教案-高职高专高等数学

2．高等数学   陈庆华   高等教育出版社                      

3、 高职高等数学基础  汪志锋  安徽大学出版社                      

1．理解函数的概念，并掌握函数的表示法及定义域的求法

2．熟悉基六种本初等函数，掌握初等函数的定义

3．了解复合函数的概念及复合过程

4．熟悉几种常见的函数,掌握函数的性质,

5．能熟练列出简单问题中的函数关系

1、函数概念的理解及定义的求法  2、熟记基本初等函数  3、熟悉函数的性质

教学难点：

1、复杂函数的定义域的求法

2、复合函数的复合过程

3、实际问题中函数关系的建立    

由于本次课是本章的基础课，概念性东西较多，同时部分也是以前高中就学过的知识，所以

1、本次课以ppt演示为主，重要的地方辅以板书注解

2、课堂提问，活跃气氛，增加同学的上课积极性

3、理论知识讲解结合实例，让同学能更好的掌握知识

教学分组；

安全事项；

教学条件；多媒体教室

参考资料；

1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社                     

2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社                      

3、 《高职高等数学基础》  汪志锋 安徽大学出版社                      

其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

补充六种基本初等函数的图形

补充三角函数的基本公式（积化和差、和差化积、降幂公式等）

教学内容与教学设计：

1、函数相关基本概念 （函数的定义、表示法、定义域求法）  （15分钟） 

2、函数的性质 （常见函数的介绍、函数性质的介绍）       （20分钟）

3、基本初等函数（六种基本初等函数的介绍、图形）       （10分钟）

4、复合函数、初等函数的概念（复合函数、初等函数定义、举例）

              （15分钟）

5、课堂互动，讲解   （提问同学，并进行解析）          （15分钟）

6、函数关系的建立                                     （10分钟）

7、小结本节内容    （回顾本次课教学重点）              （5分钟）

作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）

课后练习 P6  2、(1)、（2）  6   7、（3）（4）  8

课后小结：

（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

三角函数基本公式很重要，在以后的微积分中应用广泛

由实例引入、概念的讲解、举例

（例1．1.1-1.1.3）

（例1．1.7-1.1.8）

学习思考1。1

结合课本实例

针对本次课要点布置作业

1、理解极限的概念，了解数列极限的定义

2、了解邻域的概念，掌握函数左右极限的定义

3、了解极限的性质，能熟悉进行运用

4、理解无穷小与无穷大的概念

5、学会利用无穷大与无穷小的性质求极限

1、理解极限及左右极限的概念         2、理解无穷小与无穷大的概念                

教学难点：

1、利用函数左右极限讨论极限的存在

2、无穷小与无穷大性质在极限求解中的应用

1、PPT讲授结合板书（本次课概念性知识较多，在PPT讲解的过程中要适当辅以板书）

2、理论知识结合例题、练习进行强化

教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）

安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）

教学条件；(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)

参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）

1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社                     

2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社                      

3、 《高职高等数学基础》  汪志锋 安徽大学出版社                      

其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

教学内容与教学设计：

1、函数极限的概念（两种情况函数极限的介绍、左右极限） （35分钟）

2、极限的性质                                          （10分钟）

3、布置练习，让同学当场练习，讲解                       （20分钟）

4、无穷小与无穷大的介绍                               （15分钟）

5、本次课小结                                         （10分钟）

作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）

同步训练 1.2   3、4

课后小结：

（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

夹逼定理在以后求极限中有较重要的应用

（学习思考1.2、同步训练1.2  1）

1、掌握极限的运算法则，并熟练掌握求极限的方法

2、熟练掌握两个重要极限，并能灵活运用求解极限

3、了解无穷小的性质，无穷小的比较，理解高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小的区别

4、学会利用等价无穷小求极限

1、极限的四则运算 2、两个重要极限  3、无穷小的比较，利用等价无穷小求解极限

教学难点：

1、熟练掌握极限的求法，并能灵活地运用于函数极限求解

2、无穷小阶中高阶无穷小、等价无穷小、同阶无穷小的理解与应用

1、结合课堂互动，增加同学的参与度

2、在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出

教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）

安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）

教学条件；(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)

