河南省2015年对口升学高考数学试题

数学试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1.已知集合，，则等于（    ）

A．                   B．              

C．                      D． 

2.函数的定义域是（    ）

A．                       B．           

    C．                          D． 

3.已知,则（    ）

A．                   B．     

     C．                          D． 

4.下列函数中，在上是增函数的是（    ）

A．                       B．         

      C．                          D． 

5.下列函数中是奇函数的是（    ）

A．                       B．          

    C．                  D． 

6.垂直于同一个平面的两个平面（    ）

A．互相垂直                       B．互相平行          

    C．相交                              D．前三种情况都有可能

7.等比数列中，若，，则等于（    ）

A．186            B．192              C．1                   D．195

8.若向量, ,则等于（    ）

A．            B．               C．          D． 

9.双曲线的渐近线方程为（    ）

A．                     B．          

    C．                        D． 

10.由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的两位数的个数为（    ）

A．15            B．10              C．25                   D．20

二、填空题（每小题3分，共24分)

11.不等式的解集是             .

12.已知函数，则=             .

13.函数的最小正周期为             .

14. =             .

15.若直线的斜率，且过点，则直线的方程为             .

16.正方体中与所成角的正弦值为             .

17.已知向量，，则=             .

18.某机电班共有42名学生，任选一人是男生的概率为，则这个班的男生共有    名.

三、计算题（每小题8分，共24分）

19.已知函数.

(1)求函数的定义域;

（2）若，求的取值范围.

20.已知三个数成等差数列，其和为18，其平方和为126，求此三个数.

21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求：

（1）3个人都是男生的概率；

（2）至少有两个男生的概率.

四、证明题（每小题6分，共12分）

22.已知，求证：.

23.已知，求证：.

五、综合题（10分）

24.已知直线过抛物线的焦点

（1）求的值，并写出直线的方程；

（2）判断抛物线与直线是否有交点，如果有，求出交点坐标.