上海市2018-2019学年曹杨二中高一上期末数学期末试卷

                                                        2019.1

一、填空题：

1、(19年曹杨高一期末1)若集合，则=__________；

答案：

2、(19年曹杨高一期末2)函数的定义域是_________；

答案：x<=1,≠0

3、(19年曹杨高一期末3)方程的解为=___________；

答案：4

4、(19年曹杨高一期末4)已知函数是奇函数，且当时，，则当时，=__________；

答案：

5、(19年曹杨高一期末5)函数的反函数=__________；

答案：

6、(19年曹杨高一期末6)已知扇形的周长为4，面积为1，则扇形的圆心角为__________；

答案：2

7、(19年曹杨高一期末7)设，若函数是偶函数，则的单调递减区间是__________；

答案：（0，+∞）

8、(19年曹杨高一期末8)设函数，若且，则的取值范围是_________；

答案：（0,1）

9、(19年曹杨高一期末9)对于非空数集，定义集合运算：，已知，则集合中的元素之和为_________；

答案：9

10、(19年曹杨高一期末10)已知点是直角坐标平面第一象限内一点，点关于直线的对称点为点，若点及点都在幂函数的图像上，则=__________；

答案：1/x

11、(19年曹杨高一期末11)已知函数，若对任意，总存在，使成立，则实数的取值范围是__________；

答案：[3,+∞）

12、(19年曹杨高一期末)已知函数，若存在实数，使得函数有3个零点，则实数的取值范围是_________；

答案：m>3

二、迭择题：

13、(19年曹杨高一期末)如果，则下列不等式成立的是（）

A.    B.    C.       D.

答案：B

14、(19年曹杨高一期末)唐代诗人杜牧的七绝唐诗中的两句诗为“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句“成仙”是“到蓬莱”的（）

A、充分非必要条件    B、必要不充分条件    C、充要条件    D、既不充分又不必要条件

答案：A

15、(19年曹杨高一期末)已知角的终边在第一象眼，那么角的终边不可能再（）

A、第一象限        B、第二象眼        C、第三象眼        D、第四象眼

16、(19年曹杨高一期末)已知函数，若存在，使得，则正整数的最大值为（）

A.5        B.6        C.7        D.8

答案：D

三、解答题：

17、(19年曹杨高一期末)已知集合.

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围.

答案：（1）3   （2）（-∞，-3]∪[5,+∞）

18、(19年曹杨高一期末)已知函数.

（1）当时，求的定义域；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

答案：（1）（-∞，-0）∪（2,+∞）

19、(19年曹杨高一期末)著名英国数字家和物理字家lssacNewton曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：把物体放在冷空气中冷却，如果物体的初始温度为，空缺的温度为分钟后物体的温度可甶公式得到，这里是自然对数的底，是一个由物体与空气的接触状況而定的整肠生，失将一个初始温度为62的物体放在15的空气中冷却，1分钟后物体的温度是52.

（1）求的值（精确到0.01）；

（2）该物体从最初的62冷却多少分钟后温度是32（精确到0.1）？

答案：（1）0.24   （2）4.2

20、(19年曹杨高一期末)已知下表为函数部分自変量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）判断函数在区间[0.55,0.6]上是否存在零点，并说明理由；

（3）判断的正负，并证明函数在上是单调递域函数.

答案：（1）奇函数  （2）存在   （3） a<0

21、(19年曹杨高一期末)若定义在上的函数满足：对任意的，当时，都有，则称是“非減函数”.

（1）若是“非減函数”，求的取值范围；

（2）若为偶函数，且为“非减函数”，证明是常值函数；

（3）已知是两个“非减函数”，定义，证明：函数都是“非减函数”.

答案：（1）a>=0 （2）证明略  （3）证明略