2022年南京市玄武区小升初数学模拟试卷及答案解析

一、填空．

1．（3分）圆的周长c＝　   　，圆的面积s＝　   　．

2．（3分）画一个周长为28.26cm的圆，圆规两脚间的距离应该是　   　cm．

3．（3分）一个圆的半径扩大4倍，周长扩大　   　倍，面积扩大　   　倍．

4．（3分）小圆直径等于大圆半径，大圆周长是小圆周长的　   　，小圆面积是大圆面积的　   　．

5．（3分）在长8cm，宽7cm的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是　   　cm，周长

是　   　cm，面积是　   　cm2．

6．（3分）大圆半径是6cm，小圆直径是6cm，小圆面积是大圆面积的　   　．

7．（3分）一个车轮的直径为60cm，车轮转动一周大约前进　   　cm．

8．（3分）一个环形，外圆直径是8dm，内圆直径是6dm，这个环形的面积是　   　dm2．

9．（3分）一个半圆的直径是d它的周长是　   　．

10．（3分）在一个圆中，剪去一个圆心角为90°的扇形，剩余的面积是圆面积的　   　．

11．（3分）把一个圆平均分成若干份后剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底是高的　   　倍．

12．（3分）用长12.56cm的铁丝分别围成正方形和圆，正方形的面积是　   　cm2，圆的面积是　   　cm2．

二、判断题．

13．（3分）同一个圆或等圆中，扇形的圆心角越小，这个扇形就越小．　   　（判断对错）

14．（3分）直径相等的两个圆，面积也一定相等．　   　（判断对错）

15．（3分）周长是所在圆直径的3.14倍．　   　．（判断对错）

16．（3分）半圆形的周长等于该圆周长的一半；半圆形的面积等于该圆面积的一半．　   　（判断对错）

17．（3分）两个半圆一定可以拼成一个圆．　   　．（判断对错）

18．（3分）圆周率是3.14．　   　（判断对错）

三、解答题（共1小题，满分0分）

19．计算下面图形的面积（单位：cm）

四、操作题．

20．画一个直径为4cm的圆，标出圆心、半径和直径，并画一条对称轴，最后算出周长和面积．

五、解决问题．

21．做一个直径1.8m的圆桌面，至少需要多少m2木板？如果每m2木板要100元，做这个圆桌面至少要多少元？（得数保留整数）

22．从一块长24cm，宽16cm的长方形铁板上剪下一个最大的半圆，剩下的面积是多少cm2？

23．一个钟面，时针长4.5cm，这根时针一天扫过的面积是多少cm2？

24．一根12.56m的绳子，绕着树干刚好能围10圈．树的直径是多少？

2022年南京市玄武区小升初数学模拟试卷

参与试题解析

一、填空．

1．（3分）圆的周长c＝　2πr＝πd　，圆的面积s＝　πr2　．

解：圆的周长C＝2πr＝πd，圆的面积S＝πr2

故答案为：2πr＝πd，πr2．

2．（3分）画一个周长为28.26cm的圆，圆规两脚间的距离应该是　4.5　cm．

解：画圆时，圆规的两脚间的距离是圆的半径；

28.26÷3.14÷2

＝9÷2

＝4.5（厘米）

答：圆规两脚间的距离应该是4.5厘米；

故答案为：4.5．

3．（3分）一个圆的半径扩大4倍，周长扩大　4　倍，面积扩大　16　倍．

解：设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，π是一个定值，

则：（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大4倍时，周长也是扩大4倍；

（2）圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大4倍，则r2就扩大4×4＝16倍，所以圆的面积就扩大16倍．

答：一个圆的半径扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍．

故答案为：4；16．

4．（3分）小圆直径等于大圆半径，大圆周长是小圆周长的　2倍　，小圆面积是大圆面积的　　．

解：由分析得：小圆直径等于大圆半径，也就是大圆的直径是小圆直径的2倍，因为圆周率一定，圆的周长和直径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，所以大圆的周长是小圆周长的2倍，小圆的面积是大圆面积的．

故答案为：2倍、．

5．（3分）在长8cm，宽7cm的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是　3.5　cm，周长是　21.98　cm，面积是　38.465　cm2．

