初中物理压强计算题(难题解析) (17)

1.水平放置的平底柱形容器A重3N，底面积是200cm2，

内装有一些水，不吸水的正方体木块B重5N，边长为

10cm，被一体积可以忽略的细线拉住固定在容器底部，

如图所示，拉直的细线长为L=5cm，受到拉力为1N．（g

取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：

（1）木块B受到的浮力是多大？

（2）容器底部受到水的压强是多大？

（3）容器对桌面的压强是多大？

2.如图所示，某工人重600N，站在水平面上，用100N的拉

力向下匀速拉动绳子，提起一浸没在水中体积为

1.2×10-2m3，重360N的物体。（物体始终浸没在水中，且

忽略水对物体的阻力，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg）求：

（1）已知工人双脚与地面的总接触面积是3×10-2m2，工人

没有拉动绳子时对地面的压强；

（2）物体浸没在水中时受到的浮力；

（3）提起物体时滑轮组的机械效率。

（4）工人最多能够提起多重的同种物体？

3.底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体

积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求：

（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；

（2）物体B的密度；

（3）图乙中水对容器底部的压强。

4.如图所示，物体A是正方体金属块，边长是20cm，在拉力F的作用下物体A恰好

做匀速直线运动．已知，每个滑轮重20N，金属块的密度ρ金=5×103kg/m3，物体A 运动时受到地面的阻力是物体重的0.3倍，在2s内被拖动5m，不计绳重及绳与滑轮、轮与轴之间的摩擦（g=10N/kg）．试求：

（1）物体A对地面的压强；

（2）拉力F做功的功率；

（3）该滑轮组的机械效率．（计算结果保留1位小数）

5.图甲是使用汽车打捞水下重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重

物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.4m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象。设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg．求：

（1）圆柱形重物的质量；

（2）圆柱形重物的密度；

（3）打捞前，圆柱形重物上表面所受的水的压力。画出重物上升时的受力示意图。

【答案和解析】

1.答案：解：

（1）木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，

根据力的平衡条件可得，木块B受到的浮力：F浮=G B+F拉=5N+1N=6N；

（2）由F浮=ρgV排可得，排开水的体积：

V排===6×10-4m3，

木块的底面积S木=0.1m×0.1m=1×10-2m2。

木块浸入水中的深度：h′===0.06m=6cm，

则水的深度h=h′+L=6cm+5cm=11cm=0.11m，

容器底部受到水的压强：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa；

（3）容器内水的体积：

V水=S容h-V排=200×10-4m2×0.11m-6×10-4m3=1.6×10-3m3，

由ρ=可得，水的质量：

m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.6×10-3m3=1.6kg，

水的重力：G水=m水g=1.6kg×10N/kg=16N，

容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，

即容器对桌面的压力：F=G水+G容=16N+3N+5N=24N，

容器对桌面的压强：p′===1200Pa。

答：（1）木块B受到的浮力是6N；

（2）容器底部受到水的压强是1.1×103Pa；

（3）容器对桌面的压强是1200Pa。

解析：（1）对木块做受力分析，向上的是浮力，向下受到了自身的重力和细线的拉力，即F浮=G+F拉；

（2）根据求得的木块B受到的浮力，利用F浮=ρgV排变形可求得排开水的体积，然后可知木块浸入水的深度，再加上拉直的细线长，即为水的深度，利用p=ρgh可求得容器底部受到水的压强；

（3）容器对桌面的压力等于容器、木块和水受到的总重力，再利用p=可求得容器对

桌面的压强。

本题考查了阿基米德原理、物体浮沉条件和液体压强公式的应用，关键是求“水的深度“，是一道难度较大的题目。

2.答案：解：

（1）工人对地面的压力F压=G=600N，S=3×10-2m2，

对地面的压强：

p===2×104Pa；

（2）物体浸没水中排开水的体积：

V排=V=1.2×10-2m3，

物体浸没在水中时受到的浮力：

F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×1.2×10-2m3×10N/kg=120N；（3）提起物体时，滑轮组受到的拉力：

F拉=G物-F浮=360N-120N=240N，

由图可知：绳子的股数n=3，则提起物体时滑轮组的机械效率：

η=×100%=×100%=×100%=×100%η=×100%=80%。

（4）根据η===可知动滑轮的重力为G动=-F拉=-240N=60N；由于工人重600N，则最大拉力F最大=G=600N，

根据F=可知：

滑轮组受到的最大拉力F拉最大=nF最大-G动=3×600N-60N=1740N；

水中的同种物体的密度为ρ物====3×103kg/m3；

由于水中的同种物体受力情况为：F拉最大=G最大-F浮最大，

即：F拉最大=G最大-ρ水V排最大g，

所以，F拉最大=G最大-ρ水g，

则G最大===2610N。

答：（1）工人没有拉动绳子时对地面的压强为2×104Pa；

（2）物体浸没在水中时受到的浮力为120N；

（3）提起物体时滑轮组的机械效率为80%；

（4）工人最多能够提起2610N重的同种物体。

解析：（1）工人对地面的压力等于其重力，知道总接触面积，利用压强定义式求对地面的压强；

（2）知道物体的体积（浸没水中排开水的体积），利用阿基米德原理求物体浸没在水中时受到的浮力；

（3）提起物体时，滑轮组受到的拉力F拉等于物体重力减去受到的浮力，利用

η=×100%=×100%=×100%=×100%求提起物体时滑轮组的机械效率；（4）根据η===求出动滑轮的重力，根据工人最多能施加的拉力，利用F=求滑轮组受到的最多拉力，根据ρ物==求出物体的密度，最后根据F=G-F

