电磁场与电磁波第四版第二章部分答案

2.9无限长线电荷通过点（6,8,0）且平行于z轴，线电荷密度为,试求点P(x,y,x)处的电场强度E。

解：线电荷沿z方向为无限长，故电场分布与z无关，设P位于z=0的平面上。则

则P点的E为

2．10半径为a的一个半圆环上均匀分布着线电荷，如图所示。试求垂直于半圆环所在轴线的平面上z=a处的电场强度。

解： 

P(0,0,a)的位置矢量是=,

2.12一个很薄的无限大导体带电平面，其上的面电荷密度为。试证明：垂直于平面的z轴上z=处的电场强度中，有一半是由平面上半径为的圆内的电荷产生的。

解：取面积元,电荷元在

整个平面在

当

2.15半径为a的导体球形体积内充满密度为体电荷。若已知球形体积内外的电位移分布为

式中A为常数，试求电荷密度

解：有，得

0,此时

2.22通过电流密度为J的均匀电流的长圆柱体导体中有一平行的圆柱形空腔，其横截面如图所示，试计算各部分的磁感应强度，并证明空腔内的磁场是均匀的。

解：

将题所示非对称电流看成两个对称电流的叠加，电流密度为的电流分布在半径为b的圆柱内，电流密度为-的电流分布在半径为a的圆柱内。

根据安培环路定律

在半径为b的圆柱体内，

当,2 ,即

当2 ,即

在半径为a的圆柱体内，

当同理可得， =

当，

圆柱外（，

圆柱内的空腔外（

空腔内（

2.23 在平面上沿方向有均匀面电流,如图所示，若将平面视为无限大，求空间任意一点的。

解：作垂直于平面的矩形闭合线abcda，由安培环路定理可得

在

在

综上所述：,  

2.25平行双线与一矩形回路共面，如图所示，设a=0.2m，b=c=d=0.1m,i=0.1cos()A,求回路中的感应电动势。

解：由安培环路定理得,设矩形回路与左线的距离为r,

方向：垂直纸面向内

则

]

]= 

    V

2.30煤质1的电参数为煤质2的电参数为.两种煤质分界面的法向单位矢量为,由煤质2指向煤质1.若已知煤质1内临近分界面的点p处的磁感应强度求p点处下列量的大小：.

解：由磁场边界条件得，

=

由磁场边界条件可知：