青岛版小学数学六三制五年级上册【方程的意义】教学设计

五年级上册

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《方程的意义》教学设计

执威海文登市文峰小学隋秋英

评威海文登市文峰小学张玲

教学内容：课本49～51页，方程的意义。

教学目标：

1．结合操作活动理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。

2．在观察、比较、分类、概括的过程中，经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。

3．感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。

教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。

教学难点：能用方程表示简单的等量关系。

教学准备：天平、一袋米粉、一个碗、课件。

教学过程：

1．创设情境，导入新课。

师：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？

生：大熊猫。

师：对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。请看情境图，动物园的叔叔正在科学地喂养大熊猫，我们一起来看看这里蕴含着哪些数学问题。（电脑出示情境图。）

【评析：通过从学生耳熟能详的大熊猫入手引入研究，既对学生渗透了保护珍稀动物的教育，又激发了学生的探究兴趣。】

2．探究新知。

（1）借助天平，理解等式。

①出示天平。

师：仔细观察，情境图中饲养员叔叔用什么来称米粉的质量？

生：天平。（教师板贴：天平）

师：对于天平你有哪些了解？

生：天平是用来称物体的质量的。

生：天平还可以用来比较两个物体哪个重，哪个轻。

师：比较谁重谁轻时，可能出现哪几种情况？我们一起来比划比划！

②理解相等的式子。

（出示板贴：天平的左边放一个盛米粉的碗，右边放一个20克的砝码，天平平衡。）

师：同学们看，天平怎么样了？谁来说？

生：天平平衡。

师：平衡了说明什么？

生：说明两边的物体是相等的。

师：你能用一个式子表示出你看到的天平现象吗？

生：一个碗的质量＝20克。

（教师出示板贴：天平左边放一个20克的碗和一袋50克的米粉，右边放70克的砝码，天平平衡。）师：你还能用一个式子表示出你看到的天平现象吗？

生：一个碗的质量＋一袋米粉的质量＝70克。

师：还有不同写法吗？

生：20＋50＝70。

师：像这样用等于号连接的式子就是等式。同学们能试着来说一个等式吗？谁来试试？

生：60＋30＝90。

师：好，还有呢？

生：30＋70＝100。

师：除了加法，还有其他运算吗？

生：100－60＝40。

师：还有呢？

生：100－30＝70。

师：我选了同学们说的几个。通过刚才说了这些等式，我们发现“＝”不但可以表示运算的结果，还可以表示相等的关系。

③理解不相等的关系。

师：我们接着来研究。同学们，如果我把天平左盘的米粉取下来，天平会怎样？

生：天平会不平衡了。

师：哪边重了？

生：右边70克的砝码重，左边20克的碗比较轻。

师：也就是现在这种情况（教师演示）。现在天平的现象能用式子表示出来吗？

生：20＜70。

师：很好！还可以怎么说？

生：70＞20。

师：很好！（板书：100＞60 60＜100）找到了两个这样不相等的式子，那么刚才我们说过这样的相等的是等式，这样不相等的呢？

生：不等式。

师：真了不起！这样的就是不等式。现在能不能说几个不等式？

生：60＜61。

师：对不对？

生：对。

师：还有呢？

生：60＞50。

师：老师想来说一个，50＋40＞50，谁能像老师这样来说一个？

生：70＋80＞100。

师：可以吗？

生：可以。

师：好，还有呢？想一想。

师：通过研究，我们发现“＞”和“＜”可以表示两边不相等的关系。

【评析：借助天平帮助学生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，为学生理解方程的意义打好基础。】

④含有字母的等式与不等式。

（教师演示：天平的左边放一个碗（20克）和一些米粉，右边放50克的砝码，天平不平衡。）

师：用一个式子表示出你看到的天平现象。

生：20＋一些米粉的重量＞50。

师：这些米粉的重量我们不知道，可以简单地用什么来表示？

生：字母。

师：谁来说说可以用哪个式子表示现在的天平现象？

生：20＋x＞50。

（教师演示：天平右边放100克的砝码，天平不平衡。）

师：用一个式子表示出你看到的天平现象。

生：20＋x＜100。

（教师演示：天平右边放70克的砝码，天平平衡。）

师：用一个式子表示出你看到的天平现象。

生：20＋x＝70。

⑤用等式表示天平两边的质量关系。

（出示课件。）

师：你能用等式表示上面天平两边物体的质量关系吗？

（学生尝试做。）

（展示交流：2 x＝150 3 x＋10＝100）

【评析：继续借助天平学习含有未知数的等式与不等式，既有助于让学生的数学学习前后贯通，又便于学生的前后比较。同时，让学生用数学的符号把要说的话表达出来，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。】

