福建省莆田市七年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） 的立方根等于（    ）

A . 4    

B . -4    

C . 8    

D . -8    

2. （2分） (2019七下·昌平期中) 不等式x+1≤﹣2的解集在数轴上表示如下，正确是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

3. （2分） (2019·石首模拟) 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表： 

A . 众数是60    

B . 平均数是21    

C . 抽查了10个同学    

D . 中位数是50    

4. （2分） (2019七下·吉林期中) 若点  的坐标是（2，﹣1），则点  在（    ） 

A . 第一象限    

B . 第二象限    

C . 第三象限    

D . 第四象限    

5. （2分） (2017七下·南充期中) 下列说法不正确的个数有（    ）

①. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

②. 对顶角一定相等，邻补角的和一定为180°；

③.平面直角坐标系把平面上的点分为四部分；

④. 体育老师测定同学的跳远成绩的依据是垂线段最短。

⑤．在同一平面内，三条直线a，b，c若满足a⊥b，b⊥c，则a⊥c．

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

6. （2分） 已知实数x、y同时满足三个条件：①x﹣y=2﹣m，②4x﹣3y=2+m，③x＞y，那么实数m的取值范围是（    ）

A . m＞﹣2    

B . m＜2    

C . m＜﹣2    

D . m＞2    

7. （2分） (2019·香洲模拟) 如图，直线l1、l2被直线l3所截，下列选项中哪个不能得到l1∥l2？（    ） 

A . ∠1＝∠2    

B . ∠2＝∠3    

C . ∠3＝∠5    

D . ∠3+∠4＝180°    

8. （2分） (2015七下·定陶期中) 用加减法解方程组  时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（    ）

（1）  ；（2）  ；（3）  ；（4） 

A . （1）（2）    

B . （2）（3）    

C . （3）（4）    

D . （4）（1）    

9. （2分） 若a＜b，则下列各式中一定成立的是（    ）

A . a-1＜b-1    

B . 　　    

C . -a＜-b    

D . ac＜bc    

10. （2分） (2018七下·宁远期中) 某校课外小组的学生分组课外活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x和应分成的组数y．依题意可得方程组（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

二、 填空题 (共10题；共14分)

11. （1分） (2016七下·老河口期中) 如果某一个数的一个平方根是﹣3，那么这个数是________． 

12. （1分） (2017七下·江阴期中) 当  ________时，代数式  的值是正数.

13. （1分） (2019七上·溧水期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD且平分∠AOE.若∠BOC+∠EOF=210°，则∠DOE=________°. 

14. （1分） (2014·成都) 在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是________． 

15. （1分） (2018八上·秀洲期中) 如图，写出各点的坐标：A(________，________ )，B(________，________ )， C(________，________ )。 

16. （1分） 已知关于x，y的方程组 ， 其中﹣3≤a≤1，给出下列命题：

①是方程组的解；

②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；

③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；

④若x≤﹣1，则2≤y≤4．

其中正确命题的序号是 ________．（把所有正确命题的序号都填上）

17. （1分） (2017九上·乐清月考) 一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为________。

18. （5分） (2018·河北模拟) 比较大小：  ﹣3________cos45°（填“＞”“=”或“＜”）． 

19. （1分） (2019八上·昆山期末) 在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，  )，点C的坐标为(1，0)，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值________. 

20. （1分） 关于x的不等式组  有解但是无整数解，则m的取值范围为________． 

三、 解答题 (共10题；共63分)

21. （5分） 随着人们生活水平的提高，轿车已进入平常百姓家，我市家庭轿车的拥有量也逐年增加．某汽车经销商计划用不低于228万元且不高于240万元的资金订购30辆甲、乙两种新款轿车．两种轿车的进价和售价如下表：

（2）如果按表中售价全部卖出，哪种进货方案获利最多？并求出最大利润．

（注：其他费用不计，利润=售价﹣进价）

22. （5分） (2019七上·东台期中) 已知有理数  、b满足：  ＜0，b＞0,且|  |＜|b|，化简|  -b|+|  +b|-|-  -b|+| b -  |. 

23. （5分） (2015九下·郴州期中) 解方程组  ． 

24. （5分） (2019七下·遂宁期中) 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 

25. （5分） (2017七下·海安期中) 如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．

26. （11分） 某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1） 

将统计图补充完整；

（2） 

若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．

27. （5分） 百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元． 

（1） 求甲、乙两种内存卡每个各多少元？ 

（2） 如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？ 

（3） 某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案． 

28. （10分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线  分别与x轴和y轴交于点A和点B．P是线段AB上一动点(不与A、B重合)，过点P分别作PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D．设点P的横坐标为m. 

（1） 如图1，求线段AB的长度； 

（2） 如图2，当  时，求点P的坐标； 

（3） 如图3，作直线OP，若直线OP的解析式为  ，求四边形OCPD的周长. 

29. （5分） 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

（1） 如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论； 

（2） 在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明） 

（3） 根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． 

30. （7分） (2019七下·蔡甸期中) 如图，已知CD∥EF，A，B分别是CD和EF上一点，BC平分∠ABE，BD平分∠ABF 

（1） 证明：BD⊥BC; 

（2） 如图，若G是BF上一点，且∠BAG=50°，作∠DAG的平分线交BD于点P，求∠APD的度数： 

（3） 如图，过A作AN⊥EF于点N，作AQ∥BC交EF于Q，AP平分∠BAN交EF于P，直接写出∠PAQ=________. 

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5、答案：略

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共10题；共14分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、 解答题 (共10题；共63分)

21-1、

22-1、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

26-2、

27-1、

27-2、

27-3、

28-1、

28-2、

28-3、

29-1、

29-2、

29-3、

30-1、

30-2、

30-3、