脚手架计算 书

一、计算依据：

1、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130—2001（以下简称规范）；

2、《建筑结构荷载规范》GB50009—2001

3、《钢结构设计规范》GB50017—2003，

4、二水厂住宅楼、办公楼施工图纸。

5、二水厂住宅楼、办公楼脚手架作业设计。

6《建筑地基基础设计规范》。

二、脚手架搭设情况和使用情况介绍：

本工程落地脚手架为双排脚手架，搭设高度为36米，立杆采用单立管。搭设尺寸为：立杆的纵距1.50米，立杆的横距1.05米，立杆的步距1.5米。采用的钢管类型为48×3.5，

连墙件采用2步3跨，但竖向间距不大于一个层高，即3米，水平间距4.50米。

外脚手架外挂密目安全网，脚手板采用木脚手板，四层脚手板。本脚手架可使用两层装修荷载或一层砌砖。

ф48×3.5钢管截面特性查规范附录B得：

面积A=4.cm2,               惯性矩I=12.19cm4，

截面模量W=5.08cm3，         回转半径i=1.58cm，

重量3.84Kg/m                弹性模量E=2.06×105（N/mm2）

三、脚手架本体计算

（一）、横向水平杆抗弯强度验算：

1、脚手架横杆上承受的均布荷载：

查规范表4·2·1—1、表4·2·2得知木脚手板自重标准值为0.35KN/m2; 施工均布荷载标准值为：3KN/m2（结构荷载）或2KN/m2（装修荷载）

由此可知一根横杆上承受的均布荷载为：

施工均布荷载标准值q施=3KN/m2×0.75=2.25KN/m（按结构荷载考虑）

永久荷载标准值q永=0.35KN/m×0.75+0.0384=0.3009KN/M

计算简图见附图一：

2、施工荷载标准值产生的弯矩：

MQK1=1/2 q施l12

=2.25×0.3×0.3/2

=0.10125（KN.m）

MQK2=1/8 q施l22-1/2 q施l12

=1/8×2.25×1.22-2.25×0.3×0.3/2

=0.405(KN.m)

取用MQK(max)= MQK2=0.405KN.m

3、永久荷载标准值产生的弯矩：

MGK1=1/2 q永l12

=1/2×0.3009×0.32

=0.0135405（KN.m）

MGK2=1/8q永22-1/2q永l12

=1/8×0.3009×1.22-1/2×0.3009×0.32

=0.0406215(KN.m)

取用MGK(max)= MGK2=0.0406125(KN.m)

根据规范中公式5.2.2计算所得

M=1.2MGK(max)+1.4ΣMQK(max)

 =1.2×0.0406125+1.4×0.405

       =0.615735（KN.m）

б=M/W 

=0.615735(KN.m) ×100(cm/m)/5.08cm3 

=121.21(N/mm2)满足抗弯强度要求

（二）、横向水平杆的挠度验算：

荷载计算见第三—（一）条，本处从略。

Vmax=5ql4/384EI –0.02Ml2/EI（q= q施+ q永）

   =[5×(2.25+0.3009)×12004]/[384×2.06×105×12.19×104]-

    [ 0.02×0.0135405×1000×1000×12002]/[2.06×105×12.19cm4×104]

=2.693mm

挠度ν=fmax=2.693mm<[ν] =[ l/150且不大于8mm] (规范表5.2.3)

挠度满足要求。

（三）、纵向水平杆抗弯强度验算：

1、内力计算（附

P施=3×0.75×1.2/2+3×0.75×0.3=2.025KN=2025N

P永=0.35×0.75×1.2/2+0.35×0.75×0.3=0.23625=236.25N

q钢=3.84Kg/m=0.0384N/mm

2、钢管、脚手板自重引起的最大弯矩计算：

（纵向水平杆按三跨连续梁进行内力计算，支座和跨中的弯矩分配系数可从结构静力计算手册中的计算用表中查得）   

（1）、支座处最大弯矩：

  M钢=-0.0384（N/mm）×0.1×(1500mm)2

=-80(N.mm)

        M脚手板=-236.25（N）×0.150×1500

=-53156.25（N.mm）

（2）、跨中部最大弯矩：   

M钢=0.0384（N/mm）×0.08×(1500mm)2

=6912(N.mm)

 M脚手板=236.25×0.175×1500

=62015.625(N.mm)