（2）引导分类，建构方程的意义。

①式子分类，揭示方程的意义。

师：现在黑板上有这么多的式子，你能给这些式子分分类吗？想想可以按照什么标准来分？四人小组讨论讨论吧！

师：看来同学们都分完了，能来说说你是按照什么标准分的吗？

生：我想先将等式和不等式分开，然后把不等式和等式其中有字母的和没有字母的再分开，分成四大类。

师：好，你们上来分一分吧！师：好，这是他们小组的分法，你们和他们想的一样吗？

生：一样。

师：我们来看这组同学分的，分成了这样的几类，首先是不等式和等式，今天我们重点来研究等式，等式里面分成了这样的两类，这些都是等式，而这种式子，它们有什么突出特点？

生：这种式子含有未知数。

师：都含有未知数。像这样的含有未知数的等式叫做方程。（板书定义）这就是我们今天研究的方程。谁来说说什么是方程？

生：含有未知数的等式叫做方程。一起来读读。

生：含有未知数的等式叫做方程。

师：在方程的概念里哪几点很重要？

生：必须是含有未知数的方程，还有必须是等式。

师：也就是，首先是等式，什么样的等式？

生：含有未知数的等式。

师：等式和未知数是判断方程的重要依据，看是不是方程就根据这两点。

②揭示等式与方程的关系。

师：看黑板上既有方程又有等式，想一想，等式和方程之间有什么关系？

生：方程其实就是含有未知数的等式，等式里面包括方程。

师：很好！还有谁想说？

生：方程是含有未知数的等式，方程是等式的一部分。

【评析：通过分类、比较、概括，让学生找到方程的特征，有利于学生更好地认识方程，理解方程的意义。同时，通过寻找等式与方程的关系，渗透集合思想。】

3．巩固应用。

（1）（课件出示）下面哪些式子是方程？是方程的打“√”，并说说你的理由。

①3y＝12 ②x＋7 ③8－x＝6

④10÷m＝2 ⑤3＋4＝7 ⑥y－5＞25

师：请同学们先自己试做一下。

（学生自主完成。）

师：下面我们一起来交流一下，哪些不是方程？理由是什么？

生：②⑤⑥不是方程。

师：同意吗？

生（齐）：同意。

师：②为什么不是？

生：不是等式。

师：⑤为什么不是？

生：没有未知数。

师：⑥为什么不是？

生：不是等式。

师（小结）：同学们都紧紧抓住了是方程的两个必备条件来判断，非常好。含有未知数的等式就是方程。这里的未知数我们通常用x来表示，当然也可以是其他的字母。

（2）看图写出等量关系，并根据等量关系列出方程。

师：请同学们先自己试做一下。

（学生自主完成。）

师：把你的做法在小组内交流一下。

师：哪个小组有问题？

师：上面的练习中，同学们列方程根据的是什么？

生：根据上面的等量关系列出方程。

师（小结）：说得真好，我们在列方程之前要先思考这些量之间存在着怎样的等量关系，然后根据等量关系列出方程。

【评析：本环节设计了层次清晰的两组练习，既巩固了学生对方程意义的理解，更培养了学生对知识灵活运用的能力，让学生体会到方程与生活的密切联系，培养了学生的应用意识。】

4．总结拓展。

师：这节课我们一起认识了方程，通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？我们一起来谈谈。

生：我知道了什么叫做方程。

师：那你能说说什么叫方程吗？

生：含有未知数的等式叫做方程。

生：我会用方程来表示等量关系。

生：这节课我们是借助天平来学习方程的。

师：非常好！前面同学总结了学习的内容，你总结了学习方法。

师（总结）：这节课我们借助天平的平衡现象认识了方程，如果现在抛开这个天平，你能想象出等量关系吗？课后，把你们的想法互相交流一下。

【评析：通过让学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略。同时，教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，让学生后继学习有动力。最后，让学生抛开天平这个“拐棍”想象等量关系，既抽象了学生的思维，更将学生的课堂学习延伸到课后。】

相信自己，就能走向成功的第一步

教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们

更理性地看待人生