《比的认识 》精品教案

目标

知道比的三部分组成；

会计算比值。

根据实际问题写出比并计算比值

师：上节课最后给同学们布置了一个任务，回家找一找生活中哪些地方有比？同学们找到了没有。

细心的小朋友会发现，我们的生活中存在很多比。

比如八四消毒液使用时水和八四消毒液按比调配。洗衣液使用时与水按照一定的比配置。

 蒸鸡蛋的时候鸡蛋和水按照1比1调配，蒸出来的鸡蛋更好吃。

八四消毒液使用时水和八四消毒液按比调配。

以一个问题引入，引发学生思考，激发学生学习兴趣。

同学们想知道的问题真多，下面请同学们带着这些问题，我们一起来学习一下比吧。

师：小明的妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶杯数之间有什么关系？ 

果汁有2杯，牛奶有3杯，可以说果汁比牛奶少一杯，牛奶比果汁多一杯。这是我们最开始学习的差，同学们还有其他办法嘛？

追问：思考一下本学习我们学习了分数，你会用分数表示他们之间的关系吗？试着做一做吧！

果汁是牛奶的几分之几？

列式为 

牛奶是果汁的几分之几？

列式为

追问：根据你对比的初步认识，想一想用比怎么表示他们的关系？

可以表示为：果汁与牛奶的比是2比3，写作2:3

牛奶与果汁的比是3:2，写作3:2。

追问：说一说你们是怎么理解2:3和3:2的？

2:3可以表示果汁是牛奶的

3:2可以表示牛奶是果汁的

追问：2:3和3：2有什么不同？

2:3和3:2表示不同的意义，一个表示果汁与牛奶的比，一个表示牛奶与果汁的比，就相当于一个是果汁是牛奶的几分之几，一个是牛奶是果汁的几分之几。单位“1”不同，所以数字顺序不同。

师：现在请两位同学上来写比，分别写2:3和3:2？看一看他们会出现什么问题？

答案：在写比的时候我们需要注意冒号“：”需要写在两个数字的中间，这个“：”冒号，我们叫它比号，它前面的数字叫作前项，它后面的数字叫作后项。我们把2:3叫作一个比。

2:3这个比的前项是谁？后项是谁？3:2的前项和后项分别是谁？

追问：下面我们也试着根据题目意思写一写比吧

1）红色方格是白色方格的（ ）；

  红色方格与白色方格个数的比是（ ）。

2）白色方格是红色方格的（ ）；

 白色方格与红色方格个数的比是（ ）。

可以先根据题目意思写成分数形式，再写成比。

红色方格有13个，白色方格有12个。红色方格是白色方格的： 

所以红色方格与白色方格的比是13:12.你们也试着做一做吧。

1）黄色部分是圆面积的（ ）；

 黄色部分与圆面积的比是（ ）。

2）绿色部分是圆面积的（ ）；

 绿色部分与圆面积的比是（ ）。

黄色有3份，绿色有6份，整个圆是9份。黄色部分是整个圆的 ，黄色部分与整个圆的比是3:9。

绿色部分是整个圆的 ，绿色部分与整个圆的比是6:9。

师：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？试着用比表示。

说一说这道题你是怎么想的？

速度=路程 时间

小军的速度为： 

小军的路程与时间的比是900:15

同理：小伟的速度：

小伟的路程与时间的比是900:20

师：从刚才做的题目中，总结一下你觉得比的定义是什么？

由此看出两个数相除的关系可以用分数表示，也可以用比表示。

追问：两个数相除都有计算结果，那么比有没有计算结果？

比的前项除以后项的商叫作比值。

追问：根据比值的定义计算一下下面的比值？思考一下比值可以是哪些数？

2：3 3：2=

9900:20=

根据比的前项除以后项的商是比值，我们可以这样计算：

你在试着多举几组比，计算一下它们的比值吧。

由此可以看出比值可以是整数、小数、分数。

追问：根据刚才的计算过程，想一想比的各部分相当于除法和分数中的什么？

比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；后项相当于除法中的初数，分数中的分母；比值相当于除法中的商，分数中的分数值。

追问：想一想除数和分母都不能为0，那么比的后项呢？

比的后项也不能为0，不然没有意义。比也可以写成分数的形式。

师：关于比，你掌握了哪些知识？

1）比的定义：两个数相除又叫作两个数的比。

比可以写成分数的形式，仍读作：几比几。

2）比的三部分：前项、比号、后项。

比的后项不能为0。

3）比值：比的前项除以后项的商叫作比值。

比值可以是整数、小数、分数。

想想做做

1、填空题。

1）小华家养了10只鸡，9只鸭。

鸡和鸭只数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

鸭和鸡只数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

2）张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

2、几种水果的总价和数量如下表：

1）苹果的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。

 2）橘子的总价与数量的比是（  ），比值是（ ）。

 3）香蕉的总价与数量的比是（  ），比值是（ ）。

练一练

1、求出下面比值。

       2 : 0.5

0.13 : 2.6=0.13÷2.6=0.05

2、填空题。

1）比的（）不能为0。

A.比值 前项 后项 不确定

2）盐占盐水的 1/4，盐与水的比是（ ）。

A.1:3       B.1:4      C.1:5      D.不确定

3）比值可以是（ ）。

A.整数 小数 分数 以上都可以

3、长方形的长是12厘米，宽是10厘米，长和宽的比是？比值是？你怎么理解这个比的？

长与宽的比是 12 ：10

长是宽的。

比值：12 ：10=12÷10=1.2

4、根据题意写出下面的比。

1）一辆汽车小时行驶10千米。这辆汽车行驶的路程与所用的时间的比是（ ），比值是（ ）。

2）把一根长7厘米的绳子，平均分成5份，每份是（ ）厘米，每份的长度与总长度的比是（ ）。

3）学校兴趣班，美术组人数是音乐组人数的;则美术组人数与音乐组人数的比是（ ）。

果汁比牛奶少一杯，牛奶比果汁多一杯。

2:3表示果汁是牛奶的 

或者果汁比牛奶少一杯

表示的意义不同，数字也不同。

学生写比

2:3，2是前项，3是后项。

3:2,3是前项，2是后项。

白色方格与红色方格的比是12:13

黄色部分是整个圆的 ，黄色部分与整个圆的比是3:9。

绿色部分是整个圆的 ，绿色部分与整个圆的比是6:9。

比表示两个数相除

比的前项除以后项的商叫作比值。

比值可以是整数、小数、分数。

比的后项也不能为0

10  9   

9  10  0.9

10.5  3  3.5

15:3  5

8:4  2

4.8:2  2.4

C

A

D

 25

8:9

新课讲解结合讲授法、任务驱动等学习方法提高课堂效率，培养学生思维，适合低年段学生。

问问题时引导学生多观察，多思考，解决问题从不同的角度，思考不同的方法，培养学生思考的能力。

讲练结合，及时掌握课堂节奏，反馈学生掌握的情况，对重难点内容加以强调。

1）比的定义与意义。

2）比的各部分组成。

3）比值的计算。

4）比值的各部分与除法、分数的关系。

总结所学，加深印象