平行四边形的性质和判定习题(基础)

班级：_________姓名：_______

作业目标：理解平行四边形的性质，会利用平行四边形的性质进行推理和计算

一、选择题

1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）

A.1∶2∶3∶4  B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2  D.2∶1∶2∶1

2.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ）

A.2    B.4    C.6    D.8

3.在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ）

A.60°   B.80°   C.100°   D.120°

4.□ABCD的周长为36 cm，AB=BC，则较长边的长为（ ）

A.15 cm   B.7.5 cm   C.21 cm   D.10.5 cm

5.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）

A.8.3   B.9.6   C.12.6   D.13.6

二、填空题

6.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.

7.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.

8.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.

9.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.

10.和直线l距离为8 cm的直线有______条.

三、解答题

11.平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长.

12.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长.

13.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.

14.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.

15.如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？

2.平行四边形的判别

班级：___________姓名：________

作业目标：掌握平行四边形的判别方法，利用平行四边形的判别方法进行简单的推理说明.

一、选择题

1.能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等

C.两组对边分别相等 D.一组对边平行

2.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A.AB=CD，AD∥BC    B.AB=CD，AB∥CD  C.AB∥CD，AD∥BC    D.AB=CD，AD=BC

3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）

A.88°，108°，88° B.88°，104°，108°  C.88°，92°，92° D.88°，92°，88°

4.四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）

A.∠A+∠C=180°  B.∠B+∠D=180°  C.∠A+∠B=180°  D.∠A+∠D=180°

5.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

二、填空题

6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_______.

7.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______.

8.四边形ABCD中，AD=BC，BD为对角线，∠ADB=∠CBD，则AB与CD的关系是_______.

9.□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_______.

10.如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是______.

三、解答题

11.在□ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？

12.如图，□ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，AF和CE的关系如何？说明理由.

13.如图，D、E是△ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？

14.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.

15.如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？