静电场知识点及历年高考题学生版

一、库伦定律与电荷守恒定律

1．库仑定律

   （1）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。

   （2）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。

   （3）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的点，叫点电荷。类似于力学中的质点，也时一种理想化的模型。

2．电荷守恒定律

电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。

电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。

二、电场的力的性质

1．电场强度

   （1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。该电场强度是由场源电荷产生的。

（2）公式：

   （3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。

2．点电荷的电场

（1）公式：

（2）以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷）

3．电场强度的叠加

如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

4．电场线

（1）电场线是画在电场中的一条条的由方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。

（2）电场线的特点

电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；匀强电场的电场线是均匀的平行且等距离的线。

三、电场的能的性质

1．电势能

电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。

2．电势

（1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。

（2）公式： （与试探电荷无关）

（3）电势与电场线的关系：电势顺线降低。

（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择无关，大地或无穷远处的电势默认为零。

3．等势面

（1）定义：电场中电势相等的点构成的面。

（2）特点：一是在同一等势面上的各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功二是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

4．电场力做功

（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系：

电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。

（2）电场力做功的特点：

电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量势确定的，因而移动电荷做功的 值也势确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差由关，这与重力做功十分相似。

四、电容器、电容

1．电容器

任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质）

2．电容

（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值

 表达式：

（2）平行板电容器电容公式：

五、带电粒子在电场中的运动

1．加速：

2．偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动

粒子在电场中的运动时间 

粒子在y方向获得的速度

粒子在y方向的位移

粒子的偏转角：

静电场单元综合测试

一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)

1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是(　 　)

A．电场线是客观存在的                B．电场线越密，电场强度越小

C．沿着电场线方向，电势越来越低      D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小

2．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知(　　)

A．n＝3　　　　　　　　B．n＝4         C．n＝5                D．n＝6

3．在某水平方向的电场线AB上(电场线方向未标明，如图1所示)，将一受到水平向右恒定拉力的带电粒子(不计重力)在A点由静止释放，带电粒子沿AB方向开始运动，经过B点时的速度恰好为零，则下列结论正确的是(　　)

A．粒子的运动不可能是匀速运动，也不可能是匀加速运动

B．可能A点的电势高于B点的电势，也可能A点的电势低于B点的电势

C．A处的场强可能大于B处的场强

D．粒子在A、B两点间移动时，恒力做功的数值大于粒子在A、B两点间的电势能之差的绝对值

4．空间有平行于纸面的匀强电场，一电荷量为－q的质点(重力不计)，在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图2所示，已知力F和MN间夹角为θ，MN间距离为d，则(　　)

A．MN两点的电势差为     B．匀强电场的电场强度大小为

C．带电小球由M运动到N的过程中，电势能减少了Fdcosθ

D．若要使带电小球由N向M做匀速直线运动，则F必须反向

5．如图3所示，AB、CD为一圆的两条直径且相互垂直，O点为圆心．空间存在一未知静电场，方向与圆周所在平面平行．现让一电子先从A点运动至C点，电势能减少了Ep；又从C点运动到B点，电势能增加了Ep.那么此空间存在的静电场可能是(　　)

A．匀强电场，方向垂直于AB由O点指向C点 B．匀强电场，方向垂直于AB由C点指向O点

C．位于O点的正点电荷形成的电场          D．位于D点的负点电荷形成的电场

6．一平行板电容器两极板间距为d，极板面积为S，电容为，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间(　　)

A．电场强度不变，电势差变大    B．电场强度不变，电势差不变

C．电场强度减小，电势差不变    D．电场强度减小，电势差减小

7．一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是(　　)

A．加速电压偏大   B．加速电压偏小   C．偏转电压偏大    D．偏转电压偏小

8．如图4所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为(　　)

A．mv02     B. mv02     C．2mv02   D. mv02  

9．图5为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列表述正确的是(　　)

A．到达集尘极的尘埃带正电荷          B．电场方向由集尘极指向放电极

C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同

D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大

10．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图(　　)

第Ⅱ卷(非选择题，共60分)

二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)

11．如图7，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2(m112．某研究性学习小组设计了以下方法来测量物体的带电量．如图8所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度α的量角器，M、N是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板(加上电压后其内部电场可看作匀强电场)．另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干．该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成：

(1)用天平测出小球的质量m，按如图8所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M、N板之间的距离d，使小球带上一定的电量．

(2)连接电路(请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图，电源、开关已经画出)．

(3)闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角度θ.

(4)以电压U为纵坐标，以________为横坐标作出过原点的直线，求出直线的斜率k.

(5)小球的带电量q＝________.(用m、d、k等物理量表示)

三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

13．在匀强电场中建立一个直角坐标系，如图10所示，从坐标原点沿＋y方向前进0.346 m到A点，电势降低34.6 V；从坐标原点沿－x方向前进0.2 m到B点，电势升高34.6 V，求匀强电场的场强大小和方向．(取＝1.73)

14．在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图11所示，则b点的场强大小为多大？a，b两点电势哪点更高？

15．如图13所示，水平放置的两块平行金属板A，B相距为d，电容为C.开始两块板均不带电，A板接地且有孔．现将带电荷量为＋q，质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h处无初速滴下，落向B板的电荷全部传给B板，问：

(1)第几滴液滴在A，B板间做匀速直线运动？

(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？

16．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图14所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图14所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，带电量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

(1)B点距虚线MN的距离d2；

(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.