参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）

1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社                     

2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社                      

3、 《高职高等数学基础》  汪志锋 安徽大学出版社   

其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

教学内容与教学设计：

1、介绍极限的四则运算及极限的求解                      （25分钟）

2、介绍两个重要极限及其应用                            （20分钟）3、无穷小的性质及无穷小的比较（举例求无穷小的阶）     （20分钟）

4、利用等价无穷小求极限                               （10分钟）

5、布置极限求解练习题，并讲评进行巩固                 （15分钟）

作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）

同步训练1.3  

 1  （3）（5）（6）

2（4）（6）

3（2）（4）

课后小结：

（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

结合例题，总结极限求解方法

熟记常用等价无穷小

同步训练1.3

1、（1）（2）（4）

2、（1）（3）（5）

1、讲评作业，让同学巩固前所学知识

2、理解函数连续性的概念,掌握函数函数在某点、区间上连续定义

3、了解初等函数连续性及闭区间上函数连续性的性质

4、理解间断点的定义，会求间断点并判断其类型

1、函数的连续性的概念    2、间断点的定义及分类     3、利用函数的连续性求极限                            

教学难点：

1、函数在某点处与闭区间上连续性

2、会求间断点并判断其类型

1、作业讲评中以板书为主，让同学较好地掌握解题思路和过程，辅以课堂互动，活跃气氛

2、在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出

教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）

安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）

教学条件；(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)

参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）

1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社                     

2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社                      

3、 《高职高等数学基础》  汪志锋 安徽大学出版社   

其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

教学内容与教学设计：

1、前两次课课后作业讲评（板书加课堂互动）            （40分钟）

2、同学整理、总结相关知识点                           （5分钟）

3、函数连续性概念（在某点、区间上连续）              （10分钟）                              

4、初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质          （15分钟）

5、间断点的概念及分类                                （15分钟）

6、本节课小结                                          (5分钟）

作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）

同步练习1.4   1（1）（4）  2（2）  3（2）(3)

课后小结：

（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

针对常见的疑难杂症进行重点讲解

连续概念挺重要！

零点定理比较重要，应给以强调

1、了解导数的概念、左右导数的定义，掌握利用定义求导数的方法

2、理解导数的几何意义、物理意义，学会求切线、法线方程

3、了解可导与连续的关系

4、熟练掌握导数的四则运算法则，并能应用到导数的求解中去

1、导数的概念    2、应用导数的定义求函数导数     3、导数的四则运算法则                           

教学难点：

1、利用导数的概念求切线、法线方程

2、求函数的导数

1、本次课理论知识较多，在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出

2、课堂中结合实例，增加课堂的趣味性，同时注意课堂互动，调动同学参与积极性

教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）

安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）

教学条件；(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)

参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）

1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社                     

2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社                      

3、 《高职高等数学基础》  汪志锋 安徽大学出版社   

其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

教学内容与教学设计：

1、导数的概念及实际意义（引例引入两种定义、实际应用）  （30分钟）

2、书本例子讲解                                       （15分钟）

3、可导与连续的关系                                   （5分钟）                         

4、导数的四则运算法则 （ 重点强调乘除法）              （15分钟）

5、函数的求导（结合书本例题进行巩固）                   （20分钟）

6、本节课小结                                          (5分钟）

作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）

P22  学习思考 2.1 思考题

P23   同步训练2.1  1

P27   同步训练2.2  1(1)(2)

课后小结：

（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

结合书本实例

求切线、法线方程

利用定义求极限

可导与连续都很重要，须熟记

讲解练习要注意引导同学思考

1、掌握反函数的求导法则，并学会求导

2、熟练掌握导数的基本公式，能熟练地运用到导数的求解中去

3、掌握复合函数、隐函数、由参数方程确定的函数的导数方法

4、了解高阶导数的定义，掌握高阶导数的求导，会求二阶导数

1、反函数、复合函数、隐函数、由参数方程确定的函数的求导法则

2、熟记导数的基本公式     

3、高阶导数的求导                          

教学难点：

1、反函数、复合函数、隐函数的求导法则

2、理解并熟练应用对数求导法

1、本次课理论知识较多，在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出。

2、课堂中结合实例，增加课堂的趣味性，同时注意课堂互动，调动同学参与积极性

3、本次课主要是各种函数的求导，注意及时进行总结归纳，增强知识的条理性

教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）

安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）

教学条件；(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)