（3）、脚手板和钢管自重标准值产生的弯矩值合计：

M支座=（-80）+（-53156.25）=-61796.25（N.mm）

         M跨中=6912+62015.625=627.625(N.mm)

验算时应取用的最大弯矩为M跨中：

M跨中=627.625(N.mm)=MGK

3、施工荷载标准值产生的弯矩值：（纵向水平杆按三跨连续梁进行内力计算，支座和跨中的弯矩分配系数可从结构静力计算手册中的计算用表中查）

     M支座=-2025×0.175×1500=-531562.5(N.mm)

M跨中=2025×0.213×1500=6987.5(N.mm)

验算时应取用的最大弯矩为M跨中=6987.5（N.m）=MQK

所以M=1.2MGK+1.4MQK

      =1.2×627.625+1.4×6987.5

      =988495.65（N.mm）

4、强度核算：

δ=M/W

=988495.65（N.mm）/[ 5.08cm3×103mm3/ cm3]

=194.59(N/mm2)满足强度要求。

（四）、纵向水平杆挠度验算：

最大挠度产生点应在端跨跨中：（纵向水平杆按三跨连续梁进行挠度计

算，跨中的挠度计算系数可从结构静力计算手册中的计算用表中查得）

νmax= 0.677×（qla4/100EI）×1.2+1.146×（p永la3/100EI）×1.2+1.146×（p施la3/100EI）×1.4

         = 0.677×{[0.0384(N/mm)×15004mm4×1.2]/[100×2.06×105(N/mm2) ×12.04cm4×104(mm4/cm4)]}+1.146×{[236.25N×(1500mm)3×1.2]/[100×2.06×105(N/mm)×12.14cm4×104(mm4/cm4)]}+1.146×{[2025N×(1500mm)3×1.4]/[100×2.06×105(N/mm2)×12.14cm4×104(mm4/cm4)]}

         = 0.0632(mm)+0.4385(mm)+4.3845(mm)

         = 4.(mm)

查规范表5.1.8得：

[ν]=l/150（且不大于10mm）=1500/150=10(mm)

由此可知，纵向水平杆的挠度νmax满足规范中5.2.3式允许挠度ν≤[ν]的要求。

（五）、扣件抗滑承载力验算：

施工荷载标准值=3KN/m2×0.75 m =2.25KN/m

永久荷载标准值=0.35KN/m2×0.75m+0.0384KN/m =0.3009KN/m

   横向水平杆                             施工荷载标准值：

                                             =3KN/m2×0.75m

= 2.25（KN/m）

                                     永久荷载标准值：

          300           1200                 =0.35×0.75+0.0384

                                     =0.3009（KN/m）

附  图  三

横向水平杆支承于纵向水平杆上，按最不利情况考虑，也就是所有水平杆的荷载都是先经纵向水平杆，再经纵向水平杆与立杆间的扣件传给立杆，由于外侧纵向水平杆上悬挂的密目安全网重量为3KN/床（1.8×6m2），在每个扣件上产生的荷载仅为3×1.5（纵距）×1.8（步距）/1.8×6=0.75（Kg）=7.5（N）,与其它荷载相比较实在太小，可以忽略不计。因此从横向水平杆荷载计算图可知，内侧纵向水平杆与立杆间的连接扣件受力最大。

横向水平杆传给内侧纵向水平杆的荷载设计标准值为：

（施工荷载标准值×1.4+永久荷载标准值×1.2）

=[2.25（KN/m）×1.5m×（1.5m/2）×1.4] /1.2m+[0.3009(KN/m)×1.5m×（1.5m/2）×1.2]/1.2m

=3.292(KN)

栏杆挡脚板荷载标准值按规范表4.2.1—2中最大值0.14KN/m采用

因此，纵向水平杆通过直角扣件传给立杆的荷载设计值为：

（横向水平杆所传荷载+挡脚板自重+纵向水平杆自重）

R=2×3.292+0.14×1.5×1.2+0.0384×1.5×1.2

 =6.905（KN）

（注：挡脚板本在外侧立杆处，因为在没有挡脚板的情况下，内侧立杆受力最大，为了保守起见，将其组合在内侧立杆上。）

查规范表5.1.7得Rc=8KN

由此可知，扣件抗滑承载力满足规范表中5.2.5式R（=6.905）≤Rc(=8KN)要求。

（六）、立杆稳定性计算：(考虑施工荷载时)

本工程所用脚手架按要求采用4层木脚手板，两层装修荷载或一层结构荷载，最不利情况为两层装修荷载同时使用。

查规范表A—1得：ф48×3.5钢管脚手架每米立杆承受的结构自重标准值gK=0.1248KN/m

查规范表4.2.1—2中，取最大值得栏杆、挡脚板自重荷载标准值为0.14KN/m

查规范表4.2.1—1得：木脚手板自重标准值为0.35KN/m

查规范表4.2.2得：施工均布荷载标准值为：装修脚手架2KN/m2，结构脚手架3KN/m2

所用密目安全网自重=[3Kg/（6×1.8m2）]×(10N/Kg)

=2.778(N/m2)

=0.002778(KN/mm2)

风荷载计算：

查《建筑结构荷载规范》GBJ9得：基本风压Wo=0.3KN/m2

查规范表4.2.4得：脚手架体型系数µs=1.3Ø

挡风系数Ø=1.2An/AW

由于本工程外架采用的是密目安全网，其网孔尺寸无法准确测出，根据观察并偏于保守估计约为：An/AW=0.15

因此其挡风系数Ø=1.2An/AW=1.2×0.15=0.18

而脚手架风荷载体型系数µs=1.3Ø=1.3×0.18=0.234

查《建筑结构荷载规范》GBJ9得：风压高度变化系数µZ=0.84[按离地面高度50m，地面粗糙度为D类（有密集建筑群且房物较高的城市市区）]

因此作用于脚手架上的水平荷载标准值：

Wk=0.7µZ. µs.WO        (规范式4.2.3)

=0.7×0.84×0.234×0.3

 =0.0413（KN/m2）

立杆纵距la=1500mm,立杆步距h=1800mm

由此可得，由风荷载设计值产生的立杆段弯矩：

Mw=0.85×1.4MWk=0.85×1.4Wklah2/10（规范5.3.4）

=0.85×1.4×0.0413×1.5×1.82/10

=0.0239（KN.m）（MWK= Wklah2/10）

脚手架结构自重标准值产生的轴向力：

NG1K=gKH=0.1248(KN/m) ×25m=3.12(KN)

构配件自重标准值产生的轴向力：

操作层上的荷载在内外立杆上的分配计算:

计算简图如下:

N外=( 1.22×q线-0.32 ×q线) /(2×1.2)=0.5625 q线(KN)

N内=1.52 q线/(2×1.2)=0.9375 q线(KN)

式中: 0.5625和0.9375即为在均布荷载作用下，内外立杆所受压力的分配系数，其单位为m。q线线荷载，单位为KN／m。

NG2k(外)=密目安全网自重产生的轴向力+栏杆、挡脚板自重产生的轴向力+脚手板自重产生的轴向力

      =0.002778×1.5(纵距)×25（架高）+0.14×1.5（纵距）×8（层数）+0.5625(分配系数)×0.35×1.5（纵距）×4（层数）

=2.965425（KN）

NG2k(内)=脚手板自重产生的轴向力

      =0.9375(分配系数)×0.35×1.5（纵距）×4（层数）

=1.96875(KN）

    施工荷载标准值产生的轴向力总和（两层装修荷载同时使用时最不利）

ΣNQK外=0.5625m×2（KN/m2）×1.5m(纵距)×2(层数)

=3.375(KN)

ΣNQK内=0.9375m×2（KN/m2）×1.5m(纵距)×2(层数)

=5.625(KN)

由此可得计算立杆段的轴向力设计值：

不组合风荷载时

N外=1.2（NG1K+ NG2k外）+1.4ΣNQK外       （规范式5.3.2—1）

=1.2（3.12+2.965425）+1.4×3.375

=12.02751（KN）

N内=1.2（NG1K+ NG2k内）+1.4ΣNQK内       （规范式5.3.2—1）

=1.2（3.12+1.96875）+1.4×5.625

=13.9815（KN）

组合风荷载时

N外=1.2（NG1K+ NG2k外）+0.85×1.4ΣNQK外       规范式5.3.2—2）

=1.2（3.12+2.965425）+0.85×1.4×3.375

=11.31876（KN）

N内=1.2（NG1K+ NG2k内）+0.85×1.4ΣNQK内       规范式5.3.2—2）

=1.2（3.12+1.96875）+0.85×1.4×5.625

=12.80025（KN）

由以上计算可知：

    N外max=12.02751（KN）

N内max=13.9815（KN）

 立杆计算长度l0=kµh                 (规范式5.3.3)

 计算长度附加系数k=1.155

考虑脚手架整体稳定因素的单杆计算长度系数，查规范表5.3.3得：µ=1.75（按连墙杆件三步三跨选用）

因此l0=kµh=1.155×1.75×1.5=3.0319（m）

ф48×3.5钢管截面特征:

面积A=4.cm2,惯性矩I=12.19cm4，截面模量W=5.08cm3，回转半径i=1.58cm

λ=l0/i=3031.9/15.8=191.

