最新北师大版九年级数学上册期中考试题及答案【完整】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣8的相反数是（　　）

A．8    B．    C．    D．－8

2．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（　　）

A．−2    B．2    C．−4    D．4

3．关于x的方程无解，则m的值为（　　）

A．﹣5    B．﹣8    C．﹣2    D．5

4．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　）

A．甲    B．乙    C．丙    D．丁

5．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是，则关于x的不等式的解集是（　　）

A．    B．    C．    D．

6．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（　　）

A．2    B．-2    C．4    D．-4

7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）

A．k＞0，b＞0    B．k＞0，b＜0    C．k＜0，b＞0    D．k＜0，b＜0

8．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（　　）

A．    B．

C．    D．

9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（　　）

A．5cm    B．5cm    C．5cm    D．6cm

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（　　）

A．45°    B．50°    C．55°    D．60°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：____________．

2．因式分解：x2y﹣9y＝________．

3．函数中自变量x的取值范围是__________．

4．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为__________．

5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

（1）                       （2）

2．先化简，再求值：，其中.

3．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

（1）求证：EF=FM

（2）当AE=1时，求EF的长．

4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：

甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；

乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．

如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：

（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；

（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的

揽件数，解决以下问题：

①估计甲公司各揽件员的日平均件数；

②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．

6．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.

小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）

（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;

（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、B

3、A

4、D

5、B

6、B

7、C

8、B

9、B

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、

2、y（x+3）（x﹣3）

3、

4、3

5、2-2

6、x<−1或x>5.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）;（2）是方程的解.

2、.

3、(1)略；

（2）  .

4、（1）直线BC与⊙O相切，略；（2）

5、（1）；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．

6、（1）W1=-2x²+60x+8000，W2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元.