参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）

1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社                     

2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社                      

3、《高职高等数学基础》 汪志锋 安徽大学出版社   

其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

教学内容与教学设计：

1、反函数的求导法则（结合书本例题）                    （15分钟）

2、导数的基本公式                                      （10分钟）

3、复合函数的求导法则  （结合书本例题）                （15分钟）

4、补充课后练习，让同学思考，并进行讲解                 （10分钟）        

4、隐函数的求导方法及对数求导法 （ 重点对数求导法）    （20分钟）

5、由参数方程确定的函数的导数                          （7分钟）

6、高阶导数及其求导                                     (15分钟）

7、本次课小结                                           （3分钟）

作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）

P27  同步训练2.2  1（3）（5）  5   6   7

P28  同步训练 2.3  2         

课后小结：

（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

反函数求导相对较难，需重点进行提示

需熟记，特别是几个反三角函数导数

熟悉几种函数的求导过程

熟记几个常用的n阶导数

对个各种函数求导的巩固

1、理解微分的概念，了解微分的几何意义，会利用微分定义求微分

2、熟练掌握微分的四则运算法则，会求解微分

3、掌握微分的在近似计算、误差估计中的应用

1、理解微分的概念

2、微分的四则运算法则    

3、微分在近似计算的应用                          

教学难点：

1、理解连续、可导、可微的区别与关系

2、微分概念的理解及判断可微

3、微分的运算，学会求微分

1、本次课有些抽象，需结合实际、例题，增加课堂的趣味性、可读性

2、本次课理论知识较多，在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出。

教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）

安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）

教学条件；(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)

参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）

1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社                     

2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社                      

3．《高职高等数学基础》 汪志锋 安徽大学出版社   

其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

教学内容与教学设计：

1、回顾极限、连续、可导的概念                         （15分钟）

2、微分的概念（由实例引入、解释，连续、可导、可微关系）（20分钟）

3、微分的几何意义                                     （10分钟）

4、微分的运算( 微分形式不变性及四则运算，熟记微分的基本公式，结合课本例题进行强化)                                     （30分钟）        

5、微分的应用（ 近似计算，结合书本例子）                （10分钟）

6、本次课小结                                           （5分钟）

作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）

P32  学习思考2.4  思考题

  同步训练 2.4  1（2）(4) (6)        

课后小结：

（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

明确极限、连续、可导、可微的区别与联系

注意微分形式与导数形式的区别与书写形式

理解连续、可导、可微的区别与关系

1、理解罗尔定理及其几何意义

2、理解拉格朗日定理及其几何意义

3、理解柯西中值定理及其几何意义

4、掌握洛必达法则，能熟练用其求函数的极限

1、理解微分学中三个中值定理及其几何意义

2、掌握洛必达法则，能熟练用其求函数的极限                           

教学难点：

1、明确罗尔定理、拉格朗日、柯西三个中值定理成立条件、区别与联系

2、掌握洛必达法则，并能熟练应用于函数极限的求解

1、本次课有些抽象，需结合实际、例题，增加课堂的趣味性、可读性

2、本次课理论知识较多，在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出

3、注意知识的总结与归纳，增强知识的条理性

教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）

安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）

教学条件；多媒体教室

参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）

1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社                     

2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社                      

3．《高职高等数学基础》 汪志锋 安徽大学出版社   

其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

教学内容与教学设计：

1、第二章作业常见问题的讲评                           （20分钟）

2、罗尔定理、拉格朗日定理（强调定理满足的条件）       （25分钟）

3、柯西定理介绍及三个中值定理总结                     （15分钟）

4、洛必达法则                                         （10分钟）        

5、应用洛必达法则求函数极限                            （15分钟）

6、本次课小结                                           （5分钟）

作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）

P39  同步训练 3.1  1  2

  同步训练 3.2  2 （2）(4) (6)        