求出物体的重力。

浮

本题为力学综合题，考查了压强、浮力、机械效率的计算，本题易错点在第三问，关键是求出对滑轮组的拉力F拉=G物-F浮。

3.答案：解：

（1）因为A漂浮在水中，所以F浮=G A=3N，

根据F浮=ρ水gV排得

V排===3×10-4m3

（2）图A、B共同悬浮：F浮A+F浮B=G A+G B

公式展开：ρ水g（V A+V B）=G A+G B

V A+V B===9×10-4m3

其中V A=500cm3=5×10-4m3，故V B=4×10-4m3

B的质量为：m B===0.6kg；

B的密度为：ρB===1.5×103kg/m3；

（3）当AB浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：

V=V A+V B-V排=9×10-4m3-3×10-4m3=6×10-4m3

液面升高h===0.06m，

图乙中水对容器底部的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.06m+0.08m）=1400Pa。答：（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积为3×10-4m3；

（2）物体B的密度1.5×103kg/m3；

（3）图乙中水对容器底部的压强为1400Pa。

解析：（1）根据漂浮浮力等于重力，根据F浮=ρ水gV排得出木块A静止时浸入水中的体积；

（2）根据漂浮浮力等于重力，根据F浮=ρ水gV排得出木块AB静止时浸入水中的总体积；总体积减去A的体积，就是B的体积；

根据ρ=算出B的密度；

（3）AB总体积减去木块A静止时浸入水中的体积，就为没入水中增加的体积，根据

V=Sh算出增加的深度，再利用p=ρ水g h即可求出水对容器底部压强的变化。

本题综合考查了多个公式，关键是知道物体漂浮时浮力等于自身重力以及物体所受力的分析，分析物体所受力这是本题的难点也是重点，还要学会浮力公式及其变形的灵活运用，有一定的拔高难度，属于难题。

4.答案：解：（1）金属块的体积为：V=（20cm）3=8000cm3=8×10-3m3

由ρ=得金属块的质量为：m=ρV=5×103kg/m3×8×10-3m3=40kg；

金属块的重力为：G=mg=40kg×10N/kg=400N；

金属块对地面的压强为：p===1×104Pa；

（2）物体受到的摩擦力为：f=0.3G=0.3×400N=120N；

则拉力为：F=（G动+f）=（20N+120N）=70N；

拉力的总功为：W=F1s=70×10m=700J；

拉力的功率为：P===350W；

（3）有用功为：W有=F2s A=120N×5m=600J；

机械效率为：η==≈85.7%．

答：（1）物体A对地面的压强为1×104Pa；（2）拉力F做功的功率为350W；（3）该滑轮组的机械效率为85.7%．

解析：（1）求出A的质量和重力，根据公式p=计算压强；

（2）根据摩擦力求出F的大小，然后根据W=Fs求出功，根据公式P=求出功率；

（3）求出有用功，然后根据η=求出机械效率．

水平方向使用滑轮组时，有用功是指滑轮组对被拉物体做的功．因为滑轮组匀速拉动物体时，对物体的拉力F和物体受到的摩擦力f是一对平衡力，故W有用=fs物．

5.答案：解：（1）由图可知：汽车在AB段的功率为P1=700W．速度为0.4m/s，根据P===Fv可求出汽车在AB段对物体的拉力为：

F1===1750N，

同理，汽车在CD段对物体的拉力为：

F3===2000N。

整个物体打捞过程分为三个阶段。

第一阶段，将重物从水底拉上表面刚好接触水面这一过程，G不变，F浮不变，F1不变。且有G=F浮+F1

第二阶段，将重物拉出水面过程，这一过程，F浮变小直到为0，拉力F越来越大，对应图BC段。

第三阶段，重物刚好全部拉出水面，以后继续向上拉的过程，这一过程G不变，拉力F3与重力G相等，对应图CD段。G=F3

因为G=F3=2000N，所以m===200kg。

（2）F浮=G-F1=F3-F1=2000N-1750N=250N，

F浮=ρ水gV排=ρ水gV物，

V物===2.5×10-2m3，

ρ物===8×103kg/m3；

（3）由图BC段可知，打捞的重物从上表面接触到水面到刚好整个物体露出水面，所需时间t=60s-50s=10s，

上升的速度为0.4m/s，所以物体升高h物=vt=0.4m/s×10s=4m，

所以物体上下表面积S===6.25×10-3m2，

原来物体上表面距离水面的高度h1=vt′=0.4m/s×50s=20m，

压强：p=ρ水gh1=1×103×10×20Pa=2×105Pa，

根据p=可得压力：F=pS=2×105Pa×6.25×10-3m2=1250N。

重物上升时受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力作用，作用点在物体重心，如图所示：

答：（1）圆柱形重物的质量为200kg；

（2）圆柱形重物的密度为8×103kg/m3；

（3）打捞前，圆柱形重物上表面所受的水的压力为1250N．重物上升时的受力示意图见解答。

解析：（1）由图象可知，物体出水后的汽车功率是800W，根据P=FV变形可求出拉力F，因为是匀速提升，所以G=F。

再根据G=mg变形求出质量。

（2）根据ρ=，要算密度需要知道质量和体积。质量已求出，算出体积即可。

根据（1）中方法可求出物体出水前物体受到的拉力F1，再由物体的重力，根据F浮=G-F1，可求出浮力，然后根据阿基米德定律，可求出物体的体积。

（3）先根据打捞开始到物体出水所用的时间和速度求出打捞前物体上表面的深度，由p=ρgh求出压强。

再由重物出水所用的时间和速度求出圆柱体的高度，由V=Sh变形求出圆柱体的底面积，再由F=pS求出压力。

对物体上升过程中进行受力分析，然后按照力的示意图的画法画出力的示意图。

本题综合性比较强，考查内容比较多，包括功率公式、阿基米德原理、压强计算等。此题的关键是要看懂图象，从中找出对解题有用的信息。