01实验1R-L-C串联电路的频率特性实验

一、实验目的

（一）测量R-L-C串联电路电流响应的幅频特性。

（二）研究串联谐振现象及特点。

（三）研究元件参数对电路频率特性的影响。

（四）熟悉测量仪器、仪表的使用方法。

二、实验仪器设备

（一）正弦信号源（低频信号发生器）

（二）双踪示波器

（三）晶体管毫伏表

（四）电容、电感线圈、电阻板

三、预习内容

（一）阅读各项实验内容，看懂有关原理，明确实验目的。

（二）图1.1中，设外接电阻R=20，电感线圈电阻r=8，电感量L=100mH，电容C=1F，

U(f)=常数(2V)。[注：实验用电感线圈多数规格为100mH，少数有例外]。

1. 写出I(f)的表达式；

2. 求电路的谐振频率f0及谐振时的电流I0；

3. 求I(f)的通频带宽度f；

4. 电路发生谐振时，            。

（三）图1.1中，若电阻R=50，I(f)的通频带宽度f又为多少？

四、实验内容

（一）按图1.1接线(注意：示波器、晶体管毫伏表的黑色夹子为地线，应与正弦信号源共地)，参照表1.1要求，完成如下实验内容：

1. 测量I(f)

先测量谐振状态下的电流I0，并记录电压UL、UC、UC－L和UR，再调整信号源频率（注意：要随时保持信号源端电压为2伏不变），使其在f0左右一个范围内变化，测量相应的电流I0。

（1）根据实验室的实际参数（R、L、L、C）重新核算f0；

（2）使正弦信号源的频率等于核算值f0，电压U=2伏左右；

（3）图1.1中，示波器Y1显示总电压u的波形，Y2显示uR（即电流i）的波形。接Y2(X)钮，置拉开位置（此时，示波器为X－Y显示，Y2为X轴通道）。在核算值f0的基础上微调信号源频率，使Y1、Y2两波形同相，此时信号源的频率即是实际f0。记录相应的UC、UL、UC－L、UR。

（4）改变信号源频率（注意电源电压U=2V保持不变），测量相应的电流I（可测量UR，通过计算得出I）。

表1.1

（二）更换外接电阻，使R=50，重复以上实验过程。

（三）令C=0.5F，其他参数同实验内容（一），重新实测谐振频率f0以及谐振状态下的I0、UC、UL，注意U(f0)=2V不变。

五、总结要求

（一）在同一坐标上画出实验内容（一）和（二）的I(f)曲线，比较二者异同点。

（二）总结R-L-C串联电路发生谐振时所具有的特点。

（三）以实验为依据，从谐振频率f0、品质因数Q、通频带宽度f等方面说明元件参数对电路频率特性的影响。

附录：李萨如图形法测谐振频率f0原理

由物理学可知，当一质点同时参与两个不同方向振动时，质点的位移是两个分位移的矢量和。在一般情况下，质点将在平面上作曲线运动。它的轨迹形状由两个振动的周期、振幅和相差所决定。若设两个揩振动分别在X轴和Y轴上进行，其位移方程为：

    （1）

    （2）

上述两方程是用参量t表示质点运动轨道的参量方程。质点的位置（x, y）随t改变。当2－1=0，即两个振动的相位相同时，将第一式除以第二式，可消去参量t，得：

                   （3）

因此，质点的轨迹是通过坐标原点、斜率为A2/A1的一条直线（如图1.2所示）。

在任何时刻t，质点离平衡位置的位移。其合振动也是揩振动。如果（或，周相差为时，合振动是斜率为y/x=－A2/A1的另一条直线），质点的轨迹是椭圆（或圆）。

在示波器中，由示波管阴极发射出来的电子束，同时受到两对相互垂直的偏转板（即X轴方向和y轴方向上）的电压控制，其电子运动轨迹遵循上述原理。如果将R-L-C电路中的电压u和uR（即电流i）分别加于x轴和y轴偏转板上时，若u、i同相，则示波器的显示（光点轨迹）为一条直线；若u、i不同相，则显示为一椭圆或圆。由此即可测得谐振频率f0。