查规范附录C表C得：（当λ>250时，Ø=7320/λ2）轴心受压构件的稳定系数Ø=0.19522

查规范表5.1.6得 f=205(N/mm2)

因此，不组合风荷载时

N/ØA≤f                       （规范式5.3.1—1）

N外max /ØA=（12.02751×1000）/（0.19522×4.×100）

=126(N/mm2)N内max /ØA=（13.9815×1000）/（0.19522×4.×100）

=146.5(N/mm2)满足稳定性要求。

组合风荷载时 

N/ØA+Mw/w≤f                （规范式5.3.1—2）

N外max /ØA+Mw/w=（12.02751×1000）/（0.19522×4.×100 ）+（0.0239×106）/（5.08×103）

               =130.7(N/mm2)N内max /ØA+Mw/w=（13.9815×1000）/（0.19522×4.×100 ）+（0.0239×106）/（5.08×103）

               =151.2(N/mm2)满足稳定性要求。

（七）、脚手架可搭设高度验算：（考虑施工荷载）

由前面计算数据可知，Ø=0.19522，A=4.cm2,f=205N/mm2, NG2k=2.62335（KN）ΣNQK=4.5KN,gK=0.1248KN/m, W=5.08cm3

MWK=0.020084KN.m

因此脚手架的可搭设高度：

不组合风荷载时：(NG2k和ΣNQK均取立杆中的最大值)

Hs= [Ø Af-(1.2 NG2k+1.4ΣNQK)]/1.2 gK    （规范中式5.3.6—1）

=[0.19522×4.×100×205-(1.2×2.965425×103+1.4×5.625×103)]/（1.2×0.1248）

=54329(㎜)=54.3m                        

组合风荷载时：

Hs={ Ø Af-[1.2 NG2k+0.85×1.4（ΣNQK+ （MwK/w）×Ø A）]}/ 1.2 gK

（规范中式5.3.6—2）

    ={0.19522×4.×100×205-[1.2×2965.425+0.85×1.4×（5625+（20084/5080）×0.19522×4）]}/（1.2×0.1248）

    = 59218㎜=59.2m                                       

本工程需要搭设的脚手架高度最高为36m，小于以上两种中的最

小值Hs=54.3m，搭设高度满足要求。

（八）、连墙件验算：

由前面的计算得知，作用于脚手架上的水平风荷载标准值Wk=0.0413KN/m2

每个连墙件的覆盖面积内，脚手架外侧面积的迎风面积偏于保守计算取：

Aω=9（水平）×6（垂直）=54m2

    连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力（KN），（单排架取3，双排架取5），本工程为双排架取N0=5KN，

由风荷载产生的连墙件的轴向力设计值

Nlw=1.4WK.AW                       （规范式5.4.2）

       =1.4×0.0413×54

       =3.12228KN

    所以连墙件的轴向力设计值

     Nl=NLW+NO                         (规范式5.4.1)

       =3.12228+5=8.12228（KN）

本工程采用的连墙件为ф48×3.5钢管，通过直角扣件抱于框架柱上，或通过ф48×3.5焊于结构的预埋件上，其钢管的计算长度均小于立杆的计算长度l0=kµh=3031mm,而且连墙件受的轴向力设计值 Nl(=8.12228KN)因此杆件本身满足强度和稳定要求，只需验算杆件（ф48×3.5钢管）扣件处的抗滑移强度。

查规范表5.1.7得，Rc=8KN   （一个扣件）

本工程连墙件处抗滑移扣件为2个，因此，分担在一个扣件上的轴向力为Nl/2

Nl/2（=4.06114KN）〈Rc（=8KN）

抗滑移满足要求。

综合上述计算得知，按本工程脚手架施工方案中的要求和规范要求，最高搭设的36m高外脚手架本体满足两层装修荷载同时使用或仅一层结构荷载的使用要求。