最新最全的小学数学常用知识点(内部资料)

一、长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=100厘米

二、面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

三、体积和容积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

四、重量单位换算

1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

五、人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

六、时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月平年2月份有28天，闰年2月份有29天

大月（31天）有：1/3/5/7/8/10/12月

小月（30天）有：4/6/9/11月

常用数量关系等式

一、份数。每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

二、倍数。1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

三、路程。速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

四、价量。单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

五、工作量。工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率六、数据运算。加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数

被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

乘数×乘数＝积积÷乘数＝另一个因数

被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

常用图形计算公式

一、正方形 C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a=a2

二、正方体 V:体积 a:棱长）

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6=6a2

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3

三、长方形 C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

四、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

体积=长×宽×高 V=abh

五、三角形 s面积 a底 h高

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底（h=s×2÷a）

六、平行四边形 s面积 a底 h高

面积=底×高 s=ah

高=面积÷底底=面积÷高

七、梯形 s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

高=面积×2÷(上底+下底)

上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底

八、圆形 S面积 C周长∏d=直径 r=半径

周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr

面积=半径×半径×π =πr2

九、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高 S侧=ch=πdh

(2)表面积=侧面积+底面积×2 S表=dπh+πr2×2

(3)体积=底面积×高 V=sh=πr2h

十、圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3 V=sh÷3=πr2h÷3

奥数常用公式

一、平均数。总数÷总份数=平均数

二、和差问题。（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数

三、和倍问题。和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或和-小数=大数）

四、差倍问题。差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或差+小数=大数）

五、相遇问题。相遇路程=速度×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度

速度和=相遇路程÷相遇时间

六、追及问题。追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

七、流水问题。顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度

八、浓度问题。溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量

九、利润与折扣问题。利润=售出价格-成本

利润率=利润÷成本×100%=（售出价格÷成本-1）×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

十、盈亏问题。（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数

奥数中的植树问题

一、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形：

1.如果在非封闭线路的两端都要植树，则：全长=株距×（株数-1）

株距=全长÷（株数-1）

2.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，则：

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数 3.如果在非封闭线路的两端都不要植树，则：

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×（株数+1）株距=全长÷（株数+1）

二、封闭线路上的植树问题

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数

奥数中常用数据及规律

一、圆周率常取数据

3.14×1= 3.14 3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42

3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.86

3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26

二、常用特殊数的乘积

25×3=75 25×4=100 25×8=100 125×3=375 125×4=500 125×8=1000 625×16=10000 37×3=111 三、常用平方数

112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

162=256 172=2 182=324 192=361 102=100

252=625 352=1225 452=2025 552=3025 652=4225

752=5625 852=7225 952=9025

四、常用分数与小数、百分数互化

12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75% 15

=0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60% 45 =0.8=80% 18

=0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 110

=0.1=10% 310 =0.3=30% 710 =0.7=70% 910 =0.9=90% 120

=0.05=5% 150

=0.02=2% 五、常用立方量

13=1 23=8 33=27 43= 53=125

63=216 73=343 83=512 93=729

小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用

第一章 数和数的运算

一、概念

（一） 整数

1.整数的意义：自然数和0都是整数

2.自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4．数位：按照一定顺序排列,它们所占位置叫做数位。在整数中的数位是从右往左,逐渐变大：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位…

5.数的整除：整数a 除以整数b （b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除。

和因数是相互依存的。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

个位上是0、5的数，都能被5整除。

一个数各数位上的数相加的结果是3的倍数的，这个数就能被3整除。（9同样）

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

一个数的末三位数能被8整除，这个数就能被8整除。如：1168、4600

6．奇数和偶数质数和合数

（二）小数

1．小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

2.小数的分类：纯小数、带小数、有限小数、无限不循环小数、循环小数

（三）分数

1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做

分数。

2.分数的分类：真分数、假分数、带分数

3.约分和通分：

二、方法

（一）数的读法和写法：整数、小数和分数

（二）数的改写：准确数、近似数、四舍五入法、大小比较

（三）数的互化：

（四）数的整除

1．把一个合数分解质因数通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

2.求几个数的最大公因数的方法：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的最大公因数。

3.求几个数的最小公倍数的方法：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后再把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

（五）约分和通分

三、性质和规律

（一）商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

（二）小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。

（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化：×左 ÷右

（四）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以一个不为零的数，分数的大小不变。

（五）分数与除法的关系：被除数÷除数 = 被除数除数

，被除数相当于分子，除数相当于分母。因为除数不能为0，所以分数中分母不能为0。

四、数的运算

运算法则：先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号里的。

运算律：加法交换律 a+b= b+a

加法结合律 a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c

减法性质 A-B-C=A-(B+C)