子的体积。

【详解】

6×1＝6（厘米），4×1＝4（厘米），5×1＝5（厘米）

6×4×5＝120（立方厘米）。

故答案为：C。

【点睛】

确定盒子的长、宽、高是解题的关键，掌握长方体的体积公式。

3．C

解析：C

【详解】

略

4．B

解析：B

【分析】

用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断即可。

【详解】

180°÷（3＋2＋1）×3

＝180°÷6×3

＝90°

故答案为：B。

【点睛】

求出每份是多少度是解答本题的关键。

5．A

解析：A

【分析】

假设正方形边长是4，阴影部分面积＝正方形面积－内部圆的面积，分别计算出面积，比较即可。

【详解】

假设正方形边长是4。

甲：4×4－3.14×（4÷2）²

＝16－3.14×4

＝16－12.56

＝3.44

乙：4×4－3.14×（4÷4）²×4

＝16－3.14×1×4

＝16－12.56

＝3.44

故答案为：A

【点睛】

关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr²。

6．C

解析：C

【分析】

根据由平面图形的折叠以及正方形图形的表面展开图的特点解题即可。

【详解】

正方体图形的表面展开图是相对的面的中间要隔一个面，即1、4相对；2、5相对；3、6相对

故答案为：C。

【点睛】

本题考查的是正方体的展开图以及学生的空间想象能力，要明确相对的面的中间要相隔一个面。

7．D

解析：D

【分析】

分母是10、100、1000 …的分数，可以用小数表示。

把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比、百分率。

【详解】

A．涂色部分用小数表示是0.13，表达正确；

B．良占50%，优占25%，及格占12.5%，不及格占12.5%，表达正确；

C．2÷5＝2

5

（公顷），涂色部分表达正确；

D．百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，表达错误。

故答案为：D

【点睛】

关键是理解小数、分数、百分数的意义。

8．C

解析：C

【分析】

根据出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%进行解答；根据射线、直线的意义，射线只有一个端点，可以向一方无限延长；直线没有端点，可以向两方无限延长，射线和直线都不度量，所以无法进行比较；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，据此解答；0除以任何不为0的数都得0。

【详解】

A．100÷（100＋2）×100%

＝100÷102×100%

≈98.04%

原说法错误；

B．射线和直线都不能被度量，所以无法进行比较，原说法错误；

C．因为自然数可以分为奇数和偶数，所以一个自然数，不是奇数就是偶数，原说法正确；D．0除以任何不为0的数都得0，原说法错误。

故答案为：C

【点睛】此题考查了自然数的概念、0的除法计算、线段和射线的认识、出勤率的计算。

9．D

解析：D

【分析】

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比；分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数；

