小学六年级上册数学上册环形的面积教案

教学目标：

1）认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。

2）在具体教学情境中，培养学生动手操作能力和创新意识。

3）通过学习，学会从数学角度认识世界，解释生活，感受数学的魅力。

教学重点：掌握圆环的特征、圆环面积计算公式的推导及运用。   

教学难点：圆环面积公式的推导。

教具准备：教学课件。

教学过程：

一、情境设计，认识生活中的环形。

1.上节课我们研究了圆的面积，学会了如何计算圆的面积，那如果求圆的面积需要知道什么条件？怎样求？

板书：S=∏r²

二、探究圆环的特征。

1、了解圆环特点。

（1）课件展示（粘帖）

师：上图中哪幅是圆环？

师：其他两个图形为什么不是圆环呢？（A、C图中小圆没有在大圆的正中间。）

师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？(大圆和小圆的圆心在同一个点上。)（同心圆）

 （2）一个圆环具有哪些特点？(同心圆。两个圆间的距离处处相等.)（实物展示圆环的特点）

2、认识圆环各部分。

（1）示图（圆环）。

师：一个圆环是由几个圆组成的？两个什么样的圆呢？（一大一小的圆。）（同心圆）

 （2）结合实物介绍。

外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。（板书）

内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。（板书）

环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。

三、探究圆环的面积。

1、画一个外圆是5CM，内圆是3CM的圆环。

师：我们已经了解了圆环的特征，同学们会不会画这样的圆环呢？

（1）学生动手操作画圆环。（展示作品）

（2）说说画圆环的过程。

（3）师总结并导入探究。

2、探究圆环面积。

（1）感受圆环面积的大小。

师：我们已学会了剪圆环，那么一个圆环的面积到底有多大？哪些才算是圆环的面积呢？（实物展示——涂色部分的面积就是圆环的面积。）

 （拿出一个圆环让学生指出圆环的面积，感受圆环面积的实际大小。）

四、实际运用。

 1、推导圆环的面积计算公式。

1）出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？（课本P69）（粘帖）

A怎样求一个圆环的面积呢？

B图形展示（师演示）

 师：你发现了什么？(我发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。

板书：圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积 

师：求圆环的面积需要什么条件呢？(外圆的面积和内圆的面积；外圆半径或直径和内圆半径或直径。)

C学生试做，指名演板。

D3.14 × 62—3.14×22

=3.14 ×36—3.14×4

= 113.04—12.56

= 100.48(cm2)

2）指导用字母表示 S=πR2—πr2

师：还能写得简便些吗？ （S=π（R2—r2） （乘法分配律））

3）用推导的简便公式完成计算，全班交流。（师巡视指导）

3.14 × (62—22)

= 3.14×32

= 100.48(cm2)

答：它的面积是100.48cm2。

2、总结公式。（强调：求环形的面积必须先求外半径和内半径）

三、基本练习：

1、刚才我们画了一个外圆是5CM、内圆是3CM的圆环，你能计算出它的面积是多少吗？

2、一个环形铁片，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米，它的面积是多少平方米？（得数保留两位小数）（CAI）

（以上两题学生完成，指名板演，集中评议交流）

四、巩固强化练习

1）69页做一做第2题。

2）一个半环形，内圆半径2分米，外圆半径3分米，它的面积是多少？（小黑板出示）

（学生练习，注意交流时重点交流解题思路）

五、全课小结。

1、学了什么？

2、环形的面积公式是怎样的？

七、布置作业。（练习十六第6、7题）

     八、板书设计：

圆环的面积

S圆=∏r²                    圆环的面积    3.14x6² - 3.14x2²

                             圆环的面积=外圆的面积 - 内圆的面积

外圆的半径用“R”表示，           S   =  πR2        —   πr2

S   =    π （R2 — r2）

内圆的半径用“r”表示。                     3.14x（6²-2²）

                                          =3.14x32

                                          =100.48（cm）

                                     答：它的面积是100.48cm。

    木头城子镇中心小学

杜蕾