带通滤波器设计方法之三：窄带耦合谐振器设计法

窄带带通滤波器可以使用耦合技术进行设计。这个设计方法很简单，就是用耦合元件，即电感或电容，将调谐于相同谐振频率的并联协整电路连接起来。

这个设计方法的理论基础是，假定耦合元件对于带通滤波器的通带频率具有不变的阻抗。

由于电容在直流点将产生谐振零点，所以，滤波器的通带的低频一边稍微陡一些，也就是说，滤波器的阻带衰减在低端比高端要好一些；

反之，如使用电感耦合，则滤波器的通带的高端稍微陡一些，滤波器的阻带衰减高端比低端要好一些。

窄带滤波器的设计步骤如下：

1、 计算所要设计的滤波器的通带Q值：Qbp = f0 / BW3dB

2、 由给出的表中选择和，以选择滤波器的形式和复杂度；

Q1 = Qbp × q1        Qn = Qbp × qn      Kxy = kxy / Qbp

3、 由源和负载求出合适的电感值；

RS = ω0LQ1              RL = ω0LQn

4、 决定总的节点电容；

CJ = 1 / ( ω02L )

耦合电容由下式计算：

Cxy = KxyCJ

5、 决定并联谐振电路的电容

C1 = CJ － C12      C2 = CJ － C12 － C23        C7 = CJ － C67 － C78

6、 对源和负载进行阻抗变换，以使所设计的滤波器符合源和负载的技术要求。

例：

设计一只带通滤波器，其中心频率为100kHz，3dB带宽为±2.5kHz，35dB衰减为±12.5kHz。

1、 判断该滤波器的技术要求是否属于窄带带通滤波器；

2、 根据所给出的带通滤波器的技术要求，求出该滤波器的矩形系数，即：（阻带宽度）/（通带宽度）；由此，根据相关的列线图求出该滤波器所需要的阶数为4；

3、 在k和q参数表中找出对应于阶数4的k和q值：

q1 = 0.233

q4 = 2.240

k12 = 2.530

k23 = 1.175

k34 = 0.4

该滤波器的通带Q值为：Qbp = f0 / BW3dB = 100kHz / 5kHz = 20

   解归一化，每个k除以Q，每个q乘以Q，我们得到：

   Q1 = 4.66    Q4 = 44.8    K12 = 0.1265    K23 = 0.05875    K34 = 0.0322

4、我们选择电感为L = 2.5mH，则源和负载为：

    RS = 7.32kΩ             RL = 70.37kΩ         ω = 2пf0

5、总的节点电容是;

                  CJ = 1013pF

   计算出耦合电容为：

   C1 = CJ － C12 = 884.9pF

   C2 = CJ － C12 － C23 = 825.4pF

   C3 = CJ － C23 － C34 = 920.9pF

   C4 = CJ － C34 = 980.4pF

6、最后的电路如下图所示。

设计完毕。