全站仪测定三维坐标的新方法

作者：藺哲渊

来源：《科技视界》2014年第18期

        【摘 要】本文研究了利用全站仪悬高测量的功能和前方交会来测定某些不能放置棱镜的目标点的三维坐标的一种方法。并对所得到的结果进行误差分析，证明该方法测量精度满足工作要求。

        【关键词】全站仪；悬高测量；前方交会；遥测；精度

        0 引言

        众所周知，全站仪三维坐标（X，Y，Z）测量实际就是平面二维坐标（X，Y）和高程H的测量，而平面坐标（X，Y）的测量实际就是由平面角度α和距离S推算得到，高程测量就是测量竖直角和斜距组成的三角高程测量。

        在许多的实际工作中，用全站仪测量目标点的三维坐标时，无法将棱镜放到待测点上，或者难度较大，或者没必要每次测量都放置棱镜，比如变形观测等，就很难直接测量目标点的坐标。全站仪功能中普遍具有一项悬高测量功能，该功能测量时要求将棱镜放在目标点在地面的投影点上，但在实际操作时，目标点在地面的投影点上也很难放置棱镜或者其投影点很难准确的确定，这样，测量的结果就会出现错误。这就要求我们进行新方法的研究以解决这些问题。

        1 全站仪悬高测量原理

        测量某些不能设置反光棱镜的目标（如高压电线、桥梁桁架等）的高度时，可以利用目标上面或下面能安置棱镜的点来测定，称为悬高测量，或称遥测高程。

        由此可见，悬高测量的原理很简单，观测起来也很便捷。利用全站仪提供的该项特殊功能，可方便地用于测定悬空线路、桥梁以及高大建筑物、构筑物的高度。值得注意的是，要想利用悬高测量功能测出目标点的正确高度，必须将反射棱镜恰好安置在被测目标点的天底，否则测出的结果将是不正确的。

        2 一般点的三维坐标测量

        2.1 利用前方交会确定目标点P的平面坐标

        如图2所示的前方交会原理图，由测量知识可知P点的平面坐标可以用下式进行计算：

        2.2 测量任意目标点P的高程

        3 实例及精度分析

        3.1 实例

        依据前文所提出的一般点的三维坐标测量方法以及所推导的公式，弄清了在实际工作当中所需要采集的数据。这样我们就可以按照所提出的方法来进行测量工作，还根据设计和工作实际设计了数据记录表格，把所采集的数据记录在表格当中，以备内业数据处理的需要。

        在实际测量过程中我们可以发现，在全站仪进入悬高测量界面以后，悬高显示的测量值只与竖直角有关，与水平角没有任何关系，因此就可以测量任意点的高程。

        计算的误差结果显示符合测量要求，由于本方法是两点前方交会，其误差的大小由两已知点与目标点之间的交会角来决定，误差有可能超出要求，这时为了更精确的来测量目标点的三维坐标，我们可以采取三点前方交会多次观测后来计算目标点坐标的平均值，这样就可以是精度符合测量的需求。由于公式较为复杂，并且测量所获得的数据也很多，那么计算量将是非常大。通过Visual C++6.0编写一个小程序来帮助我们批量计算数据，这样可以为我们带来很大的方便。

        4 应用及其总结

        本文所讨论的方法在徐州市泉山北坡变形检测工作中已经得到应用。在应用的过程当中总结出有如下特点。

        （1）能有效的解决悬垂点在地面的垂直投影点不能架设棱镜时的悬高测量问题。

        （2）即使悬垂点在地面的垂直投影点能架设棱镜但在实际操作时，很难将棱镜置于同一铅垂线上，从而是测量结果出现系统误差。使用这种方法能消除这种系统误差，在任何情况下都可以得到满意的结果。

        （3）由于用这种方法测量时，目标点与全站仪点及棱镜点并不要求在同一平面内，这样目标点是任意的，因此通过这种方法我们可以测量我们观测范围内的所有的目标点三维坐标，这正是这种方法的最大的优点。

        （4）由于这种方法是间接的测量出各待测量的结果，各待测量分别是各观测值的函数，这样由于误差的不断累计各待测量的误差都会增大，使得测量结果的精度不是很高。在测量中，量测仪器高是出现的误差就会比较大，这对测量的结果的精度影响是相当大的。因此在精度要求不是很高的测量中就可以运用这种方法。这也是这种方法所不足的地方。

        （5）不同的全站仪有不同的测距中误差和测角中误差，这也是决定悬高测量精度高低的一个因素，所以在实际生产中应根据要求的精度选择合适的全站仪

        （6）我们可以多选几个已知点，进行多次观测，计算出结果然后求平均值的方法可以是其精度提高。我们还可以在一些测量的细节问题上如观测角度时我们可以使用盘左、盘右多个方向的观测使得观测的角度值更加精确，这样就可以减小测量过程中所带来的测量误差。

        【参考文献】

        [1]郑进风，郭宗河.全站仪悬高测量[J].测绘通报，2003，（5）：19—23.

        [2]李青岳，陈永奇.工程测量学[M].北京：测绘出版社，1998.

        [3]马明栋. Visual C++6.0控制测量程序设计[M].内蒙古大学出版社，2002.9.

        [4]郭宗河.悬高测量及其改进[J]，测绘工程，1999（2），62-65.

        [责任编辑：张涛]