解：长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，是7cm，

圆的半径：7÷2＝3.5（cm）

圆的周长：3.14×7＝21.98（cm）

圆的面积：

3.14×3.52

＝3.14×12.25

＝38.465（cm2）

答：圆的半径是 3.5cm，周长是 21.98cm，面积是 38.465cm．

故答案为：3.5，21.98，38.465．

6．（3分）大圆半径是6cm，小圆直径是6cm，小圆面积是大圆面积的　　．

解：3.14×（6÷2）2

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

3.14×62

＝3.14×36

＝113.04（平方厘米）

28.26÷113.04

答：小圆面积是大圆面积的 ．

故答案为：．

7．（3分）一个车轮的直径为60cm，车轮转动一周大约前进　188.4　cm．

解：3.14×60＝188.4（厘米）

答：车轮转动一周大约前进188.4厘米．

故答案为：188.4．

8．（3分）一个环形，外圆直径是8dm，内圆直径是6dm，这个环形的面积是　28.26　dm2．

解：8÷2＝4（分米），

6÷2＝3（分米），

3.14×（42﹣32）

＝3.14×（16﹣9）

＝3.14×7

＝28.26（平方分米）．

答：这个环形的面积是 28.26dm2．

故答案为：28.26．

9．（3分）一个半圆的直径是d它的周长是　d　．

解：πd÷2+dd；

答：它的周长是d．

故答案为：d．

10．（3分）在一个圆中，剪去一个圆心角为90°的扇形，剩余的面积是圆面积的　　．

解：90°÷360°

1

答：剩余的面积是圆面积的 ；

故答案为：．

11．（3分）把一个圆平均分成若干份后剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底是高的　π　倍．

解：平行四边形的底等于圆周长的一半，高等于圆的半径，

设半径是r，则圆周长的一半是：

2πr÷2＝πr

πr÷r＝π

即平行四边形的底是高的π倍．

故答案为：π．

12．（3分）用长12.56cm的铁丝分别围成正方形和圆，正方形的面积是　9.8596　cm2，圆的面积是　12.56　cm2．

解：正方形的边长：12.56÷4＝3.14（cm）

正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（cm2）

圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm）

圆形面积：3.14×2×2＝12.56（cm2）

答：正方形的面积是9.8596cm2，圆的面积是12.56cm2．

故答案为：9.8596，12.56．

二、判断题．

13．（3分）同一个圆或等圆中，扇形的圆心角越小，这个扇形就越小．　√　（判断对错）

解：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然；

原题说法正确．

故答案为：√．

14．（3分）直径相等的两个圆，面积也一定相等．　√　（判断对错）

解：两个圆的直径相等，即半径相等，则它们的面积也一定相等．

故答案为：√．

15．（3分）周长是所在圆直径的3.14倍．　×　．（判断对错）

解：在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用π来表示，

π常取值为3.14，但是π并不等于3.14，

所以上面的说法是错误的，

故答案为：×．

16．（3分）半圆形的周长等于该圆周长的一半；半圆形的面积等于该圆面积的一半．　×　（判断对错）

解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，半圆形的面积等于该圆面积的一半；

故答案为：×．

17．（3分）两个半圆一定可以拼成一个圆．　×　．（判断对错）

解：因半径相同的两个半圆能拼成一个圆，所以当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆．

故答案为：×．

18．（3分）圆周率是3.14．　×　（判断对错）

解：因为π＝3.1415926…，3.1415926…＞3.14，

所以π大于3.14；，它的近似值是3.14；

故答案为：×．

三、解答题（共1小题，满分0分）

19．计算下面图形的面积（单位：cm）

解：（1）20×2÷5

＝40÷5

＝8（厘米）

3.14×（8÷2）2÷2﹣20

＝25.12﹣20

＝5.12（平方厘米）

答：阴影部分的面积是5.12平方厘米．

（2）3.14×15＝47.1（平方厘米）

答：阴影部分的面积是47.1平方厘米．

（3）6×3﹣3.14×32÷2

＝18﹣14.13

＝3.87（平方厘米）

答：阴影部分的面积是3.87平方厘米．

四、操作题．

20．画一个直径为4cm的圆，标出圆心、半径和直径，并画一条对称轴，最后算出周长和面积．

解：（1）由分析画图如下：

圆的周长是：

3.14×4＝12.56（厘米）

面积为：3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．

五、解决问题．

21．做一个直径1.8m的圆桌面，至少需要多少m2木板？如果每m2木板要100元，做这个圆桌面至少要多少元？（得数保留整数）

解：3.14×（）2

＝3.14×0.92

═3.14×0.81

＝2.5434（m2）

100×2.5434≈254（元）

答：至少需要2.5434m2木板，做这个圆桌面至少要254元．

22．从一块长24cm，宽16cm的长方形铁板上剪下一个最大的半圆，剩下的面积是多少cm2？

解：半圆的半径是24÷2＝12（cm）

24×16﹣3.14×122÷2

＝384﹣226.08

＝157.92（cm2）

答：剩下的面积是157.92cm2．

23．一个钟面，时针长4.5cm，这根时针一天扫过的面积是多少cm2？

解：3.14×4.52×2

＝63.585×2

＝127.17（平方厘米）

答：这根时针一天扫过的面积是127.17平方厘米．

24．一根12.56m的绳子，绕着树干刚好能围10圈．树的直径是多少？

解：12.56÷10÷3.14

＝1.256÷3.14

＝0.4（米）

答：树的直径是0.4米．