信号与系统各章重点内容整理

2.【了解】 信号的功率和能量  

3.【掌握】自变量变换（计算题目）、理解变换前后图片的缩放或信号的变化

4.【了解】 常见信号：指数（）、正弦（）、单位冲激（）、单位阶跃（） 

5.【掌握】用阶跃函数表示矩形函数；冲激与阶跃信号的关系；冲激信号的提取作用；指数信号和正弦信号的周期性。

6.【了解】系统互联

7.【掌握】系统的基本性质：记忆与无记忆性、可逆性、因果性、稳定性、时不变与线性。对已知系统进行性质判断（掌握）

1.的周期性判断，是周期的条件，若是周期的，则周期：

2.的周期：

的周期性和频率逆转性。

系统的时不变性与线性等性质的证明

✧将任意信号分解为冲激信号的线性组合

✧利用LTI系统的线性和时不变性，在单位冲激响应已知的情况下，推导连续时间和离散时间系统对任意输入x的响应：

✧利用输入输出的卷积关系，根据单位冲激响应，判断ITI系统的性质

2.【掌握】卷积积分

3.【掌握】用判断LTI的性质  

4.【理解】 初始松弛

5. 【掌握】任意信号与冲激信号、阶跃函数的卷积性质（对比1章冲激信号抽取作用）

其中、

✧将周期信号分解为的线性组合，即傅立叶级数表示式：

✧傅立叶级数收敛条件分析

✧从频域分析系统对信号的作用（3.9、3.10）

2.【掌握】收敛条件、傅立叶截断时的吉伯斯现象

3..【理解】滤波和频谱的概念，能够判断信号是否能通过一确定的滤波器

5.【掌握】RC回路实现的滤波器的滤波特性分析，滤波器设计时的折衷思想。提醒：可用第4章FT方法。

✧将非周期连续时间信号分解为的线性组合，即傅立叶变换

✧研究傅立叶变换的性质，简化求复杂信号的傅里叶变换

✧利用FT变换工具，建立频域分析微分方程的方法

2.【掌握】傅立叶变换的收敛条件

3.【掌握】常见信号的傅立叶变换、傅立叶变换的性质应用

4.【掌握】调制与解调的思想，根据已知条件，对调制解调系统各个环节能够写出表达式、画出频谱图

5.【掌握】用FT方法求解微分方程的输入、输出、单位脉冲响应等。

1.积分性质

2.对偶性质

2.性质与自变量变换结合求信号傅立叶变换

✧将非周期离散时间信号分解为的线性组合，即傅立叶变换

✧研究傅立叶变换性质，简化求复杂信号的傅里叶变换

✧利用FT变换工具，建立频域分析微分方程的方法

2.【理解】常见信号的傅立叶变换、傅立叶变换的性质（所有性质）

3.【掌握】连续时间、离散时间FT的对比

4.【掌握】用FT方法对差分方程进行求解

离散信号的有效频率范围

 另外从频率来看，信号在什么传输条件下，通过系统传输不失真？

2.【理解】系统的模和相位

3.【掌握】信号的不失真传输的条件，线性相位和非线性相位

4.【理解】群时延的概念和意义 

5.【掌握】滤波器设计时，时域和频域不可兼顾，折衷思想，

6．【理解】对一个已知滤波器，能够根据其时频图，判断滤波器的时域和频域的优劣，并说明原因，结合3.章

2.【掌握】冲激串采样、零阶保持采样及其信号的重建的时、频分析；

3.【掌握】判断一个信号的奈奎斯特频率（结合FT的性质），并确定如何才能合理；

4..【掌握】欠采样造成的混叠现象，找出几种欠采样的应用，并能对相应的现象从理论角度进行说明。

2.【掌握】正弦幅度调制：正弦和复指数做载波；

3.【掌握】同步解调和非同步解调的时频分析；能对调制、解调系统各个环节的表达式和频谱进行分析。

4.【了解】频分多路复用及其的理论基础（调制技术）

5.【了解】时分多路复用技术。

2.【掌握】拉氏变换及其收敛域的性质；

3.【掌握】用拉氏变换对傅立叶变换几何求解；

4.【掌握】利用拉氏变换的性质a.求解复杂信号的拉氏变换b.分析系统特性，特别是稳定性和因果性;

5.【掌握】用单边拉氏变换，对不满足初始松驰条件（零输入响应不为零）的系统，进行求解。（重点）

    不稳定系统也可在s域研究；

   特别对于非零初始条件的系统，可以用单边拉氏变换进行求解。

2.【掌握】Z变换及其收敛域的性质；

3.【掌握】用Z变换对傅立叶变换几何求解；

4.【掌握】利用Z变换的性质a.求解复杂信号的拉氏变换b.分析系统特性，特别是稳定性和因果性;

5.【掌握】用单边Z变换，对不满足初始松驰条件（零输入响应不为零）的系统，进行求解。（重点）

    不稳定离散系统也可在Z域研究；

   特别对非零初始条件的系统，可以用Z变换进行求解。