五年级上下册数学知识点

1、小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”发保留一定的小数位数，求出商的近似数。

3、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

5、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小书部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

6、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。

⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为

400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：

400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。

⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：

200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。

7、成年男子的标准体重=身高－105

8、含有未知数的等式称为方程。

9、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

10、求方程的解的过程叫做解方程。

11、华氏温度=摄氏温度×1.8+32

12、平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah

13、三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2

14、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2

15、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。

16、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

五年级下册数学知识要点

第一单元：图形的变换

1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重

合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。

2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。

3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

4、旋转三要素：一说清楚绕哪个点旋转，二说清楚旋转方向，三说清楚旋转多少度。

第二单元：因数与倍数

1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因

数，c是a和b的倍数。

2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数

（一般不包括0）。但是0也是整数。

3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个

数是有限的。

4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数

的个数是无限的。

5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0、5的数都是5的倍数。

既是2的倍数又是5的倍数，个位上必须是0

一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

★自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

1. 最小的偶数是0，最小的奇数是1

2. 四则运算中的奇偶规律：

3. 奇数＋奇数＝偶数如：3+5=8

4. 奇数－奇数＝偶数 5-3=2

5. 奇数×奇数＝奇数 3×5=15

6. 偶数＋偶数＝偶数 4+6=10

7. 偶数－偶数＝偶数 6-4=2

8. 偶数×偶数＝偶数 2×4=8

9. 奇数＋偶数＝奇数 3+4=710. 奇数－偶数＝奇数 7-4=3

11. 奇数×偶数＝偶数 3×4=12

12. 偶数－奇数＝奇数 4-3=1

13. 一个数，如果只有1和它本身两个因数这样的数叫做质数（素

数）；

14. 如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

15. 1既不是质数，也不是合数。

16. 自然数按照因数的个数多少，可以分为【1、质数、合数；】

17. 按是否是2的倍数，可以分为【奇数、偶数。】}

19. 100以内的25个质数口诀记忆法：

2、3、5、7、11 13、19、17 23、29、37 31、41、43

47、53、59 61、71、67 73、83、 79、97

第三单元：长方体和正方体

18. 长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊

情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④

有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。

19. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、

高。

20. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊

的长方体。正方体也叫立方体。

21. 正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所

有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥

有8个顶点。

22. 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4

23. 正方体的棱长总和＝棱长×12

24. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。

25. 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

26. 正方体的表面积＝棱长×棱长×627. 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

28. 常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米。

29. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

30. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面积×长

31. 在工程上，1立方米简称1方。

32. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总

和也扩大n倍，表面积扩大n×n倍，体积扩大n×n×n倍。

33. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。

34. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米。

35. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间

的进率是100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。

36. 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，

一般就用体积单位。

37. 量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和

ml。

38. 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000

毫升。

39. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相

同，但要从容器里面量长、宽、高