第八章平行线的有关证明复习学案

【学习目标】

    掌握定义、命题、公理和定理等概念,知道命题的结构，会判断命题的真假，能写出一个命题的逆命题,进一步理解平行线的判定和性质，三角形内角和外角的性质以及证明的基本步骤. 并能灵活运用进行计算和证明.

【重点难点】

     平行线的判定和性质，三角形内角和外角的性质以及证明的基本步骤. 并能灵活运用进行计算和证明.

一、知识点归纳

（一）关于命题、定理及公理

1. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”形式为___________            ___     _                       _。

2. 请给出命题：“如果两个数的积是正数，那么这两个数一定都是正数”是       （真命题或假命题），理由：______________________________________。

3. 下列语句不是命题的是（    ）

A. 2008年奥运会的举办城是北京B. 如果一个三角形三边a，b，c满足a2＝b2＋c2，则这个三角形是直角三角形   C. 同角的补角相等     D. 过点P作直线l的垂线

 4. 如图，线段a与b的大小关系是（    ）

A. a＞b        B. a＝b        C. a＜b    D. 无法确定

  5. 下列命题是真命题的是（    ）

C. 平行于同一条直线的两条直线平行  

 D. 有一角为80°的等腰三角形的另两个角都为50°

6．举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题.

（二）平行线的性质及判定

1. 如图1，若直线a∥b，且分别交直线c于点A、B，∠1＝70°，则∠2＝（    ）

A. 70°        B. 20°        C. 110°        D. 40°

2. 如图2，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（    ）

 A. ∠2＋∠3＝180°  B. ∠1＋∠5＝180°  C. ∠4＝∠7    D. ∠1＝∠8

        图1             图2                  图3              图4

3. 如图3，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（    ） A. 同位角相等两直线平行    B. 同旁内角互补，两直线平行

         C. 内错角相等两直线平行    D. 平行于同一条直线的两直线平行

4.已知，如图4，AB∥CD，若∠ABE = 130°,∠CDE = 152°,则∠BED =__________.

5.已知，如图5，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B +∠D=__________.

               图4                   图5               图6        

6.已知，如图6，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4 =∠C.  求证：∠1=∠2. 

（三）三角形的内角和外角的定理

1，在△ABC中，∠ C = 2（∠A+∠B ），则∠C=________.               

2，如图7，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________.

3，如图8，△ABC中，∠B = 55°,∠C = 63°,DE∥AB,则∠DEC等于(   )

A.63°             B.62°           C.55°                D.118°

        图7                     图8                        图9

4， 如图9，直线AB∥MN，分别交直线EF于点C、D，∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G，求∠G的度数。

上课时间：2014年    月     日，审阅签字：