同底数幂的除法专项练习题

1．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．                 2．计算：3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2

3．已知am=3，an=4，求a2m﹣n的值．            4．已知3m=6，3n=﹣3，求32m﹣3n的值．

5．已知2a=3，4b=5，8c=7，求8a+c﹣2b的值．      6．如果xm=5，xn=25，求x5m﹣2n的值．

7．计算：an•an+5÷a7（n是整数）．

8．计算：（1）﹣m9÷m3；（2）（﹣a）6÷（﹣a）3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5；（4）62m+3÷6m．

9．33×36÷（﹣3）8                           10．把下式化成（a﹣b）p的形式：

                                           15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）5

11．计算：（1）（a8）2÷a8；（2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1．

12．（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5                  13．计算：x3•（2x3）2÷（x4）2

14．若（xm÷x2n）3÷xm﹣n与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m2﹣25n2的值．

15．计算：

（1）m9÷m7=　_________　；

（2）（﹣a）6÷（﹣a）2=　_________　；

（3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）=　_________　．

16．已知2m=8，2n=4求（1）2m﹣n的值．（2）2m+2n的值．

17．（1）已知xm=8，xn=5，求xm﹣n的值；（2）已知10m=3，10n=2，求103m﹣2n的值．

18．已知am=4，an=3，ak=2，求am﹣3k+2n的值．　_________　19．计算：（﹣3x2n+2yn）3÷[（﹣x3y）2]n

20．已知：an=2，am=3，ak=4，试求a2n+m﹣2k的值．        21．已知5x﹣3y﹣2=0，求1010x÷106y的值．

22．已知10a=2，10b=9，求：的值．             23．已知，求n的值．

24．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．                          25．已知am=2，an=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．

26．计算：（﹣2）3•（﹣2）2÷（﹣2）8．                27．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．

28．已知ax=4，ay=9，求a3x﹣2y的值．

29．计算

（1）a7÷a4             （2）（﹣m）8÷（﹣m）3                   （3）（xy）7÷（xy）4

（4）x2m+2÷xm+2       （5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3              （6）x6÷x2•x

30．若32•92a+1÷27a+1=81，求a的值．

参：

1．（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m6

2．3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x9÷x2=3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2=3x9﹣x9+x9=3x9．

3．∵am=3，an=4，∴a2m﹣n=a2m÷an=（am）2÷an=32÷4=．

4．∵3m=6，3n=﹣3，∴32m﹣3n=32m÷33n=（3m）2÷（3n）3=62÷（﹣3）3=﹣．

5．∵2a=3，4b=5，8c=7，∴8a+c﹣2b=23a+3c﹣6b=（2a）3•（23）c÷（22b）3=27×7÷125=　

6．∵xm=5，xn=25，∴x5m﹣2n=（xm）5÷（xn）2=55÷（25）2=55÷54=5．

7．an•an+5÷a7=a2n+5﹣7=a2n﹣2　

8．（1）﹣m9÷m3=﹣1×m9﹣3=﹣m6；  （2）（﹣a）6÷（﹣a）3=（﹣a）6﹣3=（﹣a）3=﹣a3；

  （3）（﹣8）6÷（﹣8）5=（﹣8）6﹣5=（﹣8）1=﹣8； （4）62m+3÷6m=6（2m+3）﹣m=6m+3

9．33×36÷（﹣3）8=39÷38=3

10. 15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2÷45（b﹣a）5

     =15（a﹣b）3×[﹣6（a﹣b）p+5]（a﹣b）2÷45[﹣（a﹣b）5]

  =[15×（﹣6）]÷（﹣45）×（a﹣b）3+p+2+5﹣5=2（a﹣b）p+5

11．（1）（a8）2÷a8=a16÷a8=a16﹣8=a8；

   （2）（a﹣b）2（b﹣a）2n÷（a﹣b）2n﹣1=（a﹣b）2（a﹣b）2n÷（a﹣b）2n﹣1=（a﹣b）2+2n﹣（2n﹣1）=（a﹣b）3．

12．（a2）3•（a2）4÷（﹣a2）5=a6•a8÷（﹣a10）=﹣a14÷a10=﹣a4．

13．x3•（2x3）2÷（x4）2=4x9÷x8=4x．　

14．（xm÷x2n）3÷xm﹣n=（xm﹣2n）3÷xm﹣n=x3m﹣6n÷xm﹣n=x2m﹣5n，因它与4x2为同类项，所以2m﹣5n=2，又2m+5n=7，

    所以4m2﹣25n2=（2m）2﹣（5n）2=（2m+5n）（2m﹣5n）=7×2=14．

15. （1）m9÷m7=m9﹣7=m2；（2）（﹣a）6÷（﹣a）2=（﹣a）6﹣2=a4；

   （3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）=（x﹣y）6÷[﹣（x﹣y）]3÷（x﹣y）=﹣（x﹣y）6﹣3﹣1=﹣（x﹣y）2．

16．∵2m=8=23，2n=4=22，∴m=3，n=2，（1）2m﹣n=23﹣2=2；（2）2m+2n=23+4=27=128．

17．（1）∵xm=8，xn=5，∴xm﹣n=xm÷xn，=8÷5=；

（2）∵10m=3，10n=2，∴103m=（10m）3=33=27，102n=（10n）2=22=4，∴103m﹣2n=103m÷102n=27÷4=　

18．∵am=4，an=3，∴am﹣3k+2n=am÷a3k•a2n=am÷（ak）3•（an）2=4÷23×32=

19．（﹣3x2n+2yn）3÷[（﹣x3y）2]n=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n=﹣27x6n+6y3n÷x6ny2n=﹣27x6yn

20．∵an=2，am=3，ak=4，∴a2n+m﹣2k=a2n•am÷a2k=（an）2•am÷（ak）2=4×3÷16=．

21．由5x﹣3y﹣2=0，得5x﹣3y=2．∴1010x÷106y=1010x﹣6y=102（5x﹣3y）=102×2=104．

    故1010x÷106y的值是104

22．=10 2a﹣b==．

23．∵32m+2=（32）m+1=9m+1，∴9m÷3m+2=9m÷9m+1=9﹣1==（）2，∴n=2

24．（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=an﹣2+2=an．

25．∵am=2，an=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（am）3•（an）2﹣（an）2÷（am）3=8×49﹣49÷8=

26．（﹣2）3•（﹣2）2÷（﹣2）8=（﹣2）5÷（﹣2）8=（﹣2）5﹣8=（﹣2）﹣3=

27．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．故答案为：﹣a15．

28．a3x﹣2y=（ax）3÷（ay）2=43÷92=

29．（1）a7÷a4=a3；

  （2）（﹣m）8÷（﹣m）3=（﹣m）5=﹣m5；

  （3）（xy）7÷（xy）4=（xy）3=x3y3；

  （4）x2m+2÷xm+2=xm；

  （5）（x﹣y）5÷（y﹣x）3=﹣（y﹣x）5÷（y﹣x）3=﹣（y﹣x）2；

  （6）x6÷x2•x=x4•x=x5．

30．原式可化为：32•32（2a+1）÷33（a+1）=34，即2+2（2a+1）﹣3（a+1）=4，解得a=3．故答案为：3．