课后小结：

（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

针对作业中错误较多的典型问题进行重点讲评

注意几个定理成立所需满足条件

对比第二章中利用极限运算法则、函数连续性和两个重要极限求导的方法

1、理解函数单调性的概念,会判断函数的单调性

2、理解函数极值的概念,,熟练掌握求极值的方法，会判断函数的极大极小值

3、掌握求函数最值的方法,会解最简单的最大值最小值问题

1、学会利用导数求解判定函数的单调性

2、求极值的方法

3、求最值的方法，会解简单的最大值最小值问题                          

教学难点：

1、对函数的驻点的理解和求解

2、掌握求函数极值、最值方法

1、本次课部分知识在高中就有涉及，在授课中还是以PPT演示为主，板书讲解为辅

2、注意知识的横向纵向比较，梳理求解的步骤，重视条理性和可读性

教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）

安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）

教学条件；多媒体教室

参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）

1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社                     

2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社                      

3． 《高职高等数学基础》  汪志锋 安徽大学出版社   

其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

教学内容与教学设计：

1、函数单调性（判定定理，驻点的理解，结合例子讲解）   （20分钟）

2、介绍极值的定义和求解步骤                           （20分钟）

3、让同学思考课本例题、课后练习题                      （5分钟）

4、 结合书本例题巩固求极值的方法  （例子较多，重点强调解题步骤、

板书练习题解题过程）                                  （25分钟）        

5、最值的求解方法及应用（强调解题思路）               （20分钟）

作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）

P49  同步训练 3.3  2（2）(4)  3(2)(4)  4(2)  5

课后小结：

（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

理解并会求解驻点，注意其与极值的关系

 熟记求解步骤

练习3.3 3（1）（3）

注意极值与最值的关系        

1、理解函数凹凸性的概念，会判断函数的凹凸性

2、理解函数拐点的概念，掌握求拐点的步骤，会判断函数的拐点

3、理解函数的渐近线，会求函数的三种渐近线

4、掌握函数图形描绘的步骤，会描绘函数的图形

1、函数凹凸性的判断方法

2、函数拐点的判断方法

3、能描绘函数的图形                          

教学难点：

1、函数凹凸性、拐点的理解及求解

2、熟悉函数绘图的步骤，会描绘函数图形

1、本次课有些抽象，需结合实际、例题，增加课堂的趣味性、可读性

2、本次课理论知识较多，在授课中还是以PPT演示辅以板书讲解的形式，既能够保持较好速度，又能重点突出

3、注意知识的总结与归纳，增强知识的条理性

教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）

安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）

教学条件；多媒体教室

参考资料；（是提供给学生课后参考，辅助其掌握课程教学内容，扩大知识面的资料）

1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社                     

2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社                      

3．《高职高等数学基础》    汪志锋 安徽大学出版社   

其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

教学内容与教学设计：

1、函数凹凸性、拐点（概念理解，判定定理）             （15分钟）

2、结合书本例题讲解                                   （20分钟）

3、函数的渐近线（水平、铅直、斜渐近线）               （10分钟）

4、函数图形的描绘（步骤、结合实例讲解）               （20分钟）        

5、本次课小结                                          （5分钟）

6、前面作业的讲评（针对问题较严重的地方重点解析）      （20分钟）

作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）

P51    学习思考3.4 思考题    同步训练 3.4  1

P54    同步训练3.5  2

课后小结：

（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

着重了解凹凸性、拐点的概念理解,, 

会求三种渐近线的方程，特别是前两种

（水平、铅直）

注意绘图的步骤，绘图综合性较强，需要扎实的知识基础   

驻点/、极值、最值、拐点等概念的总结

1、理解原函数的概念，了解原函数与微分的关系

2、理解不定积分的概念，学会利用定义求简单不定积分

3、掌握不定积分的性质，能灵活地应用于不定积分求解中去

4、掌握不定积分基本公式，能熟练应用进行不定积分求解

1、正确理解原函数和不定积分的概念

2、掌握不定积分的性质

3、熟记不定积分的基本公式

教学难点：

1、原函数与不定积分的概念理解

2、熟记并能灵活应用不定积分的基本公式

1、PPT演示与板书相结合，强化知识的理解

2、课堂教学与互动相结合，增强课堂的趣味性

教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）

安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）

教学条件；多媒体教室

参考资料；

1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社                     

2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社                      

3．《高职高等数学基础》 汪志锋 安徽大学出版社

其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

1、由以前学过运算的逆运算导入原函数的概念

2、不定积分的几何意义

教学内容与教学设计：

1、原函数的概念（概念的解析，举例说明）               （10分钟）

2、不定积分（概念、记法、几何意义、求解）             （20分钟）

3、课后练习（让同学先思考，再讲解，巩固所学知识）     （15分钟）

4、不定积分的性质（性质介绍、解析）                    （20分钟）

5、基本积分公式（重点公式介绍、结合教材例题）           (20分钟)

