2016~2017学年度第一学期期末联合体八年级试卷及答案

八年级数学

一、选择题（每小题2分，计12分．将正确答案的序号填写在下面的表格中）   

1．2的算术平方根为（ ▲ ）    

   A．4         B．±                   C．             D．﹣

2．已知直角三角形的两边长分别为2、3，则第三边长可以为 （ ▲ ）

A．            B．3                    C．          D． 

3．与最接近的整数为 （ ▲ ）                                               

A．2            B．3                    C．4               D．5

4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，要证需证△O′C′D′≌△OCD的依据是（ ▲ ）

   A．SAS      B．SSS     C．AAS      D．ASA

5．点（﹣4，y 1），（2，y 2）都在直线y＝﹣x＋b上，则y 1与y 2的大小关系是 （ ▲ ）

7．－27的立方根是   ▲   .

8．下列五个数、、3.1415926、、、π 其中是无理数的有   ▲   .

9. 等腰三角形的一边长是3cm，另一边长是7cm，则这个等腰三角形的周长是   ▲   cm.

10. 已知点P在第四象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（  ▲ ，  ▲ ）．

11. 将一次函数y＝3x－1的图像沿y轴向上平移3个单位，所得函数关系式为   ▲   ．

12.如图 ，在3×3的方格中，连接格点，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝   ▲   °.

B

O

A

13. 如图， 在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC＝   ▲   °.

14．写出一个同时具备下列两个条件的一次函数表达式   ▲   ．

   （1）y随x的增大而增大；   （2）图象经过点（﹣1，1）．

15. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AB的垂直平分线分别交直线AC、AB于点D、E.则AD的长度为  ▲  ．

16. 如图，在直角坐标系中，点A坐标为（2，0），点B坐标为（0，3），若以A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于点P，则点P的坐标为    ▲    .

三、解答题(本大题共8小题，共68分)                     

17．(8分)计算 

（1）求的值：（x －1）2－4＝0；                （2）计算：＋－．

18. (6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BO＝CO，连接AO并延长交BC于点D.

（1）求证：△ABO≌△ACO；

（2）求证：AD⊥BC .

19. （6分）操作与探索，已知一次函数y＝2x＋3.

（1）在直角坐标系中画出一次函数y＝2x＋3的图像；

 （2）在直角坐标系中画出一次函数y＝2x＋3图像关于x轴对称的函数图像，并写出函数的表达式；

（3）一次函数y＝kx＋b的图像关于x轴对称的函数图像的表达式为  ▲  ．（用含k、b的函数表达式表示）

20. （8分）已知等腰三角形的周长为16.

   （1）写出腰长y关于底边长x的函数解析式（x为自变量）；

   （2）写出自变量x的取值范围；

   （3）在直角坐标系中，画出该函数的图象.

21．（8分）如图，△ABE和△ACD都是等边三角形，BD与CE相交于点O.

（1）求证：△AEC≌△ABD；

（2）求 ∠BOC的度数.

 22. （8分）如图，直线l1：y1＝x＋1与直线l2：y2＝mx＋n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；

（2）关于x、y的方程组的解为  ▲  ；

（3）比较y1与y2的大小.

23.（8分）如图，一张长方形纸片ABCD中，AD＞AB．将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到BC边上的点D′处，折痕AE交DC于点E．

（1）试用尺规在图中作出点D′和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若BC＝5，CD＝4，求ED的长．

24.（8分）如图1所示，小明家与学校之间有一超市.早上小明由家匀速行驶去学校（不在超市停留），放学后小明回家的速度比上学的速度每小时少2千米． 设早上小明出发x 小时后，到达离家y 千米的地方，图2中的折线OABC表示y与x之间的函数关系．

（1）小明上学的速度为  ▲   km/h；他在校时间为  ▲   h；

（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）如果小明两次经过超市的时间间隔为8.48小时，那么超市离家多远？

（4）设小明离超市的距离为y1千米，在图3中画出y1关于x的函数图像． （在坐标轴上注明必要的时间与距离）

25．（8分）解决问题时需要思考：是否解决过与其类似的问题.小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2.

问题1：如图25-1，在正方形ABCD中，E、F是BC、CD上两点，∠EAF＝45°.

求证：EF＝BE＋DF.

小明给出的思路为：延长EB到H，满足BH＝DF，连接AH.请完善小明的证明过程.

问题2：如图25-2，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为AB中点， E、F是AC、BC边上两点，∠EDF＝45°.猜想点D到EF的距离为  ▲  . 并证明你的猜想.

2016～2017学年度第一学期期中质量调研检测试卷（答案）

八年级数学

一、选择题（每小题2分，计12分．）   

7.﹣3       8.、π         9. 17          10. （3，﹣2）      11.  y＝3x＋2   

12. 180°   13.  8°   14.  y＝x＋2（答案不唯一） 15.    16.  （2－，0）或（2＋，0）

三、解答题(本大题共8小题，共68分)                     

17．(8分)计算 

（1）求的值：（x －1）2－4＝0；                  

解：（x －1）2－4＝0；             

（x －1）2＝4；                               

（x －1）2＝4；  ………………………………………………………………………………………1分

x －1＝±2；     ………………………………………………………………………………………3分

x＝3或x＝﹣1   ………………………………………………………………………………………4分

（2）计算：＋－

解原式＝2＋3－5；……………………………………………………………………………………3分

＝0        . ……………………………………………………………………………………4分

18. (6分)

证明：（1）∵AB＝AC，BO＝CO，AO＝AO，………………………………………………………………………3分

∴△ABO≌△ACO …………………………………………………………………………………4分

      （2） ∵△ABO≌△ACO…∴∠BAO＝∠CAO ………………………………………………5分

       ∵AB＝AC，∠BAO＝∠CAO，

       ∴AD⊥BC . ………………………………………………………………………………………6分

19. （6分）.

（1）画图正确…………………………………………………………………………………………………2分

（2）画图正确…………………………………………………………………………………………………3分

     y＝﹣2x－3………………………………………………………………………………………………4分

（3）y＝﹣kx－b ………………………………………………………………………………………………6分

20．（6分）

（1）解由题意得：2y＋x＝16，  ………………………………………………………………………………3分

      即，  y＝﹣x＋8；     ………………………………………………………………………………4分        

（2）0＜x＜8；          ………………………………………………………………………………………6分

（3）如图，

…………………………………………………………………………………………………………………………8分

说明：（1）画成直线只得1分；（2）空心点不明显只得1分；（3）右侧点不画虚线扣1分.

21．（8分）证明：（1）∵△ABE是等边三角形，

     ∴AE＝AB，∠EAB＝60°， 

     同理AC＝AD，∠CAD＝60°，

     ∴∠EAB＋∠CAB＝∠CAD＋∠BAC

     即，∠EAC＝∠BAD.

∴AE＝AB，AC＝AD，∠EAC＝∠BAD.∴△AEC≌△ABD；………………5分

（AE＝AB得1分，AC＝AD得1分，∠EAC＝∠BAD得1分，全等得2分）

（2）∵△AEC≌△ABD，∴∠CEA＝∠DBA，………………6分

∵∠BOC是△BEO的外角，

∴∠BOC＝∠CEB＋∠EBO

＝∠CEB＋∠EBA＋∠ABD

＝∠CEB＋∠EBA＋∠AEC

＝∠EBA＋∠AEB

＝60°＋60°

＝120°. ………………8分

22. （8分）

解：（1）∵（1，b）在直线上， 

         ∴当时，．………………………………………………………………………3分

（2）解是      …………………………………………………………………………………………5分

（3）当x＜1时y1＜y2，         …………………………………………………………………………………6分

     当x＝1时y1＝y2 ，      …………………………………………………………………………………7分

当x＞1时y1＞y2 .     ……………… ………………………………………………………………8分

23.（8分）

解：（1）作图正确4分，作出D′得2分；作出E得2分；

（2）求出B D′＝2，………………………5分

     设DE＝x，列出方程x2＝22＋（4－x）2………………………………………………………………………7分

      解得x＝2.5……………………………………………………………………………………………………………8分

24. （8分）

（1）5、8；………………………………………………………………………………………………………2分

（2）y＝3－3（x－8.6）………………………………………………………………………………………3分

＝﹣3x＋28.8      ………………………………………………………………………………………4分

（用待定系数法列出方程组给1分，得出结果再给1分）

（3）设超市离家m千米，由题意列方程：＋＝8.48－8……………………………………5分

             解得m＝2.1米………………………………6分

（4）画图正确………………………………8分

（不标数值扣1分）

25（8分）（1）证明：∵AB＝AD，∠ABH＝∠D＝90°，BH＝DF. ………………………………………1分

∴△ADF≌ABH.    ……………………………………………………………………………………2分  

∴∠DAF＝∠BAH，AF＝AH，  

∵∠DAF＋∠BAE＝∠BAD－∠EAF＝90°－45°＝45°， 

即∠EAH＝∠BAH＋∠BAE＝45°，

∴∠EAH＝∠EAF，

又∵AF＝AH，AE＝AE，

∴△AHE≌△AFE，………………………………………………………………………………………3分  

∴HE＝FE，

∴BH＋BE＝FE，∵BH＝DF，

∴EF＝BE＋DF. …………………………………………………………………………………………4分  

（2）  2……………………………………………………………………………………………………5分  

 理由正确…………………………………………………………………………………………………8分  

（构出图形给1分，证出角平分线给1分，角平分线性质给1分）