%E5%9B%9B%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E4%B8%8B%E5%86%8C%E6%9

知识点一

 四则运算（背诵）

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二

 0的运算（默写）

1、“0”不能做除数；                       字母表示a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；              字母表示a＋0= a 

3、一个数减去0还得原数；               字母表示a－0= a

4、被减数等于减数，差是0；            字母表示a－a = 0

4、一个数和0相乘，仍得0；            字母表示a×0= 0

5、0除以任何非0的数，还得0；         字母表示0÷a（a≠0）= 0

知识点三

 运算定律（默写）

1、  加法交换律a＋b＝b＋a

2、  加法结合律(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

3、  乘法交换律a×b＝b×a

4、  乘法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)

5、  乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c  或  a×(b＋c) ＝a×b＋a×c

拓展(a－b)×c＝a×c－b×c  或  a×(b－c) ＝a×b－a×c

6、连减a—b—c＝a—(b＋c)

 7、连除 a÷b÷c＝a÷(b×c)

知识点四

 简便计算一 

一、常见乘法计算

25×4＝             125×8＝

二、加法交换律简算例子                 三、加法结合律简算例子

50+98+50                                488+40+60

四、乘法交换律简算例子                 五、乘法结合律简算例子

25×56×4                                 99×125×8

 六、含有加法交换律与结合律的简便计算

         65+28+35+72

七、含有乘法交换律与结合律的简便计算

25×125×4×8

知识点四

 简便计算二 

乘法分配律简算例子

一、分解式                                  二、合并式

25×（40+4）                            135×12—135×2

 三、特殊1                             四、特殊2

 99×256+256                             45×102

五、特殊3                             六、特殊4

99×26                              35×8+35×6—4×35

知识点四

 简便计算三 

一、    连续减法简便运算例子

528—65—35         528——128           528—（150+128）

二、    连续除法简便运算例子

3200÷25÷4          

三、    其它简便运算例子

256—58+44             250÷8×4

知识点五

 三角形（第1条到第13条要背诵）

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形都有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形至多有1个直角；每个三角形至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、或长方形或一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

知识点六

 小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）

  1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

4、小数的数位顺序表（背熟并能默写）

小数包括：整数部分、小数点、小数部分

数位                             计数单位

 万位                              万

千位                               千                                  

百位                               百

  十位                               十

  个位                            一（个）

 ·                                    ·

 十分位                            十分之一

 百分位                             百分之一

 千分位                             千分之一

 万分位                             万分之一

…                                   …

5、小数的读法先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的 ；……

10、生活中常用的单位

质量  1吨＝1000千克；      1千克＝1000克  

长度  1千米＝1000米        1分米=10厘米    1厘米=10毫米

           1分米=100毫米        1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积  1平方米＝ 100平方分米        1平方分米＝100平方厘米

             1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米

人民币  1元=10角        1角=10分         1元=100分

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

知识点七

 小数的加法和减法（背诵）

  1、小数的加、减法要注意小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

知识点八

 统计图（背诵）

 1、  条形统计图优点直观地反映数量的多少。

2、  折线统计图优点既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

3、  折线统计图中，变化趋势指上升或者下降。

知识点九

 数学广角（默写）

（一）植树问题

1、两端要栽：  间隔数＝总长÷间距；      总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1；         间隔数＝棵数－1  

2、两端不栽：  间隔数＝总长÷间距；     总长＝间距×间隔数；

               棵数＝间隔数－1；        间隔数＝棵数＋1

（二）锯木问题  段数＝次数＋1；    次数＝段数－1     总时间＝每次时间×次数

（三）方阵问题   最外层的数目是边长×4—4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是边长×边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数