6、本次课小节                                          （5分钟）

作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）

P63  同步训练4.1  2 （2）（4）（6）

课后小结：

（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

增强不定积分的可理解性

由逆运算引入，强化对原函数概念的理解

通过例子强化对不定积分概念的理解

熟记，可以结合上章求导公式强化理解

1、理解第一换元法定理，掌握凑微分法的步骤

2、熟练掌握第一换元积分法，会利用凑微分法进行不定积分求解

3、理解第二类换元法定理，掌握第二换元法的步骤

4、熟练掌握第二换元法，会熟练利用第二换元积分法进行不定积分求解

1、理解两种换元积分法

2、掌握换元法的求解步骤

3、熟记不定积分公式

教学难点：

1、两种换元法的区别

2、两种换元法的求解方法

1、本次课计算较多，PPT介绍理论知识，板书演示解题过程，板书为主，课件演示为辅

2、课堂练习与提问相结合，增强同学的参与意识

3、知识的总结与横纵比较，增强知识的可读性与趣味性

教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）

安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）

教学条件；多媒体教室

参考资料；

1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社                     

2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社                      

3．《高职高等数学基础》 汪志锋 安徽大学出版社

其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

教学内容与教学设计：

1、第一类换元法（定理，例题）                         （25分钟）

2、凑微分法求解规律总结 （结合课件，整理求解步骤）    （10分钟）

3、第二换元法（定理讲解、强调与第一换元法的区别）     （10分钟）

4、第二换元积分法总结（例题、求积分步骤、方法归纳）    (25分钟)

5、课后练习（让同学先思考，再讲解，巩固所学知识）    （15分钟）

6、本次课小节                                          （5分钟）

作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）

P67  同步训练4.2   1 （6）(8)(10)（12）

                   2  （2）（4）

课后小结：

（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

总结求积分方法有利理清解题思路

注意两种积分法的比较

熟记常用积分公式

课后练习除了作业题外可以作为课堂中的课外练习

1、了解分部积分法的概念，掌握分部积分法

2、熟练掌握分部积分法的求解技巧，能熟练应用于求积分中

3、会利用分部积分法求解不定积分问题

4、了解求解不定积分的万能公式

1、理解分部积分的方法

2、分部积分的求解技巧，会用分部积分法求积分

教学难点：

1、正确区分不定积分的不同方法的不同应用

2、分部积分法求不定积分

1、本次课计算较多，PPT介绍理论知识，板书演示解题过程，板书为主，课件演示为辅

2、课堂练习与提问相结合，增强同学的参与意识

3、知识的总结与横纵比较，增强知识的可读性与趣味性

教学分组；（指导教师及学生分组情况说明）

安全事项；（教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全；操作安全规范说明；或安全隐患防范措施等）

教学条件；多媒体教室

参考资料；

1．《高职数学教程》 张国勇 高等教育出版社                     

2．《高等数学》 陈庆华 高等教育出版社                      

3．《高职高等数学基础》 汪志锋 安徽大学出版社

其它；（指另行增加的要素项目，由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求）

教学内容与教学设计： 

1、前面作业的讲评                                     （25分钟）

2、 分部积分法（概念理解、解法）                      （20分钟）

3、分部积分的求解（例题讲解、方法总结）               （25分钟）

4、简介万能公式                                        (10分钟)

5、本章知识小结（结合本章结构、重点难点）             （10分钟）

作业布置：（包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等）

P69   同步训练4.3   2  4  6  8

课后小结：

（教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后教学提供经验和素材）

注意分析其主要应用方向，强化各积分方法的比较

适当补充例题

梳理本章知识点，理清不定积分的求解思路