《比的意义》导学案及教学设计

一、自学32页—33页比的意义，完成下面问题。

1.我班共有21名学生，其中有8名男生，13名女生。

选择其中两个数据，提出一步除法计算的问题并列式，然后把提出的问题换种新的说法，大胆试一试。

2.小明买了10个大练习本，一共花了9元钱。

题中有哪两种量，你能求出什么问题，如何列式？用比来表示这两个量之间的关系。

3.总结发现：比表示几个量之间什么关系？                      

二、自学33页比的知识，完成下面的问题。

   举例说明比的写法有几种？比的各部分名称是什么？

《比的意义》教学设计                 

教学目标：

1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称。

2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。    

教学重点：    比的意义及比、分数、除法的联系。

教学难点：学会用比表示两数之间的关系，比、分数、除法的区别。    

教学准备：多媒体

教学过程：

一、导入新课：

1.出示图片：这是一场激烈的足球比赛，比赛成绩是4比1板书：4比1

           这是操场上那面五星红旗，长宽的比是60比40板书：60比40

2.导入：这两个比的意义相同吗？带着这个问题，今天我们来学习比的意义，板书：比的意义

二、交流预习，获取新知：

1.呈现问题：

     我们班共有21名同学，其中8名男生，13名女生。

（1）选择其中两个数据，提出几道一步除法计算的问题。

（2）自学32页比的知识，把提出的问题换种新的比的说法，大胆试一试。

  小明买了10个大练习本，一共花了5元钱。

   题中有哪两种量，你能求出什么问题，如何列式？用比来表示这两个量之间的关系。

2.交流预习，组员先说，组长进行补充。

3.集体汇报交流：

（一）比表示同类量之间的关系

估计：

1）女生人数是男生人数的几分之几（或百分之几）？

2）男生人数是女生人数的几分之几（或百分之几）？

3）女生人数是全班人数的几分之几（或百分之几）？

4）男生人数是全班人数的几分之几（或百分之几）？……

对策：

当学生回答出两个以后，教师板书问题及算式，如：

1）女生人数是男生人数的几分之几（或百分之几）？

13÷8   也可以说成女生人数与男生人数的比是13 比8。

2）男生人数是女生人数的几分之几（或百分之几）？

8÷13   也可以说成女生人数与男生人数的比是8 比13。

其他可由学生自己完整说出，要求说清：

提出的问题是什么？如何列式？也可以说成谁和谁的比是几比几？

师说明：我们刚才所举的这几个例子，都是我们班的人数进行的比较，他们都是同类量，也就是可以用比来表示他们的关系。

（二）比表示不同类量的关系

出示：小明买了10个大练习本，一共花了9元钱。

① 根据题目中的两个量，你可以提出什么问题，如何列式？

② 我们能不能用比来表示这两个量之间的关系呢？

讨论得出：

①总价和数量的比：9比10（板书）。追问：这个比表示的是什么？（单价）

②数量和总价的比：10比9（板书）。追问：这个比表示的是什么？（一元钱可以卖多少本）

师说明：比还可以表示不同类量的关系，通过不同类量可以得到第三种量。

（三）归纳总结：

1.指板书，通过刚才我们所举的这些例子，你来观察一下：比表示的是几个量，什么关系？引导说出什么叫做比：

板书：两个数相除，又叫做这两个数的比。

2.介绍比的写法及各部分名称：

1.学生直接来展示写法和各部分名称。

比的符号是比号，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

2.强调：比号“:”要写在两个数的中间，千万不要写成冒号。改写板书中的比

也可以写作分数的形式但是仍然还读比，改写板书中的比，分别读出来：

三、自主探索，解决问题

过渡：明确了比的意义以及比的各部分组成，那么比与我们学过的分数和除法有什么联系和区别呢，下面我们结合板书中的各个比、各个分数来思考。

1.出示表格，完成表格

2.汇报：课件出示表格：

比和分数及除法有什么联系和区别？

分数        分子        分数线        分母        分数值     一种数

除法        被除数        除号         除数        商       一种计算比         前项          比号          后项        比值      一种关系

由此你能够想到什么？比的后项不能为“0”。

四、分层巩固提高：

1.质疑：我们此时在回头看这两个比，你能分辨出哪个是我们研究的比吗？

      那么体育比赛中的比什么意思？

2.检测

3.数学文化——人体中有趣的比。

师：你们可知道，我们人的身体上存在着许多特殊有趣的比。如

（1）一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是１:１

 （2）头长与腿长的比大约是1:4

 （3）脚的长度与自己身高的比大约是１:７

 （4）脖子周长与腰围的比大约是1:2

五、评价总结提升：

今天这节课我们学习了什么内容？ 你有什么问题？

板书设计：                    比的意义

两个数相除又叫做两个数的比

              8÷13           8:13 分数形式 

           男生和女生人数比是8比13

             13÷8            13:8 

           女生和男生人数比是13比8

             9÷10       9:10       

           总价和数量比是9比10

             9:10=9÷10=0.9 各部分名称