三角函数图像的平移

一．选择题（共19小题）

1．（2016•自贡校级模拟）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）

A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度

2．（2016•洛阳二模）将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（　　）

A．B．C．0 D．

3．（2016•日照一模）将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）

A．x=B．x=C．x=D．x=﹣

4．（2016•平度市一模）要得到函数的图象可将y=sin2x的图象（　　）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

5．（2016•绵阳模拟）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的（　　）

A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

6．（2016•河西区二模）将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x=对称，则φ的最小值为（　　）

A．B．C．D．

7．（2016•临沂二模）将函数f（x）=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间是（　　）

A．[﹣，]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，]

8．（2016•衡阳校级模拟）将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是（　　）

A．y=﹣cos4x B．y=﹣cosx C．y=sin（x+） D．y=﹣sinx

9．（2016•吴忠模拟）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（　　）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

10．（2016•上饶一模）设函数，则下列结论正确的是（　　）

①f（x）的图象关于直线对称

②f（x）的图象关于点对称

③f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象

④f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数．

A．③ B．①③ C．②④ D．①③④

11．（2016•洛阳四模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cos2x图象（　　）

A．向右平移个长度单位 B．向左平移个长度单位

C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位

12．（2016•衡水模拟）函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数的图象关于直线x=﹣对称，则a=（　　）

A．1 B．C．﹣1 D．﹣

13．（2016•云南一模）为得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位

14．（2016•湖南模拟）将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）•cosx的图象，则f（x）的表达式可以是（　　）

A．f（x）=﹣2sinx B．f（x）=2sinx

C．f（x）=sin2x D．f（x）=（sin2x+cos2x）

15．（2016•中山市校级模拟）已知函数f（x）=2sinxsin（x++φ）是奇函数，其中φ∈（0，π），则函数g（x）=cos（2x﹣φ）的图象（　　）

A．关于点（，0）对称

B．可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到

C．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到

D．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到

16．（2016•白山一模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0|φ|＜）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为（﹣，0），为了得到g（x）=cosωx的图象，则只要将f（x）的图象（　　）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

17．（2016•石嘴山校级二模）如果函数y=2sin（2x﹣φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）

A．B．C．D．

18．（2016•遂宁模拟）要得到函数y=sinx的图象，只要将函数y=cos2x的图象（　　）

A．向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变

B．向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变

C．向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变

D．向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变

19．（2016•东城区模拟）已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，要得到函数y=sin（x+）的图象，则需将函数y=sinωx的图象（　　）

A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移

二．填空题（共11小题）

20．（2016•和平区三模）设ω＞0，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是　　　　　　．

21．（2016•松江区一模）将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为　　　　　　．

22．（2016•成都校级模拟）函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则φ=　　　　　　．

23．（2016•肇庆三模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），若f（x）的图象向左平移个单位所得的图象与f（x）的图象向右平移个单位所得的图象重合，则ω的最小值为　　　　　　．

24．（2016•眉山模拟）已知函数f（x）=sin（2x+），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，若动直线x=t与函数y=f（x）和y=g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为　　　　　　．

25．（2016•烟台二模）已知函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点（π，0）对称，若将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位得到一个偶函数的图象，则实数m的最小值为　　　　　　．

26．（2016•浙江二模）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣，则函数f（x）的最小正周期为　　　　　　，将f（x）图象向左平移φ（＜φ＜π）个单位长度后得到函数为偶函数，则φ=　　　　　　．

27．（2016•兰州模拟）已知函数f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为　　　　　　．

28．（2014•南充一模）给出下列四个命题：

①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；

②当x＞0且x≠1时，有；

③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；

④若函数为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点成中心对称．

⑤函数f（x）=cos3x+sin2x﹣cosx（x∈R）有最大值为2，有最小值为0．

其中所有正确命题的序号为　　　　　　．

29．（2013•新课标Ⅱ）函数y=cos（2x+φ）（﹣π≤φ＜π）的图象向右平移个单位后，与函数y=sin（2x+）的图象重合，则φ=　　　　　　．

30．（2012•宝安区校级模拟）下列说法正确的是　　　　　　（填上你认为正确的所有命题的序号）

①函数y=﹣sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；

②函数y=2sin的图象关于点对称；

③函数y=2sin（2x+）+sin（2x﹣）的最小正周期是π；

④△ABC中，cosA＞cosB充要条件是A＜B；

⑤函数y=cos2+sinx的最小值是﹣1．

三角函数图像的平移

参

一．选择题（共19小题）

1．D； 2．B； 3．A； 4．B； 5．B； 6．D； 7．D； 8．B； 9．C； 10．A； 11．A； 12．C； 13．B； 14．A； 15．B； 16．D； 17．C； 18．A； 19．D；

二．填空题（共11小题）

20．； 21．y=sin4x； 22．-或； 23．4； 24．； 25．； 26．π；； 27．-； 28．①③； 29．； 30．①③④⑤；