可假设空调原价为a元，结合题意计算出现价，再做比较；据此解答。

【详解】

A．分数与百分数的区别：分数既能表示数量，又能表示分率；而百分数只能表示两者之间的关系，即分率。A错误；

B．一个非0数除以真分数时，等于乘一个大于1的假分数，所得的商大于原来的数，B错误；

C．原价：a元；

现价：a×（1－10%）×（1＋10%）

＝a×0.9×1.1

＝a×0.99

＝0.99a（元）

0.99a＜a，现价比原价降低了，C错误；

D．两个圆的周长相等，则直径就相等，半径也相等，面积取决于半径，则两个圆的面积也相等。D正确。

故答案为：D。

【点睛】

解答本题需要注意：①不要认为百分数与分数的意义相同，与分数的两种意义比起来，百分数的意义具有一定的局限性；

②一个数除以分数的商不一定比原来的数大，需要附加的条件是此时的分数小于1。

10．C

解析：C

【详解】

6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）

答：当摆放8张桌子时，可以坐34人．

故选C．

二、填空题

11．35

【分析】

高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1千米＝1000米，1时＝60分，据此解答即可。

【详解】

由分析可知：

9 10千米＝（ 900 ）米

7

12

时＝（ 35 ）分

【点睛】

本题考查单位换算，明确高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率是解题的关键。

十

12．4

5

【分析】

真分数是指分子小于分母的数，据此写出分数单位是1

5

的最大真分数即可；最小的质数为

2，2里面含有10个这个的分数单位，再减去4

5

里面含有的分数单位个数即可。

【详解】

分数单位是1

5

的最大真分数是

4

5

；

10－4＝6（个）

【点睛】

熟练掌握分数单位的意义以及质数的含义是解答本题的关键。

十

13．18 1 35

【分析】

两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

【详解】

18÷9＝2，18和9的最大公因数是9，最小公倍数是18；

5和7是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。

故答案为：9；18；1；35。

【点睛】

本题考查了最大公因数与最小公倍数，关键是要掌握最小公倍数与最大公因数之间的特点。

十

14．2∶3 2∶3 4∶9

【分析】

圆的半径比＝圆的直径比＝圆的周长比，圆的面积比等于圆的半径的平方之比，据此解答。

【详解】

半径比：2厘米∶3厘米＝2∶3面积比：22∶32＝4∶9

由分析可知：直径的比是2∶3，周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。

【点睛】

如果两圆的半径之比为a∶b，直径比和周长比为a∶b，面积比为a2∶b2。

十

15．锐角

【分析】

三角形内角和是180°，把内角分成2＋3＋4份，求出最大角的度数，即180°×；再根据三角形的分类判断即可。

【详解】

180°×

＝180°×

＝80°

这个三角形是锐角三角形。

解析：锐角

【分析】

三角形内角和是180°，把内角分成2＋3＋4份，求出最大角的度数，即180°×

4

2+3+4

；再

根据三角形的分类判断即可。【详解】

180°×

4

2+3+4

＝180°×4 9

＝80°

这个三角形是锐角三角形。

【点睛】

解答本题利用三角形内角和以及按比列分配进行解答。

十

16．5

【分析】

比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在图上应画的长度。

【详解】

350千米＝35000000厘米，

35000000×＝17.5（厘米）

【点睛】解析：5

【分析】

比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在图上应画的长度。【详解】

350千米＝35000000厘米，

35000000×

1

2000000

＝17.5（厘米）

【点睛】

此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答此题关键是掌握图上距离÷实际距离＝比例尺。

十

17．8

【详解】

略

解析：8

【详解】

略

十

18．9

【详解】

把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数

解析：9

【详解】

把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数多了9.

故正确答案是9

19．45

【解析】

【详解】

本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。

设共有x人参与团购。

解析：45

【解析】

【详解】

本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。

设共有x人参与团购。

依题意，得3x+20=4x-25

解得x=45

故答案为45

20．3n＋2

【分析】

观察可知，需要的棋子数量＝图案编号×3＋2，据此分析。

【详解】

5×3＋2

＝15＋2

＝17（枚）

n×3＋2＝3n＋2（枚）

【点睛】

数和图形的规律是相对应的，图

解析：3n＋2

【分析】

观察可知，需要的棋子数量＝图案编号×3＋2，据此分析。

【详解】

5×3＋2

＝15＋2

＝17（枚）

n×3＋2＝3n＋2（枚）

【点睛】

数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

三、解答题

21．；0.93；175；1.1；429

0.9；7；2；；0

【分析】

根据整数、分数和小数的计算方法直接进行口算即可。

【详解】

÷7＝ 2.63－1.7＝0.93 3

解析：2

21

；0.93；175；1.1；429

0.9；7；21

7

；

3

4

；0

【分析】

根据整数、分数和小数的计算方法直接进行口算即可。【详解】

2 3÷7＝

2

21

2.63－1.7＝0.93 350×1

2

＝175 0.77＋0.33＝1.1 728－299＝728－300

＋1＝429

3.6×25%＝0.9 6÷6

7

＝7 3－

6

7

＝2

1

7

1－

5

8

＋

3

8

＝

3

4

0÷

7

8

＝0

【点睛】

本题考查了口算综合，计算时要认真。

二十

22．；1；；

【分析】

（1）按照乘法分配律计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；

（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。【详解】

（1）

＝

＝×

解析：5

11

；1；

7

12

；

3

4

【分析】

（1）按照乘法分配律计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；

（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。【详解】

（1）71125 95911÷+⨯

＝572

() 1199

⨯+＝5 11

×1

＝5 11

（2）1.8×1

4

＋2.2×25%

＝1

4

×（1.8＋2.2）

＝1

4

×4

＝1

（3）132

2 343

+⨯÷

＝11

2 32

+÷

＝11 34 +

＝

7 12

（4）1223 () 3355÷-⨯

＝143 3155÷⨯

＝53 45⨯

＝3 4

二十

23．；

【分析】

根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数等式仍成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍成立；再根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积。据此解答。

【详解】

解：

解析：

4

3

x=；

8

3

x=

【分析】

根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数等式仍成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍成立；再根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积。据此解答。

111226x -= 解：11111x 22262

++－＝ 111x 262

＝＋ 12x 23

＝ 4x 3

＝ 415::546

x = 解：154465

x ⨯＝ 12x 43

＝ 8x 3

＝ 【点睛】

解答此题的关键是理解方程的解的意义，掌握利用等式的性质解方程的方法。

二十

24．240×16+1=41（页）

【解析】

【详解】

略

解析：240×+1=41（页）

【解析】

【详解】

略

25．1000元

【解析】

【分析】

25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+

解析：1000元

【解析】

【详解】

（25﹣20）×1.5%

=5×1.5%

=0.075，

1075÷（1+0.075）

=1075÷1.075

=1000（元）．

答：该旅客的机票花了1000元钱．

26．240元

【解析】

【详解】

88÷（-）=240（元）

解析：240元

【解析】

【详解】

88÷（7

6

-

4

5

）=240（元）

27．810千米

【分析】

根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即

解析：810千米

【分析】

根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即可得解。

【详解】

45×（6÷3）

＝45×2

＝90（千米）

（45＋90）×6

＝135×6

＝810（千米）答：甲乙两地相距810千米。

【点睛】

本题考查相遇问题，关键是根据路程相同，速度与时间成反比求出甲的速度。

28．4分钟

【分析】

根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。

【详解】

50×

解析：4分钟

【分析】

根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。

【详解】

50×20×40

＝1000×40

＝40000（立方厘米）

40000－4000＝36000（立方厘米）＝36（立方分米）

36÷9＝4（分钟）

答：至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。

【点睛】

解答此题要注意，鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高40cm的容积减去假石山的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答，注意单位名称统一。

29．184元

【分析】

因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照

解析：184元

【分析】

因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照原价的（1－15%）销售，因为每满100元再返还现金10元，所以用原价除以100算出一共有多少个100，最后用原价×（1－15%）－100的个数×10，即可得到现价。【详解】

180÷（1－25%）

＝180÷75%

＝240（元）

240÷100＝2（个）……40（元）

240×（1－15%）－2×10

＝240×85%－20

＝184（元）

答：如果在乙商店买同样的运动服，要花184元。

【点睛】

主要考查折扣问题，现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣。

30．（1）元

（2）答案见解析

【分析】

（1）根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱数。

（2）甲商场：用手机和电脑总价×折扣，求出实际费用，与取回的钱比较即可；

乙商场：分两种情况进行分析

解析：（1）7620元

（2）答案见解析

【分析】

（1）根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱数。

（2）甲商场：用手机和电脑总价×折扣，求出实际费用，与取回的钱比较即可；

乙商场：分两种情况进行分析，先买电脑或先买手机，总钱数－返回的购物券面值＝实际费用，与取回的钱数比较即可。

【详解】

（1）60006000 5.4%5⨯⨯＋

=60001620＋

=7620（元），

答：到期时，王叔叔可以取回7620元钱。

（2）①()3600480095%⨯＋

=840095%⨯

=7980（元）

因为76207980＜，所以王叔叔用取回的钱不能在甲商场购买。

②第一种情况：若王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，

48003600480020040-÷⨯＋

=48003600960-＋

=7440（元）

因为74407620＜，所以采用这种购买方式，王叔叔能在乙商场购买。

76207440180-＝（元）。

答：王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，用取回的钱能在乙商场购买，剩余180元钱。

第二种情况：若王叔叔先头一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，

-÷⨯

＋

36004800360020040

＋

-

=36004800720

=7680（元）

＜，所以采用这种购买方式，王叔叔不能在乙商场购买，

因为76207680

答：王叔叔先买一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，在乙商场不能购买。

【点睛】

关键是理解利率和折扣的含义，取款时银行多支付的钱叫利息。

31．（1）解：因为将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3（段）；

将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5（段）；

将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成23+1=9（段）；

解析：（1）解：因为将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3（段）；

将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5（段）；

将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成23+1=9（段）；

……

所以将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段，

对折3次，从中间剪断，绳子变成23+1=9段，

对折4次，从中间剪断，绳子变成24+1=17段

（2）解：由题意得2n+1>100,

解得：n>6，

所以对折7次后从中间剪断绳子超过100段

（3）解：由规律知：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段.

【详解】

（1）根据分析可知，将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3（段），将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5（段），由此可得到规律：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段，据此将n的数据代入公式即可解答；（2）已知2n+1＞100，解不等式即可得到n的值；（3）根据分析，可得到规律：将一根绳子对折n次，从中间剪断，绳子变成（2n+1）段.

32．（1）＝；

＝；

（2）

【分析】

（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。

（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结

解析：（1）1156-＝130 1115630

⨯=； 1167-＝142 1116742

⨯=； （2）25

【分析】

（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。

（2）将11111161220307290

++++++拆分成1231-＋1341-＋1145-＋1156-＋……＋11-＋11910

-，再通过加减相互抵消，求得结果即可。 【详解】

（1）1156-＝130 1115630

⨯=； 1167-＝142 1116742

⨯=； （2）11111161220307290

++++++ ＝1231-＋1341-＋1145-＋1156

-＋……＋11-＋11910- ＝12－

110

＝25 【点睛】

根据已知算式找到两个算式的规律是解答本题的关键，再根据规律解决实际问题。