板块模型练习题(2)

1.如图所示，一辆质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的滑块，滑块与平板车之间的摩擦因数μ=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以致滑块不会滑到平板车右端(g=10m/s2)求：

⑴平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离。

⑵平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间速度v。

⑶为使滑块始终不会滑出平板车右端，平板车至少多长？

2、如图，两块相同平板P1、P2至于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。

P与P2之间的动摩擦因数为μ，求

（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；

（2）此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep